大地坐標轉換軟件系統(tǒng)的設計與實現(xiàn).pdf

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1、I鐵’道’勘’察!""#年第!期大地坐標轉換軟件系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)$$!!馬少君’陳’義’劉’成’劉亞菲（$(同濟大學，上?！?"""%!；!(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津’&""$)!）!"#$%&’&()"’*$+’,$-&-./"-("#01--2($&’,"1-&3"2#$-&4-.,5’2"40#,"6*+,-+./01’2-3145’6502-317’6504+835!!摘!要!詳細介紹了不同坐標基準系統(tǒng)轉換的數(shù)學模型和相應的算法，以及在坐標轉換中應當注意的問題。利用95:0+;2<<=

2、("，開發(fā)了一套非常實用的坐標轉換軟件包>?@2A（>3.B3:C2..DB51+E3:AD+1:8.DF+E5.1）。該軟件系統(tǒng)可實現(xiàn)坐標基準和不同坐標系間的相互轉換，基本可滿足大地測量與工程測量中對坐標轉換的需求。利用該軟件對某一城市>G,測量成果進行了坐標基準轉換，獲得了比較滿意的結果。關鍵詞!數(shù)學模型和算法’坐標基準轉換’坐標系轉換’軟件設計’’坐標轉換包含兩個方面的內容，即坐標系轉換和基準轉換有三種模型，本文僅介紹布爾沙模型和平面相坐標基準轉換。坐標系轉換是指空間點在同一參考橢似變換模型以及在坐

3、標基準轉換中所應當注意的問題。球下、不同坐標形式的坐標轉換，包括大地坐標、空間$($’布爾沙模型直角坐標、站心坐標和平面坐標的相互轉換。坐標基布爾沙模型是空間七參數(shù)坐標轉換常用的數(shù)學模［$］準轉換是指空間點在不同參考橢球間的坐標轉換。坐型，其表示如下標基準轉換可通過空間的三參數(shù)、七參數(shù)和九參數(shù)及é!"ùé!!ùé!"ù平面相似變換等方法實現(xiàn)。七參數(shù)主要有布爾沙模ê#"ú%êê!#úú&ê#"ú（$&!’）&êúêú型、莫洛金斯基模型和武測模型，這三種坐標基準轉換?$??!$??$?"!"$模型是等價的，采

4、用那種轉換模型要根據(jù)轉換所要達é"($"#"ùé"!ù到的精度、測區(qū)的范圍和公共點的個數(shù)進行合理的選ê$""(!"úê"ú（$）#擇。>G,測量經常會用到坐標基準轉換，即將>G,測êúêú?(#"!""??"?$$量得到的H>,I)坐標轉換到國家坐標（北京J)坐標’’其中，下標$、!分別表示兩個不同坐標基準下的或者西安I"坐標）或者工程獨立坐標?？臻g直角坐標。!!、!#和!$為三個平移參數(shù)，!’為不同坐標系間的轉換原理相對比較簡單，也不存尺度參數(shù)，"!、"#和"$為三個旋轉歐拉角參數(shù)。在轉換參數(shù)的計算問題

5、，在此不詳細介紹。本文將主在實際計算過程中，由于所計算的轉換參數(shù)為#要探討>?@2A軟件中所用到的坐標基準轉換原理和個，所以至少應當有&個重合點。若有)（)’&）個重算法，以及所需要注意的問題。給出了>?@2A軟件合點，則應有&)個誤差方程，其誤差方程式為的整體設計框架和功能，并利用該軟件處理了某一實*%+!&,（!）測的>G,工程數(shù)據(jù)?！渲?，"!原理與方法é$""!$"($$#$ùêú"$"#$$$"(!$坐標基準轉換可以通過七參數(shù)空間轉換或者四參êú數(shù)平面相似變換兩種方法實現(xiàn)，目前基于七參數(shù)的坐標

6、+%ê""$$$(#$!$"úêúê???????úêú收稿日期：!""#"$$%?""$$)(#)!)"?第一作者簡介：馬少君（$%#&—），男，!"""年畢業(yè)于北京建筑工程學院工程測量專業(yè)，工學學士，工程師，在讀碩士研究生。!%［!!’!#’!$’!’’"’"’"］-，!#$大地坐標轉換軟件系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)：馬少君#陳#義#劉#成等/é#!ùé#!ù其中，下標!、"分別表示兩個不同坐標系下的平面坐ê$úê$ú標。!*和!,為兩個平移參數(shù)，".為尺度參數(shù)。!!êúêú!"ê%!ú’ê%!ú由（.）式可知

7、，為解得轉換參數(shù)，至少應當有"個êúêú重合點，當有多于兩個重合點時，可采用最小二乘的方ê?úê?ú????法得到轉換參數(shù)，若有&（&’"）個重合點，則可以列立%&!%&""&個誤差方程式，其矩陣形式如下##如果認為各觀測量是等精度的，則可得轉換參數(shù)0"(#/!（(）的最小二乘解)’!)##其中#"（((）(!（$）##需要注意的是：由公式（$）計算所得到的轉換參é!*!,!%ùê%,*!ú數(shù)，一般平移參數(shù)為幾十米到數(shù)百米，尺度參數(shù)量級約("!!，#"［!*#1#1#!,］)，êú!"為!%&’，而旋轉參

8、數(shù)約為!%&(量級甚至更小，點的空ê????úêú間直角坐標的量級約為!%’，其差別較大。在實際計?%,*!?&&算過程中，為改善參數(shù)計算精度，提高方程的穩(wěn)定性，é*!ùé*!ù防止計算誤差累積或放大。需對轉換參數(shù)的單位進行ê,úê,ú!!!"êú’êú&’換算，一般旋轉參數(shù)以秒為單位，尺度參數(shù)以!%為ê?úê?úêúêú單位。另外，盡量使選擇的公共點均勻地分布在整個?,??,?&!&"控制網(wǎng)中，并且把需要轉換的點都包含在公共