基于支持向量機(jī)與小波理論的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)研究.pdf

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1、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士論文摘要摘要基于數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，不僅要能夠通過(guò)對(duì)已知數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)較好地解釋已知的實(shí)例，更重要的是要找到數(shù)據(jù)之間內(nèi)在的相互依賴(lài)關(guān)系，從而能夠?qū)ξ磥?lái)的現(xiàn)象或無(wú)法觀測(cè)的現(xiàn)象做出正確的預(yù)測(cè)和判斷。因此，基于數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)方法是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。由于現(xiàn)實(shí)世界中大量數(shù)據(jù)的采集與時(shí)間相關(guān)，數(shù)據(jù)具有時(shí)間上的關(guān)聯(lián)性，從而時(shí)間序列預(yù)測(cè)成為人們更感興趣同時(shí)也是更富挑戰(zhàn)性的工作，特別對(duì)線(xiàn)性時(shí)間序列預(yù)測(cè)的研究，已取得了系統(tǒng)和豐富的成果。由于整個(gè)自然界和社會(huì)系統(tǒng)的非線(xiàn)性本質(zhì)決定了非線(xiàn)性時(shí)間序列預(yù)測(cè)的研究具有更實(shí)際的意義?；煦缋碚撌欠蔷€(xiàn)性理論的主體之一，它開(kāi)辟了非線(xiàn)性預(yù)測(cè)

2、的新領(lǐng)域，從而使混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)成為當(dāng)今世界范圍內(nèi)一個(gè)極富挑戰(zhàn)性并具有巨大前景的前沿課題和學(xué)術(shù)熱點(diǎn)。時(shí)間序列預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)方法的重要理論基礎(chǔ)之一是統(tǒng)計(jì)學(xué)。傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的是樣本數(shù)目趨于無(wú)窮大時(shí)的漸近理論，現(xiàn)有的預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)方法也多是基于此假設(shè)，但在實(shí)際問(wèn)題中，時(shí)間序列樣本數(shù)往往是有限的，所以這些預(yù)測(cè)方法存在著固有的理論缺陷。與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法相比，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論是一種專(zhuān)門(mén)研究小樣本情況下機(jī)器學(xué)習(xí)規(guī)律的理論。在這一理論框架下產(chǎn)生的支持向量機(jī)(SvM)方法，進(jìn)一步豐富和發(fā)展了統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，使它不僅是一種理論分析工具，還是一種能構(gòu)造具有多維預(yù)測(cè)功能的預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)算法的工具，使抽象的學(xué)習(xí)理論能夠轉(zhuǎn)化

3、為通用的實(shí)際預(yù)測(cè)算法。本文在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和SVM算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合小波分析和混沌理論對(duì)非線(xiàn)性時(shí)間序列預(yù)測(cè)進(jìn)行了較深入的研究，其理論結(jié)果被實(shí)際應(yīng)用在電力短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中。主要研究工作如下：1．研究了時(shí)間序列預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，它是時(shí)問(wèn)序列預(yù)測(cè)過(guò)程的首要環(huán)節(jié)。(1)在研究傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，給出一種核主成分分析法，即在傳統(tǒng)主成分分析中引入核函數(shù)方法，用來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)降維和去噪，將該方法實(shí)際應(yīng)用于某地電力短期負(fù)荷時(shí)間序列數(shù)據(jù)去噪預(yù)處理，并與傳統(tǒng)主成分分析法進(jìn)行了比較，得到了明顯好的去噪效果。(2)提出采用第二代小波變換(提升格式)的數(shù)據(jù)去噪方法，在同等去噪效果下，其實(shí)現(xiàn)方式比傳統(tǒng)的第一

4、代小波變換要簡(jiǎn)單的多，從而有效節(jié)省了計(jì)算機(jī)資源。(3)提出采用粗糙集理論進(jìn)行數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)的預(yù)處理方法，減少冗余樣本，提高了運(yùn)算速度。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)博上論文摘要2．在討論非線(xiàn)性時(shí)間序列建模一般原理的基礎(chǔ)上，對(duì)支持向量機(jī)和小波理論建模方法進(jìn)行了分析和研究。(1)研究了SVM回歸建模方法，包括：SVM的基本思想、核函數(shù)及參數(shù)的選擇，并用仿真實(shí)驗(yàn)研究了不同核參數(shù)對(duì)SVM回歸建模的影響。(2)給出了小波理論的建模方法，利用小波理論的多分辨率分解，較好的分離了非平穩(wěn)時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)，并對(duì)不同尺度成分進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，最后再重構(gòu)得到原時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值，用仿真實(shí)例研究了小波分解與

5、重構(gòu)的預(yù)測(cè)建模方法。(3)為比較各種算法的預(yù)測(cè)能力，分析各種模型數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果的優(yōu)劣，建立了統(tǒng)一、公正合理的誤差評(píng)價(jià)函數(shù)體系，并總結(jié)出了常用的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)貝,KJSN誤差評(píng)價(jià)函數(shù)。3．結(jié)合小波框架理論和多分辨率特性，對(duì)基于支持向量機(jī)與小波理論的非線(xiàn)性時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究。(1)提出了稱(chēng)為小波支持向量機(jī)(WaveletSupportVectorMachines，WSVM)的新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。由于母小波函數(shù)可以生成小波框架，用小波框架來(lái)構(gòu)造的核函數(shù)僅通過(guò)平移就能生成平方可積空間中的一組完備的基，也就是說(shuō)，滿(mǎn)足Mercer條件的小波框架核可以作為SVM核函數(shù)來(lái)使用，而采用該核函

6、數(shù)的SVM(WSVM)，能夠逼近平方可積空間中的任意函數(shù)，并通過(guò)函數(shù)逼近實(shí)驗(yàn)把本文提出的WSVM方法與采用高斯核的標(biāo)準(zhǔn)SVM進(jìn)行了比較，仿真結(jié)果證明WSVM具有很好的逼近性能。(2)提出了基于WSVM的非線(xiàn)性組合預(yù)測(cè)方法。通過(guò)把各參加組合的預(yù)測(cè)結(jié)果作為WSVM的輸入向量，用相應(yīng)時(shí)刻的實(shí)際值作為模型的輸出，然后用足夠多的實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，從而在各參加組合的模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值之間建立一種非線(xiàn)性映射關(guān)系。經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練和測(cè)試，達(dá)到較高的精度之后，該模型就可以作為非線(xiàn)性組合預(yù)測(cè)模型。(3)對(duì)WSVM的收斂性和泛化性能進(jìn)行了研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了本文提出的WSVM方法具有很好的收斂性

7、和泛化能力。4．根據(jù)混沌時(shí)間序列的相空間重構(gòu)理論，結(jié)合WSVM算法，研究了混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。(1)給出了基于最大Lyapunov指數(shù)的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。(2)提出了基于WSVM的混沌時(shí)問(wèn)序列預(yù)測(cè)方法。并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)與其它方法進(jìn)行了比較，得到了較好的預(yù)測(cè)效果。關(guān)鍵詞：支持向量機(jī)，小波理論，混沌時(shí)間序列，預(yù)測(cè)，核函數(shù)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士論文AbstractMachinelearningmethodsbasedondatanotonlyexplainknownexamplethroughlearningknown