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《廣西欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2015年秋季學(xué)期欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)第一次月考高二數(shù)學(xué)試題(文科)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)，則下列不等式成立的是（ ?。．B．C．D．2．下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（）①若,則；②若則；③若則④若則A．0B．1C．2D．33．角的終邊上有一點(diǎn)，則（ ?。．B．C．D．4．已知實(shí)數(shù)y滿足，則的最大值為（ ?。．B．0C．D．5．下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是（ ?。．B． C．D．6．已知等比數(shù)列中，，則（ ?。〢.-2B.1C.2D.57
2、．已知，則的值是（ ?。．B．C．D．8．已知點(diǎn)）、、、，則向量在方向上的投影（ ?。．B．C．D．-6-9．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ?。．向右平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位 C．向右平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位10．函數(shù)在區(qū)間上的最大值為（ ?。．1B．2C．D．311．若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．B．C．D．12．已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A．8B．9C．10D．11二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．是三個(gè)正數(shù)中
3、的最大的數(shù)，且，則與的大小關(guān)系是_______________．14．已知－≤α<β≤，則的范圍為_(kāi)______________．15．若二次函數(shù)的解的區(qū)間是,則不等式的解為_(kāi)______________．16．化簡(jiǎn)_______________．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）接下列不等式（Ⅰ）（Ⅱ）18．（本小題滿分12分）已知都是正數(shù)．-6-(1)若，求的最大值；(2)若，求的最小值．19．（本小題滿分12分）已知關(guān)于的不等式的解集是空集，求實(shí)數(shù)的
4、取值范圍．-6-20．（本小題滿分12分）是單位圓上的點(diǎn)，點(diǎn)是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限．記且．（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的值．21．（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若關(guān)于的方程在]上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．-6-參考答案一、選擇題：每小題5分，共60分．1．D2.B3．B4．A5．C6.D7．D8．B9．C10．B11.B12．C二、填空題：每小題5分，共20分．13．a(chǎn)+d>b
5、+c解析：設(shè)＝=k，依題意可知d>0，k>1，且c>d，b>d，∴（a+d）－（b+c）＝bk+d-b-dk＝(b-d)(k-1)>014．解析：∵－≤β≤∴－≤－β≤，同向可加性得，從而得到結(jié)論．15．16．cos2α．三、解答題：共75分．17．（本小題滿分10分）（Ⅰ）（Ⅱ）若時(shí)，解集為若時(shí)，解集為若時(shí)，解集為18．取得最大值．（Ⅱ）最小值．19．的取值范圍為20．解：（1）∵點(diǎn)A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在第二象限．設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則y=sinθ=．x=﹣=﹣，即B點(diǎn)坐標(biāo)為：（2）∵===．21．（本小題滿分1
6、2分）解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由a32=9a2a6得a32=9a42，所以q2=．-6-由條件可知各項(xiàng)均為正數(shù)，故q=．由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，所以a1=．故數(shù)列{an}的通項(xiàng)式為an=．（Ⅱ）bn=++…+=﹣（1+2+…+n）=﹣，故=﹣=﹣2（﹣）則++…+=﹣2[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=﹣，所以數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為﹣．22．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由f（x）=2sin2（+x）+cos2x=1﹣cos（+2x）+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+2sin（2x+），由由
7、2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ﹣，kπ+]．k∈Z．（Ⅱ）由f（x）﹣m=2得f（x）=m+2，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，2x+∈[，]，由圖象得f（0）=1+2sin=1+，函數(shù)f（x）的最大值為1+2=3，∴要使方程f（x）﹣m=2在x∈[0，]上有兩個(gè)不同的解，則f（x）=m+2在x∈[0，]上有兩個(gè)不同的解，即函數(shù)f（x）和y=m+2在x∈[0，]上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即1+≤m+2＜3，即﹣1≤m＜1．-6-
