支持向量機(jī)多分類(lèi)模型在軟土震陷預(yù)測(cè)判別中的應(yīng)用.pdf

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1、支持向量機(jī)多分類(lèi)模型在軟土震陷預(yù)測(cè)判別中的應(yīng)用■向勇一中國(guó)地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院。湖北武漢430074摘要：本文根據(jù)軟土震陷的5個(gè)主要影響因素，建立了基于多分類(lèi)支持向量機(jī)的軟土震陷模型。選取28組軟土試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為該模型的訓(xùn)練樣本，建立了軟土震陷類(lèi)別與其影響因素問(wèn)的非線性映射關(guān)系，然后對(duì)另外10組測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)判別。將其預(yù)測(cè)的結(jié)果與基于徑向基函數(shù)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)判結(jié)果表明：該方法是十分有效的軟土震陷預(yù)測(cè)判別方法，可為軟土區(qū)域的工程建設(shè)的抗震設(shè)計(jì)提供借鑒與參考。關(guān)羹詞：軟土震陷支持向量機(jī)多分類(lèi)模型震陷預(yù)測(cè)我國(guó)沿海地區(qū)的軟土分布較廣，大量建筑物建設(shè)在軟土地基之上，因此工程建設(shè)上對(duì)

2、軟土區(qū)域的建設(shè)場(chǎng)地的抗震要求較高，由此，對(duì)軟土區(qū)域的震陷性的合理判別顯得至關(guān)重要。但現(xiàn)今國(guó)內(nèi)外對(duì)于軟土震陷的研究還不夠深入，積累的成果資料和工程經(jīng)驗(yàn)也較少，因此，很難對(duì)軟土是否會(huì)發(fā)生震陷進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。支持向量機(jī)(supportvectormachine，SVM)是由Vapnik等于1995年首先提出的，是一種具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法【1J。該方法建立于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中的VC維理論以及結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理的基礎(chǔ)之上，使得支持向量機(jī)既能最小化樣本點(diǎn)誤差，也能最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)?；诖耍摲椒▋?yōu)于依賴經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和先驗(yàn)知識(shí)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。同時(shí)SVM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由少數(shù)的支持向量決定，其復(fù)雜程度取決于

3、支持向量的數(shù)目，而不是樣本空間的維數(shù)，這就避免了維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題。本文利用支持向量機(jī)多分類(lèi)模型來(lái)預(yù)測(cè)軟土震陷的類(lèi)別，運(yùn)用MATLAB中的LIBSVM工具箱以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱編制相應(yīng)的程序。1非線性$VM模型原理1．1非線性sVM基本原理對(duì)于一含有n個(gè)訓(xùn)練樣本的樣本集．[(扎，Y‘)，i=l，2，?，n】．，毛eR“為第i個(gè)訓(xùn)練樣本的值，Yie{+1，一1}，若存在分類(lèi)超平面能夠?qū)颖緶?zhǔn)確的分為兩類(lèi)，則該樣本集是線性可分的。其分類(lèi)超平面的表達(dá)式為：("‘z)+b=0(1)式中”為權(quán)重向量，b為閾值。當(dāng)樣本集到分類(lèi)超平面的距離最大時(shí)，該分類(lèi)超平面為最優(yōu)超平面。若使分類(lèi)間隔幣硼最大，可等價(jià)于求丁1

4、11w2II的i／l、值。同時(shí)允許錯(cuò)分的情況出現(xiàn)，引入一個(gè)松弛變量蠡，則該凸規(guī)劃問(wèn)題的表達(dá)式為：1nfmin-T111w2¨C∑矗J”1(2)h．1Yi("zi+6)≥1一蠡～‘L蠡>0i=1，2，?，n其中c為懲罰系數(shù)，控制錯(cuò)分樣本的懲罰程度。為解決上述凸規(guī)劃問(wèn)題并將該問(wèn)題映射到高維空間中去，引入Largrange函數(shù)以及非線性映射函數(shù)6(x)，利用核函數(shù)K(xf，*i)=咖(砘)咖(z，)來(lái)代替線性分類(lèi)中的點(diǎn)積運(yùn)算，則映射到高維特征空間后的對(duì)偶問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：I—Q(∞_m圳i_-∑1％一寺酗哪坍”訓(xùn)J。(3)其中“：15．。．f莖q兒20江。，：?，。L【0≤aI≤C為L(zhǎng)argrang

5、e系數(shù)?！?58·則構(gòu)造出最優(yōu)判別函數(shù)為：n，(*)=sgn[芝2ai‘YiK(x，xi)+b‘](4)I口1．2多分類(lèi)SVM原理由上述SVM分類(lèi)原理可知，SVM方法僅限于處理二元分類(lèi)問(wèn)題，對(duì)于多分類(lèi)問(wèn)題主要采用間接法來(lái)構(gòu)造多類(lèi)分類(lèi)器，常用的方法有一對(duì)一(one—against—one)方法和一對(duì)多(one—against—a11)兩種方法。文中采用一對(duì)一方法來(lái)構(gòu)造多分類(lèi)的SVM，其基本原理是在K類(lèi)訓(xùn)練樣本中構(gòu)造所有可能的二分類(lèi)SVM，每類(lèi)樣本與其他類(lèi)別的樣本分別構(gòu)成二分類(lèi)問(wèn)題，一共可以構(gòu)造出k(k一1)／2個(gè)二分類(lèi)SVM。測(cè)試樣本經(jīng)過(guò)所有的二分類(lèi)SVM進(jìn)行分類(lèi)，然后對(duì)所有類(lèi)別進(jìn)行投票，

6、最占優(yōu)勢(shì)的類(lèi)Ctl&p為該樣本所屬類(lèi)別。2軟土震陷預(yù)測(cè)2．1軟土震陷影響因素軟土震陷的影響因素有很多，主要可分為三大類(lèi)：第一類(lèi)為軟土層自身因素，如軟土的種類(lèi)、靈敏度、軟土動(dòng)模量系數(shù)等；第二類(lèi)為軟土層的埋深及厚度、地下水埋深；第三類(lèi)為地震動(dòng)參數(shù)，如地震峰值加速度、地震持續(xù)時(shí)間、地震烈度等。文中根據(jù)所引用文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)，選取地震水平向加速度a，基礎(chǔ)均布荷載P，軟土動(dòng)模量系數(shù)K，軟土靈敏度St，軟土厚度H，這5個(gè)因素作為軟土震陷的主要影響因素，并根據(jù)其震陷量的大小將軟土震陷的嚴(yán)重程度劃分為四類(lèi)，即：不震陷、輕微震陷、中等震陷、嚴(yán)重震陷。根據(jù)SVM多分類(lèi)原理，可構(gòu)造出6個(gè)SVM分類(lèi)器，通過(guò)這6個(gè)S

7、VM分類(lèi)器就可以對(duì)測(cè)試樣本的軟土震陷嚴(yán)重程度進(jìn)行判別。每個(gè)測(cè)試樣本評(píng)判結(jié)果對(duì)應(yīng)于軟土震陷嚴(yán)重程度的第i(i=1，2，3，4)個(gè)類(lèi)別。2．2樣本數(shù)據(jù)的選取文中從文獻(xiàn)【3J收集了38組軟土震陷試驗(yàn)數(shù)據(jù)。軟土土樣取白江蘇省鹽城區(qū)、太倉(cāng)區(qū)以及廣東省汕頭地區(qū)。隨機(jī)選取上述28個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練樣本，建立基于多分類(lèi)SVM的軟土震陷模型，另外10個(gè)樣本數(shù)據(jù)用于測(cè)試建立的模型。部分訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。表1訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)(部分)Tab．1Data