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《微機(jī)電系統(tǒng)分析報告》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、微機(jī)電系統(tǒng)分析報告-InverseheattransferIntroduction在實(shí)際熱傳導(dǎo)問題中，若其初始條件(Initialcondition)、邊界條件(Boundarycondition)與材料性質(zhì)(MaterialProperties)為已知的熱物理量時，可直接由熱傳導(dǎo)方程式去進(jìn)行求解整個溫度場分布，此類型的熱傳問題稱為直接熱傳導(dǎo)問題(DirectHeatConductionProblemDHCP)；Introduction然而實(shí)際工程問題常因客觀的條件限制或是量測技術(shù)的不足，無法得到完整
2、的邊界條件，因此必須藉由量測熱導(dǎo)體內(nèi)部之溫度數(shù)據(jù)，再經(jīng)由逆向估算求出未知邊界條件，此類型的熱傳問題稱為逆向熱傳導(dǎo)問題(InverseHeatConductionProblemIHCP)，經(jīng)由逆向估算出未知邊界條件後，即可求解整個溫度場之溫度分布[1-5]。文獻(xiàn)回顧EstimationofSurfaceAbsorptivityandSurfaceTemperature[1](下圖擷取自此篇)文獻(xiàn)回顧在1950年代後期，逆向熱傳導(dǎo)問題開始受到學(xué)界的注意與研究。依空氣動力學(xué)[4]理論可知，當(dāng)太空設(shè)備返回地球
3、時，設(shè)備表面將因有極嚴(yán)重的熱量產(chǎn)生以致於無任何感測器可殘存於其表面。因此發(fā)展出將感測器埋入物體內(nèi)部而反推算出物體表面邊界條件的逆運(yùn)算技術(shù)。Inverse應(yīng)用---國防軍事科技[5]底火瞬間點(diǎn)燃時所釋放出之熱通量膛內(nèi)彈道中槍砲管內(nèi)壁熱通量及溫度計算藉由槍管外壁變形量之量測逆估算槍膛內(nèi)壁壓力反艦飛彈發(fā)射時推進(jìn)系統(tǒng)之燃?xì)鈬娏骰鹧鏈囟葘装逯绊懘怪逼鸾祽?zhàn)機(jī)之發(fā)動瞬間所產(chǎn)生之高溫噴流熔裝固化過程之接觸熱傳係數(shù)等皆屬逆向熱傳導(dǎo)問題之範(fàn)疇。概念說明[DirectProblem]Known:a1、a2、b1、b2、
4、Q、RUnknown:X、Y概念說明[InverseProblem]Known:a1、a2、b1、b2、Y、RUnknown:X、Q概念說明---熱傳問題[6]FiniteDifferenceEquation擷取自[6]熱傳問題---DirectKnown:T1~T12Unknown:TA1~TA4利用FiniteDifferenceEquation寫出關(guān)係式T2+T12+TA3+TA2-4TA1=0……1T3+T5+TA1+TA4-4TA2=0……2T11+T9+TA1+TA4-4TA3=0……3T
5、6+T8+TA2+TA3-4TA4=0……4-4T1+T2+T12=0……5T1-4T2+T3+TA1=0……6T2-4T3+T4+TA2=0……7T3-4T4+T5=0……8T4-4T5+T6+TA2=0……9T5-4T6+T7+TA4=0……10T6-4T7+T8=0……11T7-4T8+T9+TA4=0……12T8-4T9+T10+TA3=0……13T9-4T10+T11=0……14T10-4T11+T12+TA3=0……15T1+T11-4T12+TA1=0……16熱傳問題---Inverse
6、Known:T3~T12、TA1、TA2Unknown:T1、T2、TA3、TA4利用FiniteDifferenceEquation寫出關(guān)係式Inversemethod敏感性(sensitivity)與最小平方法(theleastsquaremethod)共軛梯度法(ConjugateGradientMethod)ModifiedConjugateGradientMethodB-SplineMethod求解逆向熱傳導(dǎo)問題，最小平方法被廣泛使用，因其精確度和穩(wěn)定性均能合乎要求。敏感性係數(shù)(Sensit
7、ivitycoefficient)敏感性係數(shù)是假設(shè)系統(tǒng)在線性系統(tǒng)之下，利用疊加法則(superposition)對其邊界條件去進(jìn)行展開；是一種探討已知條件對於系統(tǒng)貢獻(xiàn)度之方法。最小平方法(theleastsquaremethod)最小平方法（又稱最小二乘法）是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，它通過最小化誤差的平方和找到一組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配[7]函數(shù)表示:最小平方法(theleastsquaremethod)利用最小平方法(線性組合形式)求解:其中，*為共軛轉(zhuǎn)置(associate)實(shí)例forCOMSOL由疊加法將
8、表1之邊界條件展開為表2、3、4，其中表2為B1溫度點(diǎn)對於系統(tǒng)之貢獻(xiàn)度，求出敏感性係數(shù)、表3為B2溫度點(diǎn)對於系統(tǒng)之貢獻(xiàn)度，求出敏感性係數(shù)、表4為邊界條件對於系統(tǒng)之貢獻(xiàn)度，求出敏感性係數(shù)。其疊加的結(jié)果可以寫成式(A)。>………(A)由於式(A)是三條方程式，但只有兩個未知數(shù)，因此將利用最小平方法去估算最佳的迴歸式求出近似解?！?A)………最小平方法COMSOL驗(yàn)證參數(shù):寬為20m長為20m統(tǒng)域邊界:steelAISI4340Mesh:正方形,20x10
