平面向量復(fù)習(xí)建議.ppt

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1、平面向量復(fù)習(xí)建議一.“平面向量”在高考數(shù)學(xué)中的要求及考查特點(diǎn)1.“平面向量”的考查要求（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念.（2）掌握向量的加法和減法.（3）掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件.（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度，角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件.（6）掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式，以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用，掌握平移公式.“一小”是從基礎(chǔ)的層面對(duì)

2、向量的基礎(chǔ)知識(shí)和基本思想方法進(jìn)行考查，考查的大多數(shù)題目又是從平行（共線）、垂直、長(zhǎng)度、角度等方面，對(duì)向量的概念和運(yùn)算及向量的幾何意義進(jìn)行考查.“一大”多數(shù)是向量與其它知識(shí)的綜合題，從向量的工具性的角度出發(fā)，以向量的形式給出問題，或利用向量的概念和運(yùn)算等對(duì)給出的問題進(jìn)行分析，推證或運(yùn)算.2.“平面向量”在高考數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)及考查特點(diǎn)考查題目：多數(shù)對(duì)向量的考查是“一小”，“一大”.2008年全國(guó)17套試卷中20個(gè)向量小題考查內(nèi)容統(tǒng)計(jì)：2008年試題特點(diǎn)：考查內(nèi)容平面幾何平移?；径ɡ頂?shù)量積夾角垂直考查次數(shù)8112832向量的概念向量的運(yùn)算定理與公式

3、加法減法實(shí)數(shù)與向量的積平面向量的數(shù)量積平面向量基本定理兩個(gè)向量平行的充要條件兩個(gè)向量垂直的充要條件平移公式兩點(diǎn)間距離公式線段的定比分點(diǎn)公式抽象表示，坐標(biāo)表示，幾何表示二.“平面向量”知識(shí)結(jié)構(gòu)和層次結(jié)構(gòu)1.知識(shí)結(jié)構(gòu)2.平面向量復(fù)習(xí)的層次結(jié)構(gòu)三.把握基本概念，熟練基本思想方法(一)向量的基本概念和線性運(yùn)算本節(jié)的重點(diǎn)：1.向量的加、減法、數(shù)乘及幾何意義本節(jié)的難點(diǎn)：相關(guān)提示：兩個(gè)向量平行的充要條件：分析：故選C.2007模擬題故選A.故選A.分析：2007模擬題(二)向量和向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示，平面向量的基本定理故選A.ADBCADBC2006湖南卷理

4、-15(三)平面向量的數(shù)量積及向量的初步應(yīng)用實(shí)數(shù)的乘積與向量的數(shù)量積相同的部分實(shí)數(shù)的乘積向量的數(shù)量積運(yùn)算結(jié)果一個(gè)實(shí)數(shù)一個(gè)實(shí)數(shù)交換律ab=baa·b=b·a分配律(a+b)c=ac+bc(a+b)·c=a·c+b·c平方展開(a±b)2=a2±2a·b+b2(a±b)2=a2±2a·b+b2(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)·(a-b)=a2-b2a2+b2=0，則a=0且b=0a2+b2=0，則a=0且b=0不等式

5、a

6、-

7、b

8、≤

9、a±b

10、≤

11、a

12、+

13、b

14、

15、a

16、-

17、b

18、≤

19、a±b

20、≤

21、a

22、+

23、b

24、實(shí)數(shù)的乘積與向量的數(shù)量積不同的部分實(shí)數(shù)

25、的乘積向量的數(shù)量積結(jié)合律(ab)c=a(bc)(a·b)c≠a(b·c)(a·b)·c=a·(b·c)無意義ab=0，則a=0或b=0a·b=0，則a=0或b=0或a⊥b

26、ab

27、=

28、a

29、

30、b

31、

32、a·b

33、≤

34、a

35、

36、b

37、(ab)2=a2b2(a·b)2≤a2b2常用典型：故選D.故選A.分析2：故選B.故選B.2006重慶卷理-7故選B.四.深化認(rèn)識(shí)，綜合應(yīng)用1.深化課本知識(shí)2.考查數(shù)學(xué)思想方法故選C.故選C.分析3：幾何方法…故選B.3.體現(xiàn)新課改的理念分析：2007模擬題4.平面向量與其它知識(shí)的綜合舉例①向量與平面幾何參考結(jié)論（A）三角形四心

38、的向量表示（B）平行四邊形ABCD中的部分模型②與代數(shù)的部分綜合③向量與部分平面解析幾何(1)與平面幾何、立體幾何的綜合舉例分析：2007模擬題f(x)yx1234OA1A2A3A4a1a2a3a42006天津卷理-16（2）向量與代數(shù)的綜合故選A.2007模擬題分離參變量同理于方法1得轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)謝謝！