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《2010高考新課標(biāo)全國卷文數(shù)(含解析).pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合A={xx
2、≤2,}B={
3、xx≤4,x∈Z
4、，則A∩B=（A）（0，2）（B）[0，2]（C）{0，2}（D）{0，1，2}解析：A={x
5、2?≤≤x2,}B={0,1,2}，AB∩={0,1,2}，選D命題意圖：本題考查集合的運算及不等式解法（2）a，b為平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），則a，b夾角的余弦值等于881616（A）（B）?（C）（D）?65656565ab?16解析：a=(4
6、,3),b=?(5,12),cos==，選Cab65命題意圖：本題考查向量數(shù)量積運算與夾角3+i（3）已知復(fù)數(shù)z=，則z=2(1?3)i11(A)（B）（C）1（D）2423+i3+i?43+4i?3+i221解析：z====，z=a+b=，選B2(1?3)i??223i1642命題意圖：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運算及模的定義3（4）曲線y=x?2x+1在點（1,0）處的切線方程為（A）y=?x1（B）y=?+x1（C）y=2x?2（D）y=?2x+2'2解析：y=3x?∴=2,k1,切線方程為y=?x1，選A命題意圖：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義（5）中心在遠點，焦點在
7、x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（4,2），則它的離心率為65（A）6（B）5（C）（D）22222b12ca+b55解析：由雙曲線的幾何性質(zhì)可得=即a=2b，∴e===,e=，選22a2aa42D命題意圖：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)（6）如圖，質(zhì)點p在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為p（2，0?2），角速度為1，那么點p到x軸距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖像大致為解析：法一：排除法取點t=0時,d=2,排除A、D，又當(dāng)點P剛從t=0開始運動，d是關(guān)于t的減函數(shù)，所以排除B，選Cπ法二：構(gòu)建關(guān)系式x軸非負(fù)半軸到OP的角θ=?t，由三角函數(shù)的定義可知4ππy=2sin(t
8、?)，所以d=2sin(t?)，選Cp44命題意圖：考察三角函數(shù)的定義及圖像(7)設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為222（A）3πa（B）6πa（C）12πa（D）24πa2（8）解析：球心在長方體對角線交點處，球半徑R為對角線長一半6a長方體中，由對角線定理知對角線長為6a，R=222球表面積S=4πR=6πa，選B命題意圖：本題以球與多面體的接切為載體考查球的表面積公式（8）如果執(zhí)行右面的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于5465（A）（B）（C）（D）455611111解析：S=++++12×23×34×45×56×11
9、11111115=(1?)(+?)(+?)(+?)(+?)=2233445566所以選D命題意圖：以算法為背景考察裂項相消求和(9)設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x≥0），則{xfx(?2)>0}=（A）{xx4}（B）{xx<0或x>4}（C）{xx<0或x>6}（D）{xx2}解析：x當(dāng)x≥0時，由fx()=2?>40得x>2又fx()為偶函數(shù)，∴fx()>0時x>2或x?0x?>22或x?4或x<0，選B命題意圖：利用函數(shù)性質(zhì)解不等式4π（10）若cosa=-，a是第三象限的角，則sin(a+
10、)=54727222（A）-（B）（C）-（D）1010101023解析：∵a是第三象限的角，∴sina=?1cos?α=?5π272則sin(a+)=(sinα+cos)α=?，選A4210命題意圖：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系及和角正弦公式（11）已知?ABCD的三個頂點為A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），點（x，y）在?ABCD的內(nèi)部，則z=2x-5y的取值范圍是（A）（-14，16）（B）（-14，20）（C）（-12，18）（D）（-12，20）解析：當(dāng)直線z=2x-5y過點B時，z=?14min當(dāng)直線z=2x-5y過點D（0，-4）時，z=20max
11、所以z=2x-5y的取值范圍為（-14，20），選B????????點D的坐標(biāo)亦可利用AB=DC求得，進一步做出可行域命題意圖：本題考查線性規(guī)劃?lgx,0<≤x10?1（12）已知函數(shù)f(x)=?x+6,x>10若a，b，c均不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，?2則abc的取值范圍是（A）（1，10）（B）(5，6)（C）(10，12)（D）(20，24)解析：abc,,互不相等，不妨設(shè)a<
