原初引力波與阿里探測計劃

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1、原初引力波與阿里探測計劃張新民蘇萌李虹李明哲蔡一夫2016年3月公布的我國“十三五”規(guī)劃綱要中列入了“強化宇宙演化、物質(zhì)結(jié)構(gòu)、生命起源、腦與認知等基礎(chǔ)前沿科學(xué)研究”，從國家科技發(fā)展的戰(zhàn)略高度肯定了宇宙演化等基礎(chǔ)前沿科學(xué)的重要性。不久前的2016年2月11日，LIGO實驗組和美國自然科學(xué)基金委員會聯(lián)合宣布探測到來自于十三億年前由兩個黑洞并合產(chǎn)生的引力波,這是人類第一次直接探測到引力波，可謂一項里程碑式的發(fā)現(xiàn)。▍一、引力波源及其探測方式引力波源大體可分為兩種，天體物理起源和宇宙學(xué)起源。對應(yīng)不同的波源，相應(yīng)的探測方式也不一樣，如圖1所示。圖1，引力波的源及相應(yīng)的探測

2、方式（圖片來自NASAGoddardSpaceFlightCenter）▍（一）天體物理起源的引力波及其探測天體物理起源包括以下三類：（1）中子星、恒星級黑洞等致密天體（幾十個太陽質(zhì)量左右）組成的致密雙星系統(tǒng)的合并過程。這類引力波的頻率處于10赫茲-1000赫茲量級的高頻段，相應(yīng)的探測手段是地面激光干涉儀。與邁克耳孫干涉儀一樣，在引力波激光干涉儀中激光被分裂成兩束后在兩個垂直的臂中傳播并發(fā)生干涉。當引力波經(jīng)過時，局部的時空發(fā)生變形，兩個臂的相對長度會發(fā)生改變，相應(yīng)地激光干涉條紋就會移動。此類實驗最具代表性的就是LIGO，利用長達4千米的兩個互相垂直的探測臂首次

3、探測到了引力波信號。（2）大質(zhì)量黑洞并合過程的后期、銀河系內(nèi)的白矮雙星系統(tǒng)。頻率為10?5赫茲-1赫茲，這類引力波信號可通過空間衛(wèi)星陣列構(gòu)成的干涉儀來探測，如歐洲的eLISA計劃。（3）超大質(zhì)量黑洞（數(shù)百萬到數(shù)億太陽質(zhì)量）并合。頻率為10?9赫茲-10?6赫茲，探測手段是脈沖星計時，即利用地面上的大型射電望遠鏡，監(jiān)視校準后的若干毫秒脈沖星。如果其附近有大質(zhì)量黑洞并合時發(fā)出的引力波，這些毫秒脈沖星的脈沖頻率會有變化。國際上20世紀70年代就開始這方面的研究，90年代已獲得諾貝爾獎，我國在這方面有計劃運行的FAST實驗。綜上所述，天體物理過程產(chǎn)生的是高頻引力波，相

4、應(yīng)的探測裝置覆蓋的頻率范圍在10?9赫茲以上。▍（二）宇宙學(xué)起源的原初引力波及其探測除了天體物理起源以外，在宇宙的早期劇烈的量子漲落會產(chǎn)生充滿整個宇宙空間的引力波，稱之為原初引力波。自1940年代以來，經(jīng)典熱大爆炸宇宙學(xué)取得了巨大的成功，其預(yù)言的宇宙輕元素豐度、宇宙微波背景輻射等均被實驗證實，其中關(guān)于微波背景輻射的研究成果還兩度獲得諾貝爾物理學(xué)獎。但是大爆炸宇宙學(xué)本身并不完善，存在平直性疑難、視界疑難以及大尺度結(jié)構(gòu)起源等困惑。為了解決這些困惑人們提出了暴脹、反彈宇宙、循環(huán)宇宙等多種關(guān)于早期宇宙的理論或模型。這些理論模型的共同點是在輻射為主時期以前宇宙經(jīng)歷了一段

5、極度非平凡的時期。以暴脹為例，在暴脹期間宇宙急劇膨脹，支持暴脹的物質(zhì)場的真空量子漲落得到增強并迅速擴張到視界外形成大尺度上的原初密度擾動。暴脹結(jié)束后宇宙進入減速膨脹的輻射為主時期，并按照經(jīng)典大爆炸宇宙學(xué)理論那樣演化至今。存在于視界外的原初密度擾動又重新進入視界，在物質(zhì)的引力不穩(wěn)定性作用下，生成今天的大尺度結(jié)構(gòu)和微波背景輻射的各向異性。但是暴脹宇宙學(xué)的一個重要預(yù)言是除了標量型的原初密度擾動以外，宇宙時空本身的真空量子漲落也會迅速擴張到視界外形成張量型的原初擾動，即原初引力波。暴脹結(jié)束后，一部分原初引力波又逐漸進入視界。因為暴脹發(fā)生在整個可觀測宇宙中，原初引力波在

6、宇宙中處處存在，形成引力波背景并遺留至今。原初引力波與暴脹期間的物質(zhì)成分沒有直接關(guān)系，是純時空漲落，而且是一種量子效應(yīng)。因此,探測原初引力波一方面有利于研究暴脹這樣一個極高能標的早期宇宙動力學(xué)過程，另一方面它是引力（即時空）的量子產(chǎn)物，有助于推進人們對量子引力這些基本物理問題的理解。原則上原初引力波在各個頻段都有分布，但是隨著宇宙的膨脹，不同頻段的原初引力波的演化行為并不一樣。它決定于如下的引力波方程：方程左邊的???表示引力波，?是衡量宇宙大小的標度因子，τ是共形時間，?是牛頓引力常數(shù)，撇號表示對時間的導(dǎo)數(shù)，后面將要提到的宇宙膨脹率（即Hubble參數(shù)）為?

7、=?′/?2。右邊的引力波的源???(?,x)是物質(zhì)部分的各向異性應(yīng)力張量。因為波動方程是線性的，引力波在不同尺度上的演化是獨立的，適合對它做傅里葉分析。經(jīng)過傅里葉變換以后，波動方程變?yōu)椋哼@里?是波數(shù)，與頻率的對應(yīng)關(guān)系是?=?/(2??)。這里可以看出對于固定的波數(shù)，頻率以1/?的方式逐漸紅移，到今天（標度因子歸一）相應(yīng)的觀測頻率為?=?/(2?)。在暴脹期間，宇宙中不存在各向異性的應(yīng)力張量，因此上述波動方程的右邊為0，引力波完全由真空漲落生成。由上述方程我們可以發(fā)現(xiàn)，居于視界外（????）的引力波保持不變，而進入視界內(nèi)（?>??）的引力波類似于阻尼振子，阻尼

8、來自于宇宙膨脹本身，??具有振蕩行為，