基于ansys的齒輪接觸應(yīng)力分析

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1、基于Ansys的齒輪接觸應(yīng)力分析呂純潔（洛陽(yáng)理工學(xué)院機(jī)械工程系，河南洛陽(yáng)471023）摘要：利用Ansys軟件對(duì)齒輪進(jìn)行有限元仿真分析，從網(wǎng)格精度和加載方式兩方面尋求最佳模型，分析了不同齒寬情況下齒面接觸應(yīng)力與理論結(jié)果的誤差，為齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：有限元分析；齒面接觸應(yīng)力；應(yīng)力云圖DOI:10.3969/j.issn.1674-5043.2012.03.009中圖分類號(hào):TH132.412文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1674-5043(2012)03-0034-04齒輪是機(jī)械中最重要的零件之一，其形狀比較復(fù)雜，傳統(tǒng)上一般以安全

2、系數(shù)和許用應(yīng)力為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)，帶有很大近似性。計(jì)算結(jié)果無(wú)法外推到復(fù)雜載荷狀況下，缺乏真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律，不能進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。有限元法在齒輪中的應(yīng)用有限元法(FEM)是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的一種現(xiàn)代計(jì)算方法，在機(jī)械方面的應(yīng)用極為廣泛。以齒輪分析為例，近年來(lái)建立的齒輪有限元模型更加接近客觀實(shí)體，為全面準(zhǔn)確地模擬齒輪應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律提供了更為可信的基礎(chǔ)。從模型的空間形態(tài)上看，三維齒輪模型逐漸取代二維模型，全面直觀地反映客觀實(shí)際；從模型的材料性質(zhì)上看，材料參數(shù)得到細(xì)化，涵蓋了齒輪彈性和塑性變形特性；從分析過(guò)程看，在靜態(tài)過(guò)程基礎(chǔ)上深化齒輪動(dòng)態(tài)過(guò)程(

3、瞬態(tài)、沖擊和碰撞等)，為復(fù)雜工況的模擬提供了可能[1]。伴隨著計(jì)算機(jī)硬件的飛速發(fā)展與各類有限元應(yīng)用軟件的持續(xù)改進(jìn)，有限元仿真分析的精確度、準(zhǔn)確度與計(jì)算速度不斷獲得提高。Ansys軟件是大型通用有限元分析軟件，能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)、熱、聲、流體及電磁場(chǎng)等方面的研究。利用Ansys軟件對(duì)齒輪仿真分析時(shí)，模型形態(tài)、網(wǎng)格精度和加載方式等因素均對(duì)分析結(jié)果有影響。本文以齒輪的齒面接觸應(yīng)力為例，結(jié)合理論結(jié)果，通過(guò)對(duì)比分析，尋求齒輪仿真分析的最佳模型。12問(wèn)題的提出基本參數(shù)考慮到普遍情況和便于分析，選取整體式斜齒圓柱齒輪為研究對(duì)象。大小齒輪均為8級(jí)精度，軟齒面，非對(duì)稱布置，軸剛

4、性大。工作平穩(wěn)，傳遞功率P=10kw，轉(zhuǎn)速n=970r/min，傳動(dòng)比i=1。齒數(shù)Z=20，模數(shù)m=4mm，分度圓直徑d=80mm，內(nèi)孔徑d0=30mm。2.1理論分析名義轉(zhuǎn)矩T=9550P/n=98454N·mm；切向力Ft=2T/d=2461N；法向力Fn=Ft/cos20?2691N；使用系數(shù)KA=1.25；動(dòng)荷系數(shù)Kv=1.2；齒間載荷分配系數(shù)Kα=1.2。1）齒寬b=24mm，齒向載荷分配系數(shù)Kβ=1.03，載荷系數(shù)K=KAKvKαKβ=1.854，齒面接觸應(yīng)力2.221/2σH=(4KT/bd)×ZEZH=1034MPa；2）齒寬b=48mm

5、，齒向載荷分配系數(shù)Kβ=1.09，齒面接觸應(yīng)力σH=752MPa；3）齒寬b=64mm，齒向載荷分配系數(shù)Kβ=1.14，齒面接觸應(yīng)力σH=666MPa；4）齒寬b=80mm，齒向載荷分配系數(shù)Kβ=1.18，齒面接觸應(yīng)力σH=606MPa。收稿日期:2012-05-22作者簡(jiǎn)介:呂純潔(1973-),女,河南南陽(yáng)人,碩士,講師,主要從事有限元分析、計(jì)算機(jī)模擬等方面的研究.第3期呂純潔：基于Ansys的齒輪接觸應(yīng)力分析353有限元分析過(guò)程采用Pro/e進(jìn)行參數(shù)化建模，利用igs格式導(dǎo)入Ansys中。網(wǎng)格精度的影響Ansys提供了多種可供選擇的單元類型，適用于

6、不同的模型形態(tài)。求解齒輪齒面接觸應(yīng)力，可近似簡(jiǎn)化為帶厚度的平面應(yīng)力問(wèn)題，適宜選取4節(jié)點(diǎn)四邊形板單元plane182[2]。單元精度分別為4級(jí)、6級(jí)和8級(jí)時(shí)的網(wǎng)格圖如圖1所示。3.1(a)4級(jí)(b)6級(jí)(c)8級(jí)圖2不同加載方式由圖1可知：1）單元精度是影響模型準(zhǔn)確度的因素之一。對(duì)于形狀比較規(guī)則的模型，原則上精度越高，網(wǎng)格劃分越細(xì)致，計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確。對(duì)于形狀不規(guī)則的模型，精度過(guò)高或過(guò)低時(shí)都容易出現(xiàn)網(wǎng)格不合理異化，使模擬結(jié)果失去準(zhǔn)確性。如圖所示4級(jí)精度輪轂到輪緣部分網(wǎng)格尚可，而輪齒邊緣部分出現(xiàn)明顯密集，后續(xù)計(jì)算易產(chǎn)生失真；8級(jí)精度整體網(wǎng)格疏密不一，誤差較大；

7、6級(jí)精度整體網(wǎng)格均勻致密，效果良好。2）對(duì)于形狀特別復(fù)雜的模型，需要先進(jìn)行優(yōu)化，去掉尖角和孔槽等，在尺寸突變的位置添加過(guò)渡。如自動(dòng)劃分網(wǎng)格不能使網(wǎng)格均勻，則需要手動(dòng)劃分，不同位置選擇不同的網(wǎng)格類型和精度。自適應(yīng)網(wǎng)格劃分效果較好，但過(guò)程繁瑣計(jì)算量大，一般問(wèn)題不必采用。加載方式的影響以齒寬為24mm的一對(duì)齒輪嚙合為例，從動(dòng)輪內(nèi)孔邊緣上各節(jié)點(diǎn)施加全約束，主動(dòng)輪內(nèi)孔邊緣上各節(jié)點(diǎn)施加徑向約束、周向力載荷或者位移載荷[3]，如圖2所示。施加力載荷時(shí)，內(nèi)孔邊緣上節(jié)點(diǎn)數(shù)為24，每節(jié)點(diǎn)上承受的平均分力為：F=2KT/(24d0)=507N。施加位移載荷時(shí)，內(nèi)孔邊緣上各節(jié)點(diǎn)

8、的平均剪應(yīng)變?yōu)椋?.2-3ν=2KT/(dπd0bG)=0.067×10。(a)