一次函數(shù)與方程.docx

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1、學(xué)案校區(qū)年級(jí)學(xué)科八年級(jí)數(shù)學(xué)班級(jí)珍珠教師曹老師候課要求1、保持安靜，坐姿端正，調(diào)整好狀態(tài)；2、準(zhǔn)備好雙色筆、練習(xí)本、筆記本、學(xué)案。國(guó)學(xué)課題短片：上課時(shí)間國(guó)學(xué)意義本節(jié)課題一次函數(shù)與方程、不等式教學(xué)目標(biāo)掌握一次函數(shù)與方程的練習(xí)，及與不等式之間的聯(lián)系教學(xué)重難點(diǎn)通過(guò)圖來(lái)解方程及不等式，與一次函數(shù)的關(guān)聯(lián)教學(xué)流程考點(diǎn)一：一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系“數(shù)”的角度函數(shù)y=ax+b(a≠0)中，y=0時(shí)x的值?一元一次方程ax+b=0的解“形”的角度函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖像與x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)?一元一次方程ax+b=0的解利用一次函數(shù)的圖像解一元一次方程的步驟1、轉(zhuǎn)化：將一元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)2

2、、畫(huà)圖像;畫(huà)出一次函數(shù)的圖像3、找交點(diǎn)：找出一次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為一元一次方程的解例1如圖，已知直線y=ax-b，則關(guān)于x的方程ax-1=b的解x=___________.練習(xí)1．下列直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（　?。〢．B．C．D．2.已知關(guān)于x的方程ax﹣5=7的解為x=1，則一次函數(shù)y=ax﹣12與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　　　．9考點(diǎn)二：一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)系“數(shù)”的角度ax+b>0的解集?y=ax+b中，y>0時(shí)x的取值范圍；ax+b<0的解集?y=ax+b中，y<0時(shí)x的取值范圍.“形”的角度ax+b>0的解集?

3、直線y=ax+b位于x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；ax+b<0的解集?直線y=ax+b位于x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍。利用一元一次函數(shù)的圖像解一元一次不等式的步驟1、轉(zhuǎn)化：將一元一次不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)2、畫(huà)圖像;畫(huà)出函數(shù)的圖像并確定函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，或兩個(gè)函數(shù)圖像交點(diǎn)的坐標(biāo)3、確定解集：根據(jù)函數(shù)圖像確定對(duì)應(yīng)不等式的解集例2．如圖，函數(shù)y=ax+4和y=bx的圖象相交于點(diǎn)A，則不等式ax+4＜0的解集為　　　　　　，不等式bx≥ax+4的解集為　　　　　?。毩?xí)1．如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式0

4、＜kx+b＜2x的解集為（　?。〢．x＞0B．0＜x＜1C．1＜x＜2D．x＞22．（易錯(cuò)）若函數(shù)y=kx﹣b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集為（　?。〢．x＜2B．x＞2C．x＜5D．x＞59考點(diǎn)三：一次函數(shù)與二元一次方程組“數(shù)”的角度“形”的角度一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系每個(gè)含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以寫(xiě)為y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）的形式，即每個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)一次函數(shù)上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）都是對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解方程組相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及此時(shí)的函數(shù)值解

5、方程組相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線交點(diǎn)的坐標(biāo)例3．如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是（　　）A．B．C．D．練習(xí)1．已知直線y=x﹣3與y=2x+2的交點(diǎn)為（﹣5，﹣8），則方程組的解是　　　　　?。?．已知直線y=2x與y=﹣x+b的交點(diǎn)（1，a），試確定方程組的解為　　　　　　，b=　　　　　?。?．如圖所示，函數(shù)y=ax+b和y=

6、x

7、的圖象相交于（﹣1，1），（2，2）兩點(diǎn)．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是　　　　　?。?隨堂訓(xùn)練一．選擇題1．一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2的圖象如圖所示，自變量為x時(shí)對(duì)應(yīng)

8、的函數(shù)值分別為y1，y2．若﹣3＜y1＜y2，則x的取值范圍是（　?。〢．x＜﹣1B．﹣5＜x＜1C．﹣5＜x＜﹣1D．﹣1＜x＜12．一次函數(shù)y=3x+b和y=ax﹣3的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P（﹣2，﹣5），則不等式3x+b＞ax﹣3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）A．B．C．D．3．如圖，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)（0，3）、與x軸交于點(diǎn)（a，0），當(dāng)a滿足﹣3≤a＜0時(shí)，k的取值范圍是（　?。〢．﹣1≤k＜0B．1≤k≤3C．k≥1D．k≥3第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖第5題圖4．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（2，1），B（﹣1，﹣2）兩點(diǎn)，則不等式x＞kx+b＞﹣

9、2的解集為（　?。〢．x＜2B．x＞﹣1C．x＜1或x＞2D．﹣1＜x＜25．如圖，直線y=﹣x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為（　　）A．﹣1B．﹣5C．﹣4D．﹣3二．填空題6．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③當(dāng)x=3時(shí)，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正確的結(jié)論有　　　　　?。ㄖ惶钚蛱?hào)）7．如圖所示，函數(shù)y