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《高一二學期期中考試數(shù)學試卷.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2012-2013普寧二中高一數(shù)學第二學期期中考試試卷命題人：鄭蔚君審核人：李龍輝一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.sin330°等于（）A.B.C.D.2、已知向量＝，＝，且⊥，則由的值構成的集合是（）A．B．C．D．3.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（）A.B.C.D.4.下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝有相同定義域的是()．圖1正視圖俯視圖側視圖55635563A．(x)＝B．(x)＝C．(x)＝
2、x
3、D．(x)＝ex5.某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為（）A.B.C.D.6.已知，則的值等于（）A.B.C.D
4、.7、函數(shù)的圖象的大致形狀是（）8.下列函數(shù)中，圖像的一部分如右圖所示的是()（A）（B）（C）（D）6/69.設是周期為2的奇函數(shù)，當時，，則（）(A)(B)(C)(D)10.已知AD、BE分別是△ABC的邊BC、AC上的中線，且，，則=.A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．已知(－1，－1)，(2,1)，則.12.函數(shù)，的最小值是.13.在右圖的正方體中，M．N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角的大小為.14.已知直線與圓交于A、B兩點，O是坐標原點，向量滿足，
5、則實數(shù)a的值是.三、解答題（本大題共6小題，共80分）15.（本小題滿分12分）已知
6、
7、=4，
8、
9、=3，與的夾角為60°.求：（1）；（2）；（3）
10、
11、.16.（本小題滿分12分）已知，其中⑴求的最小正周期；⑵求的單調遞增區(qū)間；⑶的圖象可由正弦函數(shù)的圖象經過怎樣的變換得到？17．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，．6/6（1）求的值；（2）設，，，求的值．18．(本小題滿分14分)如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.（1）求三棱錐E-PAD的體積；（2）當點E為
12、BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；（3）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF.19．（本小題滿分14分）（1）已知圓C：，圓C關于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為.求圓C的方程。（2）已知圓：.直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程.20．(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a10)對于任意x?R都有f(1+x)=f(1-x)，且函數(shù)y=f(x)+2x為偶函數(shù)；函數(shù)g(x)=1-2x.(1)求函數(shù)f(x)的表達式；(2)求證：方程f(x)+g(x)=0在區(qū)間[0,1
13、]上有唯一實數(shù)根；(3)若存在實數(shù)m,使得f(m)=g(n)，求實數(shù)n的取值范圍.2012-2013年普寧二中高一第二學期期中考試數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：1.C2.A3.D4.B.5.C.6.D7.D8.B9.C.10.B二、填空題：11．(－4，－3)12.-313.60014.2或-2三、解答題：6/615.解：（1）………4分（2）………8分（3）＝＝＝＝………12分16、解：（1）∵…………4分的最小正周期為．………………5分（2）由得的單調遞增區(qū)間是：………………9分（3）函數(shù)y=的圖象可由正弦曲線經過如下變換
14、得到：先把正弦曲線上所有點向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再把后者所有點的橫坐標縮小到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再把所得圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），從而得到函數(shù)y=的圖象.………12分17．解：（1）………4分（2），即，即6/6∵，∴，∴……14分18解:（1）三棱錐的體積.……4分（2）當點為的中點時，與平面平行.∵在中，、分別為、的中點，∴∥，又平面，而平面，∴∥平面.………9分（3）證明:平面,平面,，又平面,平面,又平面，∴.又∵,點是的中點,又∵平面,平面.又∵無論點E在
15、邊BC的何處，都有平面,.∴無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF.………14分19解：⑴由知圓心C的坐標為∵圓C關于直線對稱,∴點在直線上即D+E=－2，①……2分由圓的半徑為得②……4分又∵圓心C在第二象限∴由①②聯(lián)立方程組并解之得D=2,E=－4∴所求圓C的方程為：.………7分（2）①當直線垂直于軸時，直線方程為，此時與圓的兩個交點坐標為和，其距離為，滿足題意.………9分②當直線不垂直于軸時，設其方程為，即.…10分6/6設圓心到此直線的距離為，則，得∴，，故所求直線方程為.………12分綜上所述，所求直線為或………14
16、分20．解:（1）∵對于任意x?R都有f(1+x)=f(1-x),∴函數(shù)f(x)的對稱軸為x=1，得b=-2a.①……2分又∵函數(shù)y=f(x)+2x=ax2+(b+2)x+1為偶函數(shù)，∴b+2=0②由①②聯(lián)立方程組并解之得b=-2．a=1.∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2.…………
