基于小波去噪與KPCA的TE過(guò)程故障檢測(cè)研究.pdf

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1、第38卷第1期化工機(jī)械49基于小波去噪與KPCA的TE過(guò)程故障檢測(cè)研究。王迎¨王新明趙小強(qiáng)(蘭州理工大學(xué))摘要針對(duì)化工過(guò)程復(fù)雜非線性，并且含有噪聲和隨機(jī)干擾的特點(diǎn)，提出利用小波去噪與核主元分析(KPCA)相結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行故障檢測(cè)，既可以達(dá)到去噪、抗干擾的目的，又可以將輸入空間中復(fù)雜的非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特征空間中的線性問(wèn)題，從而解決了主元分析(PCA)方法在非線性過(guò)程中性能差的問(wèn)題。并將該方法應(yīng)用于TennesseeEastman(TE)化工過(guò)程模型。仿真結(jié)果表明其在故障檢測(cè)方面明顯優(yōu)越于普通的PCA方法。關(guān)鍵詞故障檢測(cè)核主元分析小波去

2、噪TE過(guò)程中圍分類號(hào)TP274文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)0254-6094(2011)014)049-05主元分析(PCA)方法是一種目前廣泛應(yīng)用于化工過(guò)程監(jiān)控的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法．但PCA是一種線性變換方法，當(dāng)應(yīng)用于非線性過(guò)程時(shí)其性能會(huì)大大降低。為了克服這一缺點(diǎn)，出現(xiàn)了各種不同的非線性PCA方法。其中，seholkopfB等人?提出的KPCA方法(核主元分析)是一種很有效的非線性過(guò)程故障診斷方法，具有類似于線性PCA的簡(jiǎn)單性，極具實(shí)用價(jià)值，其基本思想是首先通過(guò)非線性映射將原輸入空間映射到一個(gè)高維的特征空間，然后在高維的特征空間上進(jìn)行主元分析，從

3、而把輸入空間中的非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特征空間中的線性問(wèn)題。TE過(guò)程是由美國(guó)Eastman(伊斯曼)化學(xué)公司的Downs和Vogel提出來(lái)的一個(gè)用來(lái)開(kāi)發(fā)、研究和評(píng)價(jià)過(guò)程控制技術(shù)和監(jiān)控方法的現(xiàn)實(shí)的化工過(guò)程模型，它來(lái)自于一個(gè)真實(shí)工業(yè)過(guò)程的仿真，很多從事相關(guān)研究的國(guó)內(nèi)外學(xué)者、專家以及大量文獻(xiàn)引用它作為數(shù)據(jù)源來(lái)進(jìn)行控制、優(yōu)化、故障診斷等研究¨J1。本文通過(guò)對(duì)TE過(guò)程的應(yīng)用實(shí)例，說(shuō)明了利用小波去噪與KPCA相結(jié)合的方法進(jìn)行故障檢測(cè)的有效性。1小波去噪化工過(guò)程數(shù)據(jù)中往往含有噪聲、隨機(jī)干擾。直接利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷，誤報(bào)與漏報(bào)的可能性會(huì)大大增加，因此

4、，應(yīng)首先對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以達(dá)到去噪、抗干擾的目的。小波在對(duì)信號(hào)的處理中具有良好的時(shí)頻局部化特性、特別的去噪能力和便于提取弱信號(hào)的特點(diǎn)，在研究復(fù)雜非線性問(wèn)題時(shí)，取得了很好的效果卜1。非線性小波變換閾值去噪方法的關(guān)鍵步驟是如何選擇閾值和如何進(jìn)行fJ限閾值處理。在對(duì)小波系數(shù)作門(mén)限閾值處理操作時(shí)，可以使用軟閾值處理方法或硬閾值處理方法。一般來(lái)說(shuō)，硬閾值比軟閾值處理后的信號(hào)更粗糙一些，所以本文采用軟閾值處理方法。軟閾值足把信號(hào)的絕對(duì)值與指定的閾值進(jìn)行比較，小于或等于閾值的點(diǎn)變?yōu)?，大于閾值的點(diǎn)變?yōu)樵擖c(diǎn)值與閾值的差，即：五=sgn(叫)×m

5、ax(0。I山I—A)(1)去噪過(guò)程一般為：首先對(duì)實(shí)際信號(hào)進(jìn)行小波分解”1，選擇小波并確定分解層次為．則噪聲部·甘肅省內(nèi)然科學(xué)摹金項(xiàng)日(0809RJZA005)，甘肅省科技支撐計(jì)劃一工業(yè)類(090GKCA034)．蘭州理工大學(xué)博士基金項(xiàng)日(SB3200701)。··王迎，女．1972年3月生。講師。甘肅省11州市．730050。50化工機(jī)械2011年分通常包含在高頻中；然后對(duì)小波分解的高頻系數(shù)進(jìn)行門(mén)限閾值量化處理；最后根據(jù)小波分解的第Ⅳ層低頻系數(shù)和經(jīng)過(guò)量化后的1一Ⅳ層高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，達(dá)到消除噪聲的目的。2基于小波去噪與KPCA的

6、故障檢測(cè)策略2．1KPCA算法KPCA首先通過(guò)非線性映射咖將原輸入空間(髫。，髫：，?，髫ⅣER“，其中Ⅳ為采樣樣本的數(shù)目，m為測(cè)量變量的維數(shù))映射到一個(gè)高維的特征空間，中，然后在這個(gè)高維的特征空間F內(nèi)進(jìn)行主元分析，從而把輸入空間中的非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特征空間中的線性問(wèn)題。將01：i的映射記為咖(石；)=咖；，則特征空間F的協(xié)方差矩陣可以表示為：c7=畝．善她’(2)設(shè)矩陣C’所對(duì)應(yīng)的特征值為A，特征向量為∥，則有：At'=C7口(3)特征向量移可由特征空間的樣本映射為：N∥=∑口j屯(4)?由式(3)得到最大的A值對(duì)應(yīng)的t，是特征空間

7、的第一個(gè)主元，而最小的A值對(duì)應(yīng)的t，就是最后一個(gè)主元。所以A甜=C’t，等價(jià)于：A<‘bI，口>=<幣I，C’F>，咖I=咖(工。)，k=1，?，JI、r(5)這里<互，Y>表示茗與Y的點(diǎn)積，結(jié)合式(4)、(5)，可以得到：N-NA．善a·<咖·，咖t>。畝．善“t<九，，善也><咖，咖t>(6)定義矩陣K∈R?、?。令[K]口=KⅡ=<咖i，嘰>，則由式(6)可以得到：A^『&=Ka，口=[口．，?，口Ⅳ】’17)在特征空間F上進(jìn)行主元分析之前，應(yīng)先作標(biāo)準(zhǔn)化處理，即：K=K—IMK—Kis+，，KIⅣ(8)其中，，。等于l／N與一個(gè)N

8、×N的單位矩陣E∈R肌“相乘。所以，在特征空間中進(jìn)行主元分析，就等價(jià)于對(duì)式(7)求解特征值問(wèn)題。結(jié)合式(7)和式(4)，由矩陣K的特征向量Ot可以求出矩陣C’的特征向量艫，且滿足：<口‘，吼>=l，k=1，?，p(9)其