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《基于理想點(diǎn)法的多目標(biāo)最短路求解算法研究.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、第33卷第3期2016年3月公路交通科技JoumalofHighwayandTransportationResearchandDevelopmentV01．33No．3Mar．2016doi：10．3969／j．issn．1002—0268．2016．03．016基于理想點(diǎn)法的多目標(biāo)最短路求解算法研究馮樹民，吳海月，王弟鑫(哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150090)摘要：為了簡(jiǎn)化多目標(biāo)最短路算法并解決不同度量單位之間存在的換算問題，利用理想點(diǎn)法的優(yōu)點(diǎn)，探索出一種多目標(biāo)最短路問題的簡(jiǎn)便
2、算法。該算法首先確定理想點(diǎn)，計(jì)算各目標(biāo)的^一最短路路徑，這些路徑組成一個(gè)存在可能解的集合，然后對(duì)所有的最短路目標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理，并確定所有路徑歸一化之后的目標(biāo)值與理想點(diǎn)之間的加權(quán)歐幾里得距離，從路徑集合中尋找與理想點(diǎn)距離最近的路徑，該路徑即為多目標(biāo)最短路問題的滿意解。最后，給出了算法分析和算法流程，并通過一個(gè)虛擬運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：這種算法能夠解決多目標(biāo)最短路問題中不同目標(biāo)度量單位之間換算或相互矛盾的問題，并能夠把復(fù)雜的非線性函數(shù)轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的線性函數(shù)，是一種簡(jiǎn)單、有效的算法。關(guān)鍵詞：
3、交通工程；多目標(biāo)最短路；理想點(diǎn)法；七一最短路；加權(quán)歐幾里得距離中圖分類號(hào)：u495文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1002—0268(2叭6)03—0097—05StudyofMuIti-objectiVeShortestPathAIgorithmBasedonldeaIPointSolutionFENGShu-min，WUHai-yue，WANGDi—xin(Sch00lofTransponationScienceandEn百neering，HarbinInstituteofTechnology，Harbi
4、nHeilon自iang150090，China)AbstraCt：Inordertosimplifyt}lemulti—objectiVeshortestpathalgorithmands01VetheconVersionproblembetweendifferentmeasurementunits，weexploredasimplealgorithmofmulti-objectiVeshonestpathproblemtakingadVantageofidealpointmethod．Thealg
5、orithmdetenninestheidealpointsandcalculatestheconespondingobjectiVe尼一shortestpaths，thesepathsconstituteasetofpossiblesolutions．ThenaUtheta曙etvaluesoftheshortestpathsareno瑚alized，andtheweightedEuclideandistancebetweeneachnomalizedtargetValueandidealpoint
6、canbecalculated．Wecan6ndoutthenearestpathtotheidealpointf而mthesetofpaths．‘11latist}lesatisfactorysolutionofmulti—objectiVeshortestpathpmblem．Finally，wegavethealgorithmstepsandVerifiedthealgorithmthroughaVirtualtransportnetwork．Theresultshowsthatthisalgo
7、rithmcansolVetheconVersionandmutualcontradictionproblemsamongmeasuringunitsofdifkrenttargetsonthemulti—objectiveshonestpathpmblem，thealgorithmcanbeabletoconvertcomplexnonlinearfunctiontoasimple1inearfunction，itisasimpleandef億ctivealgorithm．Keywords：traf
8、ficengineering；multi—objectiVeshonestpath；idealpointmethod；七一shonestpath；weightedF=¨P1ideandistance0引言現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都屬于多目標(biāo)最優(yōu)化問題，如工程設(shè)計(jì)、貨物運(yùn)輸、經(jīng)濟(jì)規(guī)劃、金融決策、資源分配等。由于各個(gè)目標(biāo)之間通常存在一些沖突，不可能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，因此多目標(biāo)優(yōu)化問題一般不存在最優(yōu)解集，而是一個(gè)滿意解集，也稱為Pareto解集¨2’。多目標(biāo)最短路問題屬
