幕墻結(jié)構(gòu)中橫梁與立柱連接的力學(xué)分析.pdf

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1、幕墻專(zhuān)欄幕墻專(zhuān)欄Doors&Windows幕墻結(jié)構(gòu)中橫梁與立柱連接的力學(xué)分析徐皓深圳市方大建科集團(tuán)有限公司摘要：對(duì)于幕墻結(jié)構(gòu)中橫梁與立柱連接的力學(xué)分析,少有幕墻設(shè)計(jì)師知其然且知其所以然,本文通過(guò)嚴(yán)密的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析及數(shù)學(xué)論證過(guò)程,深入探討橫梁與立柱連接的受力模型。關(guān)鍵詞：橫梁與立柱連接；扭轉(zhuǎn)中心；三點(diǎn)連接；六點(diǎn)連接1前言個(gè)點(diǎn)之間。如圖1所示,假設(shè)扭轉(zhuǎn)中心位于圖示螺栓2與螺栓連接計(jì)算一直是幕墻計(jì)算中的難點(diǎn),橫梁與立柱連接計(jì)3的連線上,且已知螺栓1與螺栓2間距為a,螺栓2與螺栓3算是幕墻連接計(jì)算的一個(gè)重要組成部分。橫梁受到重力﹑風(fēng)荷間距為b(b＞a),我們通過(guò)扭轉(zhuǎn)中心的性質(zhì)條件來(lái)推導(dǎo)出各個(gè)載作用及地

2、震荷載作用,最終可等效為一個(gè)豎向集中力與一螺栓到扭轉(zhuǎn)中心的距離。個(gè)水平集中力作用于橫梁,橫梁通過(guò)抗剪螺栓群把這兩個(gè)力傳遞給立柱,而作用于橫梁的豎向力與水平力不全部通過(guò)螺栓群的扭轉(zhuǎn)中心,會(huì)產(chǎn)生偏心扭矩。因此,橫梁與立柱連接計(jì)算的核心計(jì)算模型是螺栓群的抗剪與抗扭。剪力在螺栓群中F1F2F3扭轉(zhuǎn)中心通常按均布分配,扭矩引起的每個(gè)螺栓的剪力大小與螺栓到L2螺栓群扭轉(zhuǎn)中心的距離成正比,而難點(diǎn)就在如何確定螺栓群123的扭轉(zhuǎn)中心。L1L3工程中常見(jiàn)的橫梁與立柱連接有兩點(diǎn)連接﹑三點(diǎn)連接﹑四ab點(diǎn)連接和六點(diǎn)連接(此處的四點(diǎn)與六點(diǎn)均能連成矩形)等幾種。兩點(diǎn)連接的扭轉(zhuǎn)中心在中點(diǎn)位置,四點(diǎn)連接的扭轉(zhuǎn)中心在圖1三點(diǎn)共線

3、連接示意對(duì)角線交點(diǎn),這兩個(gè)連接的扭轉(zhuǎn)中心位置是行業(yè)常識(shí),但三點(diǎn)設(shè)螺栓1﹑2﹑3到螺栓群形心O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)1﹑L2﹑L3,各螺連接和六點(diǎn)連接的扭轉(zhuǎn)中心卻少有設(shè)計(jì)師理解透徹。栓所受剪力分別為F1﹑F2﹑F3,則根據(jù)條件a)螺栓剪力方向和螺2扭轉(zhuǎn)中心的力學(xué)與幾何性質(zhì)探討栓與扭轉(zhuǎn)中心連線垂直,可得出螺栓剪力方向如圖1所示。既然要確定扭轉(zhuǎn)中心相對(duì)螺栓群的位置,就需要先了解根據(jù)條件b)剪力大小和螺栓與扭轉(zhuǎn)中心距離成正比,得：扭轉(zhuǎn)中心的力學(xué)與幾何性質(zhì)。扭轉(zhuǎn)中心是抗剪螺栓群的幾何k=F1/L1=F2/L2=F3/L3(1)性質(zhì)點(diǎn),和螺栓群所受的力是沒(méi)有關(guān)系的,因此可假設(shè)抗剪螺根據(jù)條件c)螺栓群所有螺栓所受剪力

4、的矢量和為零,得：栓群僅受扭矩作用,為了螺栓群抵抗扭矩的作用效力,立柱型F1+F2=F3(2)材壁會(huì)對(duì)每個(gè)螺栓產(chǎn)生一個(gè)垂直于螺栓與扭轉(zhuǎn)中心連線的剪將公式(1)代入公式(2)得：力,且此剪力大小和螺栓與扭轉(zhuǎn)中心距離成正比。對(duì)橫梁進(jìn)行k×L1+k×L2=k×L3結(jié)構(gòu)力學(xué)受力分析,橫梁受到扭矩和數(shù)個(gè)剪力作用,列受力平簡(jiǎn)化即為：衡方程可知,螺栓群的每個(gè)螺栓的剪力的矢量和為零,只有滿L1+L2=L3(3)足這一條件才能保證橫梁處于靜力平衡。由螺栓之間的幾何關(guān)系可得出：綜上所述,可以總結(jié)扭轉(zhuǎn)中心應(yīng)滿足以下三個(gè)條件：L1-L2=a(4)a)螺栓剪力方向和螺栓與扭轉(zhuǎn)中心連線垂直；L2+L3=b(5)b)剪力大

5、小和螺栓與扭轉(zhuǎn)中心距離成正比；由公式(3)﹑(4)﹑(5)綜合求解得出：c)螺栓群所有螺栓所受剪力的矢量和為零。L1=(2a+b)/33三點(diǎn)共線連接的扭轉(zhuǎn)中心推導(dǎo)L2=(b-a)/3L3=(2b+a)/3單元式上下橫梁常見(jiàn)有橫梁與立柱三點(diǎn)連接且三個(gè)螺釘由以上等式還無(wú)法看出扭轉(zhuǎn)中心相對(duì)螺栓的幾何位置關(guān)處于一條直線上,可以先從這種最簡(jiǎn)單的三點(diǎn)連接構(gòu)造入手系,需要再算一個(gè)值,即中間螺栓到外側(cè)兩螺栓中點(diǎn)的距離：研究。行業(yè)內(nèi)三點(diǎn)連接通常簡(jiǎn)單認(rèn)為最外面兩個(gè)點(diǎn)的連線的L=(a+b)/2-a=(b-a)/2中點(diǎn)就是扭轉(zhuǎn)中心,實(shí)際的扭轉(zhuǎn)中心位置我們可以通過(guò)下面很顯然,L2=2L/3,即扭轉(zhuǎn)中心位于中間螺栓到外側(cè)

6、兩螺栓的力學(xué)分析來(lái)證明。中點(diǎn)之間連線的2/3位置。顯然,三點(diǎn)共線,扭轉(zhuǎn)中心肯定位于相鄰的距離較遠(yuǎn)的兩2016.111Doors&Windows幕墻專(zhuān)欄幕墻專(zhuān)欄4三點(diǎn)不共線連接的扭轉(zhuǎn)中心推導(dǎo)由OA∥CH得∠GAO=∠GCH三個(gè)螺栓不共線時(shí),螺栓間連線構(gòu)成一個(gè)三角形,我們很且AG=CG,∠AGO=∠HGC可證△AGO≌△CGH容易會(huì)想到扭轉(zhuǎn)中心是否位于三角形的四心(重心﹑外心﹑內(nèi)得OA=CH,OG=HG心﹑垂心)上,筆者經(jīng)過(guò)證明推導(dǎo),得出三角形的重心滿足扭轉(zhuǎn)由OG=HG,OB=2OG得OH=2OG=OB中心的性質(zhì)條件,下面是證明過(guò)程。在四邊形ADBO中,已知∠DAO=∠DBO=90°,則∠D+如圖

7、2所示,筆者假設(shè)螺栓群扭轉(zhuǎn)中心位于圖2三個(gè)螺∠AOB=180°栓的重心上,扭轉(zhuǎn)中心到螺栓的距離分別為OA﹑OB﹑OC。且∠AOG+∠AOB=180°可得∠D=∠AOG=∠HF1A同理可證∠E=∠COH90°T可證△FDE∽△CHO,則FD/CH=DE/OH=EF/OC故可證得幾何關(guān)系：FD/OA=DE/OB=EF/OCO5六點(diǎn)連接的扭轉(zhuǎn)中心推導(dǎo)F290°扭轉(zhuǎn)中心單元式上下橫梁與立柱連接經(jīng)常會(huì)是兩排