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《小學階段數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的具體結(jié)構(gòu)如下.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析的具體結(jié)構(gòu)如下： ?1.?數(shù)的形成---從量到數(shù)的抽象（自然數(shù)） 自然數(shù)形成包括兩個方面，一是與生活密切相關(guān)的數(shù)字(0～9)的形成；二是計數(shù)單位（十百、千等）的建立?！ 。?）教字的形成。自然數(shù)具有基數(shù)和序數(shù)的性質(zhì)，基數(shù)是表示數(shù)量的多少，從一些動物具備多少的概念，可以判定人具備這種先天的“多與少”的概念，只是這種先天的概念比較薄弱，這種“多與少”的概念是在長期的生活與活動中逐漸培育并發(fā)展的?！ 。?）計數(shù)單位的產(chǎn)生。計數(shù)單位的產(chǎn)生應(yīng)該有兩個階段。首先是自然形成階段，當人們通過添加“1”可以方便地進行事物數(shù)
2、量轉(zhuǎn)換的時候，就產(chǎn)生了自然數(shù)的基本單位“1”。隨著人類活動能力的不斷增強，產(chǎn)生表示更多數(shù)量的需求，計數(shù)的方式就由“個的計數(shù)”進入到“群與個相結(jié)合的計數(shù)”。這種群體數(shù)量的約定也逐漸多種多樣的，例如：有時間“60（分、時）”，有“24（天）”，有“12（月）”，……形成了多種多樣的記數(shù)方法。 ?2.數(shù)的表示：數(shù)位與記數(shù)法 (l)多位數(shù)的表示?！ ?2)記數(shù)法的含義及刻畫方式?！ ?3．數(shù)的擴充----分數(shù)和小數(shù) ?。?）分數(shù)的擴充。分數(shù)的擴充一般是由兩種需要而產(chǎn)生的：一是分東西的過程中，需要對一個物體進行切割與分配時，整體中
3、的“部分”無法用自然數(shù)來表示，就需要有刻畫“部分”的方式方法；二是計算過程中，2÷3＝？無法用自然數(shù)表示計算的得數(shù)，就需要有刻畫這類除法運算結(jié)構(gòu)的方式?！ 。?）小數(shù)的擴充。小數(shù)產(chǎn)生的兩個前提：一是十進制記數(shù)法的使用；二是分數(shù)概念的完善。小數(shù)的產(chǎn)生有兩個動因：一是十進制記數(shù)法擴展完善的需要；二是分數(shù)書寫形式的優(yōu)化改進。小數(shù)的出現(xiàn)標志著十進制記數(shù)法從整數(shù)擴展到了分數(shù)，使分數(shù)與整數(shù)在形式上獲得了統(tǒng)一。其中，在小數(shù)部分新增加能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分數(shù)的大小，可讓學生在小數(shù)初步認識中，就對小數(shù)的比較提
4、出具體要求，可使學生能較準確把握有關(guān)小數(shù)的問題，也為后續(xù)的學習做準備，但這一學段只要求同分母的分數(shù)比較。 ?4.數(shù)的擴充---有理數(shù) 負數(shù)的產(chǎn)生。“負數(shù)”是一個與“正數(shù)”的意義相反的數(shù)學概念，它的形成源于對生活中完全相反的事物數(shù)量的刻畫。有理數(shù)是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)是無限非循環(huán)小數(shù)）?！薄 ∮欣頂?shù)的擴充過程，一般經(jīng)歷了自然數(shù)（零與正整數(shù)）集合(N)中添加負數(shù)形成整數(shù)集(Z)，在整數(shù)集體中添加分數(shù)形成有理數(shù)集(Q)?！ ?5．數(shù)的運算---四則運算的含義與運算律 數(shù)（自然數(shù)）是刻畫一個集合中事物數(shù)量信息的符號
5、，數(shù)的運算（整數(shù)四則運算）則是刻畫多個集合中事物數(shù)量信息之間關(guān)系的符號（組合）?！ 。?）四則運算的形式及含義。 (2)運算定律。加減乘除運算定律是指在運算過程中被事實所證明的四則運算變化發(fā)展的基本規(guī)律。加法運算定律有加法交換律、加法結(jié)合律，乘法運算定律有乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。值得注意的是，在數(shù)的運算中增加了“能結(jié)合具體情境，選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算，體會估算在生活中的作用”這一內(nèi)容，這樣可使估算的要求更加具體、明確?！ ?6.?用字母表示數(shù)（式與方程） 用字母表示數(shù)是建立數(shù)感與符號意識的重要過程，是學習
6、和認識數(shù)學的一次飛躍，為以后數(shù)學的學習奠定基礎(chǔ)。用字母表示數(shù)最先體現(xiàn)在第二學段的式與方程部分，因為方程是刻畫數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學模型，研究方程是為了解決實際問題的需要而逐步形成和完善的數(shù)學知識和方法，有著極其廣泛的應(yīng)用，是代數(shù)的核心內(nèi)容之一。在第二學段，學生將學習方程的初步知識，如用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用，等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。根據(jù)《課程標準》的要求，在小學起就學習等式的基本性質(zhì)，了解常見的數(shù)量關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)導出解方程的方法，不僅有利于加強中小學數(shù)學教學的銜接，而且有利于學生邏輯思維
7、能力的發(fā)展?！ ?7.?正比例與反比例 ?在第二學段，將引入正比例與反比例，讓學生初步認識對成正比例的量和成反比例的量，以及正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的實質(zhì)。教學建議： ·在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。 ·能說出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數(shù)?！ だ斫夥?，＝，>的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小?！ ぴ谏钋榫持懈惺艽髷?shù)的意義，并能進行估計。 ·在具體情境中，認識萬以上的數(shù)，了解十進制記數(shù)法，會用萬、
8、億為單位表示大數(shù)?！ そY(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計?！ 叭f以內(nèi)數(shù)的認識”?！ 澳苡脭?shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置”。 “理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義”?！ 爸烙盟惚P可以表示多位數(shù)”。 “理解符號<，＝，>的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小”?！ 案惺艽?/p>
