高考新課標理科數學試題及答案詳解.doc

《高考新課標理科數學試題及答案詳解.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、絕密*啟用前2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（新課標）理科數學注息事項:1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。2.問答第Ⅰ卷時。選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動.用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時。將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效·4.考試結束后.將本試卷和答且卡一并交回。第一卷一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合；,則中所含元素的個數為（

2、）【解讀】選，，，共10個（2）將名教師，名學生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由名教師和名學生組成，不同的安排方案共有（）種種種種【解讀】選甲地由名教師和名學生：種（3）下面是關于復數的四個命題：其中的真命題為（）的共軛復數為的虛部為【解讀】選，，的共軛復數為，的虛部為12/12（4）設是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（）【解讀】選是底角為的等腰三角形（5）已知為等比數列，，，則（）【解讀】選，或（6）如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數和實數，輸出，則（）為的和為的算術平均數和分別是中最大的數和最小的數和分別是中

3、最小的數和最大的數【解讀】選12/12（7）如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（）【解讀】選該幾何體是三棱錐，底面是俯視圖，高為此幾何體的體積為（8）等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準線交于兩點，；則的實軸長為（）【解讀】選設交的準線于得：（9）已知，函數在上單調遞減。則的取值范圍是（）【解讀】選不合題意排除合題意排除另：，得：12/12（10）已知函數；則的圖像大致為（）【解讀】選得：或均有排除（11）已知三棱錐的所有頂點都在球的求面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（）【解讀】選的外接圓的半

4、徑，點到面的距離為球的直徑點到面的距離為此棱錐的體積為另：排除12/12（12）設點在曲線上，點在曲線上，則最小值為（）【解讀】選函數與函數互為反函數，圖象關于對稱函數上的點到直線的距離為設函數由圖象關于對稱得：最小值為第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題~第21題為必考題，每個試卷考生都必須作答，第22-第24題為選考題，考生根據要求做答。二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）已知向量夾角為，且；則【解讀】(14)設滿足約束條件：；則的取值范圍為【解讀】的取值范圍為約束條件對應四邊形邊際及內的區(qū)域：則12/12（15）某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，

5、元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布，且各個元件能否正常相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為【解讀】使用壽命超過1000小時的概率為三個電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布得：三個電子元件的使用壽命超過1000小時的概率為超過1000小時時元件1或元件2正常工作的概率那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為（16）數列滿足，則的前項和為【解讀】的前項和為可證明：三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）已知分別為三個內角的對邊，（1）求（2）若，的

6、面積為；求?！窘庾x】（1）由正弦定理得：12/12（2）解得：（lfxlby）18.（本小題滿分12分）某花店每天以每枝元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。（1）若花店一天購進枝玫瑰花，求當天的利潤(單位：元)關于當天需求量（單位：枝，）的函數解讀式。（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。（i）若花店一天購進枝玫瑰花，表示當天的利潤（單位：元），求的分布列，數學期望及方差；（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16

7、枝還是17枝？請說明理由?！窘庾x】（1）當時，當時，得：（2）（i）可取，，的分布列為（ii）購進17枝時，當天的利潤為得：應購進17枝12/12（19）（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，，是棱的中點，（1）證明：（2）求二面角的大小?！窘庾x】（1）在中，得：同理：得：面（2）面取的中點，過點作于點，連接，面面面得：點與點重合且是二面角的平面角設，則，既二面角的大小為（20）（本小題滿分12分）設拋物線的焦點為，準線為，，已知以為圓心，為半徑的圓交于兩點；（1）若，的面積為；求的值及圓的方程；（2）