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1、二次根式分類化簡(解析版)一、單選題1、（2016?曲靖）下列運算正確的是（?）A、3﹣=3B、a6÷a3=a2C、a2+a3=a5D、（3a3）2=9a62、把分母有理化后得（）A、4bB、2C、D、3、若，則xy的值為（ ?。〢、3B、8C、12D、44、下列各式中，不是二次根式的是（）A、B、C、D、5、已知：m，n是兩個連續(xù)自然數(shù)（m＜n），且q=mn．設p=+，則p(???).A、總是奇數(shù)B、總是偶數(shù)C、有時是奇數(shù)，有時是偶數(shù)D、有時是有理數(shù)，有時是無理數(shù)6、（2015?欽州）對于任意的正數(shù)m、n定義運算※為：m※n=，
2、計算（3※2）×（8※12）的結(jié)果為（ ?。〢、2﹣4B、2C、2D、20107、若等腰三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的周長為（ ?。〢、B、或C、D、8、（2016?自貢）下列根式中，不是最簡二次根式的是（?）A、B、C、D、9、（2016?眉山）下列等式一定成立的是（ ?。〢、a2×a5=a10B、C、（﹣a3）4=a12D、10、（2016?濰坊）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡
3、a
4、+的結(jié)果是（ ?。〢、﹣2a+bB、2a﹣bC、﹣bD、b11、（2016?龍巖）與-是同類二次根式的是（ ）A、B、C、
5、D、12、（2016?梅州）二次根式有意義，則x的取值范圍是（ ?。〢、x＞2B、x＜2C、x≥2D、x≤213、（2016?貴港）式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（?）A、x＜1B、x≤1C、x＞1D、x≥11014、（2016?雅安）若式子+（k﹣1）0有意義，則一次函數(shù)y=（1﹣k）x+k﹣1的圖象可能是（?）A、B、C、D、15、（2016?呼倫貝爾）若1＜x＜2，則的值為（?）A、2x﹣4B、﹣2C、4﹣2xD、2二、填空題16、若，則a-b+c=________?．17、若兩個最簡二次根式與可以合并，則a=__
6、______?．18、（2016?自貢）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是________．19、（2016?天津）計算（+）（﹣）的結(jié)果等于________．20、（2016?曲靖）如果整數(shù)x＞﹣3，那么使函數(shù)y=有意義的x的值是________（只填一個）三、計算題21、（2016?攀枝花）計算；+20160﹣
7、﹣2
8、+1．22、（2016?荊州）計算：．四、解答題23、已知?+=0，求的值.1024、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：25、我們知道，若兩個有理數(shù)的積是1，則稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)．同樣的當兩個實數(shù)?與?的
9、積是1時，我們?nèi)匀环Q這兩個實數(shù)互為倒數(shù)．①判斷?與?是否互為倒數(shù)，并說明理由；②若實數(shù)?是?的倒數(shù)，求x和y之間的關系．五、綜合題26、（2016?黃石）觀察下列等式：第1個等式：a1==﹣1，第2個等式：a2==﹣，第3個等式：a3==2﹣，第4個等式：a4==﹣2，按上述規(guī)律，回答以下問題：(1)請寫出第n個等式：an=________；(2)a1+a2+a3+…+an=________．27、（2016?桂林）已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公
10、式﹣﹣海倫公式S=（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=，S為三角形的面積），并給出了證明例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：∵a=3，b=4，c=5∴p==6∴S===6事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數(shù)學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9(1)用海倫公式求△ABC的面積；(2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．10答案解析部分一、單選題1、【答案】D【考點】冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，二次根式的加減法【解析】
11、【解答】解：A、由于3﹣=（3﹣1）=2≠3，故本選項錯誤；B、由于a6÷a3=a6﹣3=a3≠a2，故本選項錯誤；C、由于a2與a3不是同類項，不能進行合并同類項計算，故本選項錯誤；D、由于（3a3）2=9a6，符合積的乘方與冪的乘方的運算法則，故本選項正確．故選D．【分析】根據(jù)二次根式的加減法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則、積的乘方與冪的乘方的運算法則解答．本題考查了二次根式的加減法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則、積的乘方與冪的乘方的運算法則，熟記法則是解題的關鍵．2、【答案】D【考點】分母有理化【解析】【解答】==．故選
12、D．【分析】根據(jù)二次根式的除法法則計算，再分母有理化．3、【答案】C【考點】二次根式的化簡求值【解析】【解答】根據(jù)題意得：，解得：，則xy=12．故選C．【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出
