海拔高度與大氣壓關(guān)系的回歸計(jì)算

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1、海拔高度與大氣壓關(guān)系的回歸計(jì)算RegressionCalculationoftheRelationshipbetweenAltitudeandAtmosphericPressure王麗莉WANGLi-li（蘭州城市建設(shè)學(xué)校，蘭州730046）（CityConstructionSchoolofLanzhou，Lanzhou730046，China）摘要：在一些特殊工作中，需要根據(jù)海拔高度計(jì)算大氣壓的數(shù)值。本文根據(jù)全國主要城市的海拔高度與大氣壓數(shù)值，回歸計(jì)算出了比較準(zhǔn)確的海拔高度與大氣壓數(shù)值的實(shí)際關(guān)系，可供參考使用。Abstract:Insomespecialwork,itisnecessar

2、ytocalculatetheatmosphericpressureaccordingtothealtitude.Thisarticlemaderegressioncalculationandgottheacuraterelationshipbetweenthealtitudeandtheatmosphericpressure,whichhasreferentialsignificance.關(guān)鍵詞：海拔高度；大氣壓；關(guān)系；回歸計(jì)算Keywords:altitude；atmosphericpressure；relationship；regressioncalculation中圖分類號(hào)：TQ0

3、36文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-4311（2014）23-0324-02在一些特殊工作中，需要根據(jù)海拔高度計(jì)算大氣壓的數(shù)值。本文根據(jù)全國主要城市的海拔高度與大氣壓數(shù)值，回歸計(jì)算出了比較準(zhǔn)確的海拔高度與大氣壓數(shù)值的實(shí)際關(guān)系，可供參考使用。例如，使用全站儀在某個(gè)海拔高度的地區(qū)進(jìn)行測量工作時(shí)，許多國產(chǎn)儀器需要輸入該地區(qū)的大氣壓數(shù)值，由儀器的計(jì)算系統(tǒng)準(zhǔn)確地進(jìn)行大氣壓值改變所引起的距離測量改正值，以保證得到準(zhǔn)確的測量成果。在百度文庫提供的“全國各地主要城市海拔高及大氣壓參考數(shù)據(jù)”表中，共有203個(gè)城市的海拔高及大氣壓實(shí)際數(shù)據(jù)。將海拔與氣壓數(shù)據(jù)在CAD上按二維坐標(biāo)展點(diǎn)，分布形成一條曲線。在CAD

4、圖中，北京、香港、吐魯番、北海、恩施、甘孜、索縣7個(gè)城市的數(shù)據(jù)明顯偏離曲線，將這203組數(shù)據(jù)在EXCEL電子表中排序，按照數(shù)據(jù)處理原則，這7組觀測值應(yīng)該是帶有粗差。所以，剔除這7組數(shù)據(jù)，用其余196組數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸計(jì)算。經(jīng)過多種試算，海拔高度H(m)與大氣壓P(kPa)的關(guān)系最為符合下邊的曲線形式：P=aebH將該式兩邊取自然對數(shù)：lnP=lna+bHlne因?yàn)閘ne=1，該式即為：lnP=lna+bH∑x=109506.8∑x·y=480321.66550881∑x2=209760592.88將上列數(shù)值代入（1）、（2）式整理即有：196·A+109506.8·B=890.8742062

5、53463（3）109506.8·A+209760592.88·B=480321.66550881（4）聯(lián)解（3）、（4）式可得：A=4.610770904B=-0.000117則由A=lna與B=b可得：a=e4.610770904=100.56b=B=-0.000117即有：P=aebH=100.56·e-0.000117·H式中：高程H單位為m，氣壓P單位為kPa。（5）關(guān)于海拔高度（H）與大氣壓值（P）的關(guān)系，在網(wǎng)上能查到一種簡單的計(jì)算方法：P=101325-133×H（6）12式中：高程H單位為m，氣壓P單位為Pa。另外，在網(wǎng)上還能查到一種比較復(fù)雜的計(jì)算方法：5.25885×ln

6、(288.15-0.0065H)-18.2573（7）P=e式中：高程H單位為m，氣壓P單位為Pa。根據(jù)回歸計(jì)算理論，標(biāo)準(zhǔn)離差的計(jì)算式可以表示為：進(jìn)行變量替換，設(shè)：y=lnPA=lnaB=b則曲線方程化為線性方程：y=A+Bx該線性方程需要確定A、B參數(shù)。進(jìn)行二元回歸計(jì)算，按最小二乘法原理，可導(dǎo)出兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程為：x=H22∑(Pi-Pc)∑v姨N(yùn)-2=姨N(yùn)-2（8）S=運(yùn)用196組數(shù)據(jù)在EXCEL電子表中，根據(jù)高程H，分別用（5）、（6）、（7）式計(jì)算出大氣壓P的數(shù)值，并統(tǒng)一化成以kPa單位一，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差，計(jì)算過程數(shù)據(jù)略，結(jié)果如下：（1）（2）∑y=NA+B∑x∑x·y=A∑x+B∑x2

7、用196組數(shù)據(jù)在EXCEL電子表中計(jì)算∑y、∑x、∑x·y、∑x2，由于篇幅原因，表中計(jì)算過程數(shù)據(jù)略，結(jié)果如下：∑y=890.874206253463N=196————————————作者簡介：王麗莉（1979-），女，甘肅白銀人，講師，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。由（6）式計(jì)算P由（7）式計(jì)算P由（5）式計(jì)算PΣvv=336.2814；Σvv=95.2391；Σvv=2.54065。由（6）式根據(jù)高程計(jì)算196組數(shù)據(jù)的大氣壓值