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《2013北師大版選修(1-1)2.3《雙曲線》.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、§2.3雙曲線一、雙曲線的定義1.定義平面內與兩個定點F1,F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于
2、F1F2
3、）的點的軌跡叫做雙曲線．這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫做雙曲線的焦距．2.記
4、
5、MF1
6、-
7、MF2
8、
9、=2a當2a<
10、F1F2
11、時，軌跡是雙曲線；當2a=
12、F1F2
13、時，軌跡是兩條射線；當2a>
14、F1F2
15、時，軌跡不存在3.距離之差的絕對值
16、MF1
17、-
18、MF2
19、=2a→靠近F2點的一支
20、MF2
21、-
22、MF1
23、=2a→靠近F1點的一支二、雙曲線的標準方程焦點在x軸上的焦點在y軸上的焦點F1
24、(-c,0),F2(c,0)焦點F1(0,-c),F2(0,c)雙曲線標準方程的統(tǒng)一形式：例1、已知雙曲線兩個焦點分別為F1(-5,0)，F(xiàn)2(5,0)，雙曲線上一點P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標準方程．例3、設A，B的坐標分別為(-5,0)，(5,0)．直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為4/9，求點M的軌跡方程.與P41例3比較，有什么發(fā)現(xiàn)？例4、求下列動圓的圓心的軌跡方程：(1)與⊙C:(x+2)2+y2=2內切，且過點A(2,0)；(2)與⊙C1：x2+(y+1)2=1和
25、⊙C2：x2+(y-1)2=4都外切；(3)與⊙C1：(x+3)2+y2=9外切，且與⊙C2：(x-3)2+y2=1內切．三、雙曲線的簡單幾何性質范圍對稱性頂點漸近線離心率1.范圍x≤-a,或x≥a,y∈R2.對稱性雙曲線關于x軸、y軸對稱雙曲線關于原點對稱雙曲線的對稱中心稱為雙曲線的中心3.頂點兩個頂點A1(-a,0),A2(a,0)線段A1A2叫做雙曲線的實軸，
26、A1A2
27、=2a線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，
28、B1B2
29、=2b其中B1(0,-b),B2(0,b)實軸和虛軸相等的雙曲線叫做等軸雙曲線4.
30、漸近線的漸近線是4.漸近線有相同漸近線的雙曲線方程是：4.漸近線5.離心率例1.求下列雙曲線的半實軸和半虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程例2.求下列雙曲線的標準方程雙曲線第二定義：平面上到定點與定直線的距離比是常數(shù)（大于1）的點的軌跡是雙曲線定點是雙曲線的焦點定直線叫做雙曲線的準線常數(shù)是雙曲線的離心率四、直線與雙曲線例6.討論直線y=k(x-1)與雙曲線x2-y2=4的位置關系.
