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《2013蘇教版選修(1-1)2.5《圓錐曲線的共同性質(zhì)》.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、圓錐曲線的共同性質(zhì)2、雙曲線的定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a(2a<
2、F1F2
3、)的點(diǎn)的軌跡表達(dá)式
4、
5、PF1
6、-
7、PF2
8、
9、=2a(2a<
10、F1F2
11、)3、拋物線的定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)F的距離和到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡表達(dá)式
12、PF
13、=d(d為動(dòng)點(diǎn)到定直線距離）1、橢圓的定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2距離之和等于常數(shù)2a(2a>
14、F1F2
15、）的點(diǎn)的軌跡表達(dá)式
16、PF1
17、+
18、PF2
19、=2a(2a>
20、F1F2
21、）復(fù)習(xí)回顧在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),我們?cè)?jīng)得到這樣一個(gè)式子思考???你能解釋這個(gè)式子的幾何意
22、義嗎?lPFxyO·:根據(jù)題意可得化簡(jiǎn)得橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程解根據(jù)圖形的對(duì)稱性可知,橢圓和雙曲線都有兩條準(zhǔn)線.對(duì)于中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓或雙曲線,橢圓與雙曲線有兩個(gè)焦點(diǎn)準(zhǔn)線有幾條呢?例2如圖所示橢圓的中心為o，F(xiàn)是左焦點(diǎn)，A,B是左右頂點(diǎn)，左準(zhǔn)線L交x軸于c，P，Q在橢圓上，給出下列六個(gè)比值：其中為離心率的是(1)、（2）、（4）、（5）、（6）oFPACDQBL平面內(nèi)到一定點(diǎn)F與到一條定直線l的距離之比為常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡:(點(diǎn)F不在直線l上）當(dāng)01時(shí),點(diǎn)的軌跡是雙曲線.可知，橢
23、圓、雙曲線、拋物線有共同性質(zhì)為:當(dāng)e=1時(shí),點(diǎn)的軌跡是拋物線.思考???標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程練習(xí):求下列曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程動(dòng)點(diǎn)P到直線x=6的距離與它到點(diǎn)(2,1)的距離之比為0.5,則點(diǎn)P的軌跡是2.中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為,離心率為的橢圓方程是3.動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)A(3,0)的距離比它到定直線x=-5的距離小2,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是練一練雙曲線例3已知雙曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為14，求P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離.法一:由已知可得a=8，b=6，c=10.因?yàn)?/p>
24、PF1
25、=14<2
26、a,所以P為雙曲線左支上一點(diǎn)，設(shè)雙曲線左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P到右準(zhǔn)線的距離為d，則由雙曲線的定義可得
27、PF2
28、-
29、PF1
30、=16，所以
31、PF2
32、=30，又由雙曲線第二定義可得所以d=
33、PF2
34、=24例3已知雙曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)點(diǎn)的距離為14，求P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離.已知橢圓上一點(diǎn)P到右準(zhǔn)線距離為10,求P點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離.例3若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）,F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí)，求
35、MA
36、+
37、MF
38、的最小值，并求這時(shí)M的坐標(biāo).xyolFAMdN1.已知A（-1,1),B（1,0),點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求
39、P
40、A
41、+2
42、PB
43、的最小值。ABP··CO·課堂小結(jié)1.圓錐曲線的統(tǒng)一定義2.求點(diǎn)的軌跡的方法3.數(shù)形結(jié)合的思想謝謝指導(dǎo)
