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1、§4.3.3 余角和補(bǔ)角連江文筆中學(xué)數(shù)學(xué)組吳靈強(qiáng)121一.走進(jìn)生活，引入新課敖江大壩的底部是石塊堆積而成,量角器無(wú)法伸入大壩底部測(cè)量,如何測(cè)量大壩的傾斜角?∠1＝90°－∠212∠1＝180°－∠2一.走進(jìn)生活，引入新課如圖∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD1、兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余（即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角）21幾何語(yǔ)言表示為：如果∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互為余角∠1=90°—∠221二．由景而想，感受新知2、兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)（即其中一個(gè)角是另一個(gè)的補(bǔ)角）幾
2、何語(yǔ)言表示為：如果∠1+∠2=180°，那么∠1與∠2互為補(bǔ)角二．由景而想，感受新知2121∠1=180°—∠2??的度數(shù)30°x°(0﹤x﹤180)??的余角??的補(bǔ)角(一)填表：150°45°135°90°(90–x)°(180-x)°120°90°60°45°不存在三．活學(xué)活用.加深理解不存在60°1.同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大多少度？90°2.銳角∠?的余角是（90°—∠?）∠?的補(bǔ)角是（180°—∠?）三．活學(xué)活用.加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫補(bǔ)角。（）（二）判斷題：3、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。（）4、鈍角沒(méi)有余角，但一定有補(bǔ)角。（）5
3、、互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余.（）2、若（）6、只要，而與∠A、∠B的位置無(wú)關(guān)。（）??????已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)。根據(jù)題意得：答：這個(gè)角為解：(三)例：三．活學(xué)活用.加深理解比一比，誰(shuí)做的又好又快！練習(xí)：一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互補(bǔ).求這個(gè)角。1.請(qǐng)你借助直角三角板，在原圖上畫(huà)出∠COB的余角。COBAD四．動(dòng)手畫(huà)圖，探索性質(zhì)2.畫(huà)完圖后請(qǐng)回答下列問(wèn)題：COBAD（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角?（2）若∠2=400，求∠1，∠3的度數(shù)？（3）你對(duì)結(jié)果能提出看法嗎?同一個(gè)角的余角相等123∠1+∠2=90°,∠2+∠3
4、=90°∠1=∠3=50°四．動(dòng)手畫(huà)圖，探索性質(zhì)3.如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1=∠3，那么猜想∠2與∠4相等嗎？為什么？你能用一句話(huà)概括這一規(guī)律嗎？1234∵∠1與∠2互余，∠3與∠4互余(已知)∴∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3(互為余角的定義)∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠4(等量減等量差相等)等角的余角相等答：∠2與∠4相等。12431243ABOCD4.請(qǐng)你借助直尺，在原圖上畫(huà)出∠AOB所有的補(bǔ)角并標(biāo)上數(shù)字。123四．動(dòng)手畫(huà)圖，探索性質(zhì)5.畫(huà)完圖后請(qǐng)回答下列問(wèn)題：?2與?1，?2與?3,?1=?3=150°,同一個(gè)角的補(bǔ)角相等C
5、ABOD123四．動(dòng)手畫(huà)圖，探索性質(zhì)（2）若∠2=300，求∠1，∠3的度數(shù)？（3）你對(duì)結(jié)果能提出看法嗎?（1）圖中有哪幾個(gè)與?2互補(bǔ)的角?(∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°)ABOD123ABOD123ABOD123ABOD1236、如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，如果∠1=∠3，那么猜想∠2與∠4相等嗎？為什么？你能用一句話(huà)概括這一規(guī)律嗎？1234∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)(已知)∴∠2=180°─∠1，∠4=180°─∠3(互為補(bǔ)角的定義)∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠4(等量減等量差相等)等角的補(bǔ)角相等答：∠2與∠4相等。21432
6、1431、等角的余角相等。2、等角的補(bǔ)角相等。余角和補(bǔ)角的性質(zhì)五．探索規(guī)律，歸納性質(zhì)1、請(qǐng)認(rèn)真觀(guān)察下圖，回答下列問(wèn)題：挑戰(zhàn)一下吧?。?）圖中哪幾個(gè)角是直角？（2）圖中有哪幾對(duì)互余的角？請(qǐng)用幾何語(yǔ)言形式表示：ABECD12∠A+∠1=90°,∠1+∠2=90°∠2+∠E=90°∠2=∠A∠1=∠E（同角的余角相等）（同角的余角相等）∠A+∠E=90六、應(yīng)用性質(zhì)，挑戰(zhàn)自己（3）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么？∠B,∠ACE∠D2、如右圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線(xiàn)上，OD平分?AOB，?COE=90°?；卮鹣铝袉?wèn)題：（1）寫(xiě)出圖中所有的直角?AOD，?BOD
7、，?EOC挑戰(zhàn)一下吧?。?）寫(xiě)出圖中所有互余的角（3）寫(xiě)出圖中所有相等的角（4）寫(xiě)出圖中?1的補(bǔ)角（5）寫(xiě)出圖中?3的補(bǔ)角（6）圖中共有幾對(duì)互補(bǔ)的角?1+?2=90°?1=?3?2=?4?BOEABODEC1234六、應(yīng)用性質(zhì)，挑戰(zhàn)自己?1+?4=90°?3+?4=90°?2+?3=90°?BOE5對(duì)?1+?EOB=180°?3+?EOB=180°?AOD+?EOB=180°?AOC+?4=180°?2+?AOC=180°互余的角互補(bǔ)的角數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圖形性質(zhì)CDENAOBM?1＋?2＝90°?1＋?2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的補(bǔ)角相等七．歸納
8、總結(jié)，布置作業(yè)作業(yè):1、
