函數(shù)自變量取值范圍.ppt

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1、一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們稱x是自變量，y是x的函數(shù).復(fù)習(xí)回顧1、什么叫常量、變量？2、什么叫函數(shù)？辨析是否函數(shù)的關(guān)鍵：(1)是否存在兩個變量,(2)是否符合唯一對應(yīng)性.（1）如圖是體檢時的心電圖，其中圖上點的橫坐標(biāo)x表示時間，它們是兩個變量.請問在這一過程中，生物電流y是時間x的函數(shù)嗎？生物電流y時間x補(bǔ)充練習(xí)（2）右圖的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份和人口數(shù)可以分別記作兩個變量n和m.請問在這一過程中，人口數(shù)m是年份n的函數(shù)嗎？年份n人口數(shù)/億19841

2、0.34198911.06199411.76199912.52201013.713、下列變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的有哪些？請說明理由.①長方形的寬一定時，其長與面積；②等腰三角形的底邊與面積；③某人的身高與年齡．補(bǔ)充練習(xí)②③不是練習(xí)：判斷下列關(guān)系式中，y是否是x的函數(shù)？(1)y=2x+1(2)(3)(4)(5)19.1函數(shù)自變量取值范圍為保證函數(shù)式有意義，或?qū)嶋H問題有意義，函數(shù)式中的自變量取值通常要受到一定的限制，這就是函數(shù)自變量的取值范圍．函數(shù)自變量的取值范圍是函數(shù)成立的先決條件，只有正確理解函數(shù)自變量的取值范圍，我們才能正確地解決

3、函數(shù)問題．初中階段確定函數(shù)自變量的取值范圍大致可分為以下三種類型：一、實際問題中自變量的取值范圍．在實際問題中確定自變量的取值范圍，主要考慮兩個因素：⑴自變量自身表示的意義．如時間、用油量等不能為負(fù)數(shù)．⑵問題中的限制條件．此時多用不等式或不等式組來確定自變量的取值范圍．例1一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子;（2）指出自變量x的取值范圍;（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少油？解:(1)

4、函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是:0≤x≤500(3)當(dāng)x=200時,函數(shù)y的值為:y=50－0.1×200=30因此,當(dāng)汽車行駛200km時,油箱中還有油30L知識點一：函數(shù)的取值范圍二、函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍在一般的函數(shù)關(guān)系中自變量的取值范圍主要考慮以下四種情況：⑴函數(shù)關(guān)系式為整式形式：自變量取值范圍為任意實數(shù)；⑵函數(shù)關(guān)系式為分式形式：分母≠0；⑶函數(shù)關(guān)系式含算術(shù)平方根：被開方數(shù)≥0；⑷函數(shù)關(guān)系式含0指數(shù)：底數(shù)≠0．例2求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）y

5、=2x（2）（3）（4）解:自變量x的取值范圍:x為任何實數(shù)解:由n-1≥0得n≥1∴自變量n的取值范圍:n≥1解:由x+2≠0得x≠－2∴自變量x的取值范圍:x≠－2解:自變量k的取值范圍是:k≤1且k≠－1探求函數(shù)自變量的取值范圍解:由x-3≠0得x≠3∴自變量x的取值范圍:x≠3.三、幾何圖形中函數(shù)自變量的取值范圍幾何問題中的函數(shù)關(guān)系式，除使函數(shù)式有意義外，還需考慮幾何圖形的構(gòu)成條件及運(yùn)動范圍．特別要注意的是在三角形中“兩邊之和大于第三邊”．1.若等腰三角形的周長為20cm，請寫出底邊長y與腰長x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范

6、圍．練習(xí)：等腰三角形頂角度數(shù)y是頂角度數(shù)x的函數(shù),試寫出這個函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.⑴函數(shù)關(guān)系式為整式形式：自變量取值范圍為全體實數(shù)；⑵函數(shù)關(guān)系式為分式形式：分母的全體不為零；⑶函數(shù)關(guān)系式含算術(shù)平方根：被開方數(shù)的全體為非負(fù)數(shù)；⑷函數(shù)關(guān)系式含零指數(shù)的：底數(shù)的全體不為零；(5)函數(shù)關(guān)系式為復(fù)合形式：自變量取值為使所有函數(shù)有意義的實數(shù)（列不等式組）；(6)實際問題中的函數(shù)解析式：除上述要求外，還應(yīng)使實際有意義.方法歸納自變量的取值范圍的依據(jù)：2、求下列函數(shù)中自變量的取值范圍.課堂練習(xí)y=2x+15X≥1且為整數(shù)例3下列是同一函數(shù)

7、的是（）B同一函數(shù)的特征：1、自變量的取值范圍相同；2、函數(shù)的對應(yīng)值的范圍相同；3、最終的函數(shù)表達(dá)式也相同.知識點二：同一函數(shù)的特征課堂小結(jié)1、自變量的取值范圍的依據(jù)：2、同一函數(shù)的特征：（1）自變量的取值范圍相同；（2）函數(shù)的對應(yīng)值的范圍相同；（3）最終的函數(shù)表達(dá)式也相同.⑴函數(shù)關(guān)系式為整式形式：自變量取值范圍為全體實數(shù)；⑵函數(shù)關(guān)系式為分式形式：分母的全體不為零；⑶函數(shù)關(guān)系式含算術(shù)平方根：被開方數(shù)的全體為非負(fù)數(shù)；⑷函數(shù)關(guān)系式含零指數(shù)的：底數(shù)的全體不為零；(5)函數(shù)關(guān)系式為復(fù)合形式：自變量取值為使所有函數(shù)有意義的實數(shù)（列不等式組）；(6

8、)實際問題中的函數(shù)解析式：除上述要求外，還應(yīng)使實際有意義。拓展延伸設(shè)min{x，y}表示x，y兩個數(shù)中的最小值，例如min{0，2}＝0，min{12，8}＝8，則關(guān)于x的函數(shù)y＝min{2x，x＋2}可以