地形測(cè)量-學(xué)習(xí)情景3誤差.ppt

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1、李天和測(cè)量誤差的基本知識(shí)衡量精度的指標(biāo)觀測(cè)值的算術(shù)平均值及改正數(shù)子情境2子情境1子情境3觀測(cè)值的精度評(píng)定子情境3在測(cè)量工作中，對(duì)某量(如某一個(gè)角度、某一段距離或某兩點(diǎn)間的高差等)進(jìn)行多次觀測(cè)，所得的各次觀測(cè)結(jié)果總是存在著差異。（又叫真誤差），這種差異實(shí)質(zhì)上表現(xiàn)為每次測(cè)量所得的觀測(cè)值與該量的真值之間的差值，這種差值稱(chēng)為測(cè)量誤差，即:測(cè)量誤差=真值-觀測(cè)值測(cè)量誤差一、測(cè)量誤差的概念二、產(chǎn)生誤差的原因儀器的原因123人的原因外界環(huán)境的影響產(chǎn)生誤差的原因三、測(cè)量誤差的分類(lèi)及影響1.系統(tǒng)誤差:系統(tǒng)誤差在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量

2、進(jìn)行一系列觀測(cè)，如果觀測(cè)誤差在數(shù)值大小和符號(hào)上保持不變，或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。1）檢校儀器，把儀器的系統(tǒng)誤差降低到最小程度。2）求改正數(shù)，對(duì)觀測(cè)成果進(jìn)行必要的改正。3）對(duì)稱(chēng)觀測(cè)，使系統(tǒng)誤差對(duì)觀測(cè)成果的影響互為相反數(shù)，以便在成果計(jì)算中，自行消除或削弱。三、測(cè)量誤差的分類(lèi)及影響1.系統(tǒng)誤差:處理系統(tǒng)誤差的方法通常有以下三種：例如量距前先對(duì)鋼尺進(jìn)行比長(zhǎng)鑒定，求出尺長(zhǎng)改正，然后對(duì)量得的距離進(jìn)行尺長(zhǎng)改正。例如，在水準(zhǔn)測(cè)量中采用的中間法，測(cè)角過(guò)程中采用的盤(pán)左盤(pán)右觀測(cè)等都是利用對(duì)稱(chēng)觀測(cè)來(lái)達(dá)到削弱系統(tǒng)誤差的目的。

3、2.偶然誤差:三、測(cè)量誤差的分類(lèi)及影響在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如果誤差在數(shù)值大小和符號(hào)上都不一致，表面上看不出任何規(guī)律性，這種誤差稱(chēng)為偶然誤差。偶然誤差在水準(zhǔn)測(cè)量中，在水準(zhǔn)尺上估讀毫米數(shù)，有時(shí)偏大有時(shí)偏?。粶y(cè)水平角瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，有時(shí)偏左、有時(shí)偏右，這種誤差都屬于偶然誤差。2.偶然誤差:進(jìn)行多余觀測(cè)，產(chǎn)生閉合差，閉合差在允許范圍內(nèi)進(jìn)行閉合差的調(diào)整，又稱(chēng)為測(cè)量平差。三、測(cè)量誤差的分類(lèi)及影響處理偶然誤差的方法:在相同的觀測(cè)條件下觀測(cè)了358個(gè)三角形的內(nèi)角，358個(gè)三角形內(nèi)角和的真誤差，按照絕對(duì)值的大小，分區(qū)

4、間列于下表：誤差區(qū)間d△(″)負(fù)誤差正誤差誤差絕對(duì)值kk/nkk/nkk/n0～3450.126460.128910.2543～6400.112410.115810.2266～9330.092330.092660.1849～12230.064210.059440.12312～15170.047160.045330.09215～18130.036130.036260.07318～2160.01750.014110.03121～2440.01120.00660.01724以上000000Σ1810.5051770.495

5、3581.0003.偶然誤差特性:偶然誤差的統(tǒng)計(jì)特性b誤差個(gè)數(shù)a偶然誤差分布曲線三、測(cè)量誤差的分類(lèi)及影響偶然誤差的特性3.偶然誤差特性:三、測(cè)量誤差的分類(lèi)及影響在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限值。1)絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多。2)3)絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)基本相等。4)偶然誤差的算術(shù)平均值隨著觀測(cè)次數(shù)的無(wú)限增加而趨于零。一、精度的概念精度即測(cè)量值的精密程度或者是它的精確程度，是指對(duì)同一量的多次觀測(cè)中，各個(gè)觀測(cè)值之間或觀測(cè)值與其真值之間的差異程度（或稱(chēng)離散程度）。差異大，

6、則精度低差異小，則精度高觀測(cè)值觀測(cè)值真值真值一、精度的概念在一定的觀測(cè)條件下進(jìn)行的一組觀測(cè)，它對(duì)應(yīng)著一種確定的誤差分布曲線。如果誤差分布較為密集，即離散度較小時(shí)。則表示該組觀測(cè)質(zhì)量較好，也就是說(shuō)，這一組觀測(cè)精度較高；反之，如果分布較離散，即離散度較大時(shí)，則表示該組觀測(cè)質(zhì)量較差，也就是說(shuō)，這一組觀測(cè)精度較低。所謂精度，就是指誤差分布的密集或離散的程度。假如兩組觀測(cè)成果的誤差分布相同，說(shuō)明這兩組觀測(cè)成果的精度相同；反之，若誤差分布不同，則精度也就不同。對(duì)于相同的條件（觀測(cè)者、儀器、方法、環(huán)境等）下所進(jìn)行的一組觀測(cè)，可以認(rèn)

7、為其誤差產(chǎn)生的機(jī)會(huì)均等，它們對(duì)應(yīng)著一種誤差分布，因此，觀測(cè)結(jié)果亦具有同樣的精確度。也就是說(shuō)，它們的精度屬于同一等級(jí)，稱(chēng)之為等精度觀測(cè)。一、精度的概念Vi=x-Li(i=1,2，…n)?i=X-Li(i=1,2，…n)二、中誤差：在一定條件下，對(duì)某一量進(jìn)行了n次觀測(cè)，各觀測(cè)值真誤差平方和的平均值的平方根叫做中誤差，一般用表示m表示。2.用改正數(shù)來(lái)確定中誤差1.用真誤差來(lái)確定中誤差三、相對(duì)誤差相對(duì)誤差：觀測(cè)值的中誤差與觀測(cè)值之比。相對(duì)誤差公式：四、容許誤差（“允許誤差”，或稱(chēng)為“限差”）以2倍（或3倍）中誤差作為允許的誤

8、差極限：容許誤差公式：x是根據(jù)觀測(cè)值所能求得的最可靠的結(jié)果，稱(chēng)為最或是值或算術(shù)平均值。一、算術(shù)平均值在實(shí)際工作中，采用對(duì)某量有限次數(shù)的觀測(cè)值來(lái)求得算術(shù)平均值，即：這是最或是誤差的一大特征，用作計(jì)算上的校核。二、觀測(cè)值的改正數(shù)最或是值與觀測(cè)值之差稱(chēng)為最或是誤差，又名觀測(cè)值改正數(shù)，用V表示，即：Vi=x-Li而設(shè)xi的中誤差為mi，函數(shù)F的中誤差