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《閱讀與思考推測滑行距離與滑行時間的關(guān)系.pptx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、【中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（第二輪）】二次函數(shù)中的幾何最值（二）和值最小問題石灘中學(xué)袁復(fù)習(xí)目標(biāo)通過復(fù)習(xí)，初步理解在二次函數(shù)中如何求幾條線段和的最小值的原理、方法和思想。類型1：如圖，已知直線l及點(diǎn)A、B，在直線l上作點(diǎn)P，使PA+PB最小.依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短PP′當(dāng)P，A，B三點(diǎn)共線時，PA+PB的最小值為AB.一、兩種基本類型類型2：如圖，已知直線l及點(diǎn)A，在直線l上作點(diǎn)P，使PA最小.P依據(jù)：垂線段最短1：如圖，已知直線l及點(diǎn)A、B，在直線l上作點(diǎn)P，使PA+PB最小.PP′當(dāng)P，A，三點(diǎn)共線時，PA+PB的最小值為A.依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短一、常見的幾何最值問題：將軍飲馬1、
2、將軍飲馬問題2、草原牧羊問題3、河中修橋問題P歸納小結(jié):第1步：過終點(diǎn)B在直線l下方作一條射線BM，使之與構(gòu)成BP構(gòu)成的角滿足，即α=30°；第2步，過起點(diǎn)A作該射線的垂線;第3步，該垂線與線段的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P。一、常見的幾何最值問題：類型4：如圖，已知直線l及點(diǎn)A、B，在B直線l上，在直線l上作點(diǎn)P，使PA+PB最小.RHM當(dāng)P，A，B三點(diǎn)共線時，PA+PB的最小值為AH.P′點(diǎn)┌300)H典型例題（1）填空：點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為：（圖1）例：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn).A：
3、(-1,0)B：(3,0)C：(0,3)D：(1,4)（2）如圖2，M為y軸上一動點(diǎn)，求BM+DM最小值以及此時點(diǎn)M的坐標(biāo).（圖2）(1,4)(3,0)典型例題（2）如圖2，M為y軸上一動點(diǎn)，求BM+DM最小值以及此時點(diǎn)M的坐標(biāo).（圖2）典型例題解：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D′(-1，4)連接D′B,與y軸交于點(diǎn)M，即，當(dāng)M、D′、B三點(diǎn)共線時，BM+DM取最小值，=D′B，又∵B(3，0)，∴D′B==設(shè)直線BD′：y=kx+b（k≠0）將點(diǎn)D′(-1，4)、B（3，0），代入得：∴∴，當(dāng),∴M(0，3)你還有其他的方法求點(diǎn)M坐標(biāo)嗎？（3）如圖3，M為y軸上一動點(diǎn)，N為
4、拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，且MN⊥y軸，求PN+MN+BM的最小值.（圖3）典型例題P′B′（3）如圖3，M為y軸上一動點(diǎn)，N為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，且MN⊥y軸，求PN+MN+BM的最小值.典型例題解：∵M(jìn)N=1，如圖，將點(diǎn)P向左平移1個單位至P′（，）,作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′（-3，0）,連接B′P′，與y軸交于點(diǎn)M,即當(dāng)M、B′、P′三點(diǎn)共線時,B′P′+MN=+1=+1（圖3）M..-------N（3）如圖3，M為y軸上一動點(diǎn)，N為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，且MN⊥y軸，求PN+MN+BM的最小值.典型例題1、你在知識上有哪些收獲？2、你在數(shù)學(xué)思想方法方面有何體會？3、
5、你還有哪些困惑？【課堂小結(jié)】2個原理，2種手段，1種思想【課堂小結(jié)】“221”1種思想：轉(zhuǎn)化的思想學(xué)無止境，樂學(xué)善思，歸納總結(jié)，升華提高。2個原理：（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）垂線段最短。2種手段：（1）軸對稱；（2）平移。熱愛學(xué)習(xí)！熱愛數(shù)學(xué)！學(xué)業(yè)有成！布置作業(yè)練習(xí)冊124-125頁謝謝各位老師再見！課后思考（圖5）（4）如圖5，為直線上一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，求點(diǎn)的坐標(biāo).課后練習(xí)（圖6）（5）如圖6，為線段上一動點(diǎn)，求的最小值此時點(diǎn)的坐標(biāo).課后思考QHR（圖6）課后思考解：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)作∠OBQ,使過點(diǎn)作H⊥BQ于H，交y軸于點(diǎn),交x軸于點(diǎn),當(dāng)、H三點(diǎn)共
6、線時，取最小值，此時=H.過點(diǎn)作⊥于x軸于點(diǎn)E,∵∠EH=∠OBH,∴∴==4,∴=2,∴B=2,∴=∴H=,∴H=2+（4）如圖4，M為y軸上一動點(diǎn)，N為x軸上一動點(diǎn)，求DM+MN+NB的最小值.
