子午線收斂角計算對陀螺經(jīng)緯儀定向精度影響的分析.pdf

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1、第44卷第2期礦山測量V0l_44NO．22016年4月MINESURVEYINGADr．2016doi：10．3969／j．issn．1001—358X．2016．02．008子午線收斂角計算對陀螺經(jīng)緯儀定向精度影響的分析張智強(qiáng)。，曹增增(1．國電建投內(nèi)蒙古能源有限公司，內(nèi)蒙古鄂爾多斯017209；2．國家測繪地理信息局第一地理信息制圖院，陜西西安710054)摘要：通過對中華人民共和國緯度范圍內(nèi)子午線收斂角的計算，分析陀螺經(jīng)緯儀定向中計算子午線收斂角對最終定向精度的影響，并通過相關(guān)實(shí)例計算明確了在不同的

2、情況下子午線收斂角對定向精度的影響程度。關(guān)鍵詞：陀螺定向；子午線收斂角；精度分析中圖分類號：P213文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1001—358X(2016)02—0025—04在進(jìn)行井巷工程和地鐵隧道工程的貫通測量1．2在井下定向邊上測定定向邊陀螺方位角Od時，測角誤差引起支導(dǎo)線終點(diǎn)位置的橫向誤差是貫如圖2所示，在井下導(dǎo)線邊c點(diǎn)上架設(shè)陀螺經(jīng)通誤差的主要來源，且測角誤差的影響會隨著導(dǎo)線緯儀，可測得CD邊的陀螺方位角，根據(jù)式(2)長度的增大而增加，如果采取相關(guān)措施對該誤差進(jìn)可求出定向邊的地理方位角A；行控制，最終

3、的誤差可能會超限，甚至?xí)斐韶炌ㄊд姹睌。瑢?dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失。為防止測角誤差的累積影響，通常采取加測陀螺定向邊的方法控制測角誤差對導(dǎo)線終點(diǎn)位置的誤差影響。在進(jìn)行陀螺定向時，需要計算安置儀器點(diǎn)處的子午線收斂角，本文探討了子午線收斂角計算對陀螺經(jīng)緯儀定向精度的影響。1陀螺經(jīng)緯儀定向過程及計算圖2陀螺定向井下示意圖1．1在地面已知邊上測定儀器常數(shù)△A=OLT+A(2)如圖1所示，精密導(dǎo)線邊cD的地理方位角為1．3在地面已知邊上重新測定儀器常數(shù)△A。，在C點(diǎn)架設(shè)陀螺經(jīng)緯儀可測得CD邊的陀螺方位根據(jù)(1)求出儀器常數(shù)

4、△；4求算測站點(diǎn)的子午線收斂角，如圖1所示，地理方位角和坐標(biāo)方位角的關(guān)系△=A0一OLT(1)力：A。=OL。+’，o(3)1．5求算井下定向邊的坐標(biāo)方位角僅根據(jù)式(1)、式(2)、式(3)可推出井下定向邊的坐標(biāo)方位角Ot的計算式(4)：=OL0一(T—T)+(4)式中：6=。一表示地面已知邊和井下定向邊測站點(diǎn)的子午線收斂角差值。圖1陀螺定向地面示意圖由式(4)可知，已知邊坐標(biāo)方位角?？捎梢阎酶袷剑簭堉菑?qiáng)，曹增增．子午線收斂角計算對陀螺經(jīng)緯儀定向精度影響的分析[J]．礦山測量，2016，44(2)：25

5、—2825第2期礦山測量2016年4月坐標(biāo)正反算獲得，地面已知邊和井下定向邊的陀螺式中：z為經(jīng)差，Z=L一，B為大地緯度，77：方位角Ot和可由陀螺經(jīng)緯儀多次測量獲得，測eCOSB。e“=0．0067385254，t=tanB。量工作完成后這些值都是直接確定的，只有地面已根據(jù)地面和井下測站點(diǎn)的大地坐標(biāo)通過式(5)知邊和井下定向邊測站點(diǎn)的子午線收斂角差值8可以分別計算子午線收斂角。和，再根據(jù)式(4)需要進(jìn)行計算獲得，由此可見陀螺經(jīng)緯儀定向成果就可以計算井下定向邊的坐標(biāo)方位角。的精度和子午線收斂角的計算精度有著

6、直接的關(guān)式(5)通過簡化推算出子午線收斂角差值的系。簡易計算式(6)：=32．23tanB(Y0一Y)(6)2子午線收斂角計算方法及精度分析式中：B為地面測站點(diǎn)的緯度，Y。和Y為地面測站點(diǎn)2．1子午線收斂角的計算方法和井下測站點(diǎn)的橫坐標(biāo)(單位：km)-3]。一點(diǎn)處的子午線收斂角

7、)L就是通過該點(diǎn)的子午2．2計算精度分析線投影與該點(diǎn)的縱坐標(biāo)線之間的夾角，點(diǎn)在中央子選取西安地區(qū)3。帶坐標(biāo)進(jìn)行子午線收斂角計午線以東時A為正，以西時A為負(fù)。算，緯度范圍為我國的南北緯度跨度，為北緯5。一一點(diǎn)子午線收斂角A可以通過該點(diǎn)

8、的大地坐標(biāo)55。，該地區(qū)為3度帶的第36帶，經(jīng)度范圍為106。30’(B，L)和平面坐標(biāo)計算，使用平面坐標(biāo)計算的公式～109。30，中央子午線為東經(jīng)108。。一般地鐵隧道比較復(fù)雜，在這里我們選擇使用大地坐標(biāo)進(jìn)行計算，的一個區(qū)間長度都在2km左右，所以選取兩點(diǎn)△計算式為：為100m、500m、1000in、2000m，Ay為100m、500in、10001TI、2000in分別采用式(5)、式(6)進(jìn)行計：fsin[1+了／2c。s2hil+3叩+2叼)+[4c。s4。n／2一)]算，計算結(jié)果見下表1、表2、

9、表3。(5)表1Ax=0nl、Ay為變量時，式(5)下艿(”)取值26第2期張智強(qiáng)等：子午線收斂角計算對陀螺經(jīng)緯儀霍魚植堡整坌塹————魚旦表1是坐標(biāo)不變，Y坐標(biāo)按增加100nl、500m、也隨著增大，與中央子午線距離不變時，隨著緯度的1000ITI、2000ITI在不同的緯度和不同的經(jīng)度按式增加，也隨著增大；通過對不同的△計算的數(shù)據(jù)(5)進(jìn)行子午線收斂角差值6的計算；表2是按式進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著ax的增大，