最小勢能法在土釘支護(hù)邊坡中的應(yīng)用.pdf

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1、喬麗梅：最小勢能法在土釘支護(hù)邊坡中的應(yīng)用145DOI：10．13905／j．cnki．dwjz．2015．12．051最小勢能法在土釘支護(hù)邊坡中的應(yīng)用喬麗梅(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院。鄭州451100)【摘要】根據(jù)最小勢能邊坡穩(wěn)定性分析方法，假定滑動面為圓弧形，建立了使用土釘支護(hù)邊坡的穩(wěn)定性分析的新方法，推導(dǎo)了安全系數(shù)計算公式，通過滑動面與圓心的幾何關(guān)系建立了滑移面搜索模型。使用遺傳算法對邊坡工程實例的滑動面進(jìn)行動態(tài)搜索，確定了最危險滑動面，并計算出與其對應(yīng)的安全系數(shù)，結(jié)果表明：土釘加固邊坡穩(wěn)定性分析新方法

2、與極限平衡法計算結(jié)果相近，表明這一方法的適用性及搜索模型的合理性?！娟P(guān)鍵詞】土釘；最小勢能法；穩(wěn)定性；遺傳算法；滑動面【中圖分類號】TU942【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B【文章編號】1001—6864(2015)12—0145—030引言土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)在實際工程使用中具有價格低、施工簡單等優(yōu)點，因此，得到廣泛應(yīng)用。j，在邊坡土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計中，結(jié)構(gòu)的安全性、可靠性越來越重要，所以，支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體安全系數(shù)計算在設(shè)計過程中成為一個重要條件，如果穩(wěn)定性不滿足容易導(dǎo)致工程事故。目前就支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的方法有很多種，如極限平衡法、有限元

3、法、工程類比法、簡單設(shè)計方法-4一等方法，但這些方法都具有一定的局限性。1994年，Mauldon和Ure．ta放棄了傳統(tǒng)的極限平衡分析思路，提出了一種新的滑動圖1穩(wěn)定性驗算簡圖體穩(wěn)定性分析方法，即根據(jù)支護(hù)系統(tǒng)勢能最小的原理來計算安全系數(shù)，并表明了該方法的適用性J。李小強(qiáng)等_9采滑杉圓AB的萬程為：(—XO)+(Y—Yo)=r(2)用最小勢能原理建立了邊坡平面圓弧滑動面的計算方法，使得最小勢能在邊坡穩(wěn)定性分析新方法進(jìn)一步發(fā)展，但最根據(jù)AB的方程可以得到切線上的法線的斜率為：小勢能穩(wěn)定性分析法對加固邊坡進(jìn)行的分析很少

4、，并且對一南(。)滑移面是在假定滑弧半徑等條件下，得到的滑動面并非最由此可以得到外法線的矢量為：危險滑移面，計算容易陷入局部解，本文采用最小勢能法對土釘加固邊坡進(jìn)行研究，建立采用土釘加固邊坡后的最小=勢能穩(wěn)定性計算模型，并建立對滑動面搜索模型，編制程{，一南)㈩序，得到全局最優(yōu)解。={L_X,-rX0，’r)J1土釘支護(hù)系統(tǒng)的勢能1．1基本假定1．2彈簧系統(tǒng)的勢能對圖1所示土釘支護(hù)邊坡，滑動面坡腳點點A(0，0)為當(dāng)滑體產(chǎn)生變形時，與微分弧長相連的彈簧也發(fā)生變坐標(biāo)原點，點0(Xo，yn)為滑動面圓心，半徑為r，滑體

5、與坡形，微分弧長段所儲存的勢能為：頂交點為點B(，yH)，采用如下基本假定：1—dv1=÷[dn(，y)](1)滑體ABC為整體剛性，在滑移面處發(fā)生彈性i變形。=-m(dt一)。dzcs(2)滑移面AB為圓弧形，對滑移面小弧長變形采用法向彈簧模擬，彈簧剛度與弧長成正比。因此整個滑移面所儲存的勢能為：(3)滑體在合外力G作用下產(chǎn)生一個使滑體勢能為。=fd。=【d—n(最小的位移d。根據(jù)假定條件和參數(shù)，給出以下幾個參數(shù)計算式。微={_m(d一南)dzc6分段的長度為：(1)=B岫2—=：：+dl=dx2r／2一(一X)

6、0146低溫建筑技術(shù)2015年第l2期(總第210期)根據(jù)摩爾一庫侖破壞準(zhǔn)則，對滑移面上的抗滑力進(jìn)行型_dld)積分，可得微分圓弧的抗滑力為：B1．3土釘?shù)膭菽蹷=I[c+^B(，y)tamp]一A當(dāng)滑體發(fā)生變形，土釘受拉也會產(chǎn)生一定的變形，同時儲存一定的勢能。土釘所儲存的勢能為：(19)1lk土釘產(chǎn)生的抗滑力為：：==2i=1騫cd+d：2(7)=∑7rd1(20)式中，d為位移水平分量；d2位移豎直分量；k：為土釘i=1剛度；為土釘層數(shù)；m為與材料相關(guān)的常數(shù)，在計算中會被一抗滑力矩為：M，=(B+T)r(21)

7、約去。)滑動力矩為：1．4由最小勢能原理確定位移+M：Gy(G一0)+G(Yo—YG)(22)∑滑體發(fā)生小位移后，系統(tǒng)總勢能由滑動面彈簧系統(tǒng)儲其中，(。，，，c)滑體中心坐標(biāo)計算參考文獻(xiàn)[10]，c為2存的勢能和土釘勢能之和減去合外力所做的功，即：土體粘聚力；d為土釘鉆孔半徑；z為土釘外穿滑動面長度，，}=+：一否(8)根據(jù)滑移面搜索模型可以計算出。34(2)確定抗滑力矩和滑動力矩。邊坡穩(wěn)定性安全系式中，：‘+。)為滑體自重，其中s為滑體弓形數(shù)為：面積；s為滑體三角形面積㈨；為土體容重；為合外一(23)力水平分力；

8、Gy為合外力豎直分力。根據(jù)最小勢能原理在所以可能的小位移中，系統(tǒng)勢能1．6滑移面計算模型最小的位移應(yīng)滿足：如圖2所示直角坐標(biāo)系，該滑移面的圓心為O(。，Yo)，圓弧通過坡腳A點及坡頂頂面的B點，土釘與坡面交點e。。1(，Y)，及其與滑移面交點f(研，y)，為土釘與水平面夾=0J角，建立安全系數(shù)與、0之間的函數(shù)關(guān)系式，其求解公式如下所述。．=一m(號2arcs