相交線課件楊崗中學王雯雯.ppt

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1、12.1.1相交線楊崗中學王雯雯學習目標1.理解鄰補角和對頂角的概念2.掌握“對頂角相等”的性質(zhì)3.能依據(jù)概念、性質(zhì)解決問題自學指導：請同學們認真閱讀教材P38要求：能在圖中辨認鄰補角、對頂角。根據(jù)概念確定鄰補角的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系、對頂角的位置關(guān)系，嘗試說出鄰補角、對頂角的本質(zhì)特征。5分鐘后分享自學成果ABCD312觀察：圖中∠1和∠2、∠3和∠4這兩組角有什么共同特征？4①兩組角都是互為補角②都有一個公共點、還有一條公共邊像這樣的角叫鄰補角。思考：圖中還存在幾對具有這樣特點的角。還有2對分別是∠1和∠3、∠2和∠4鄰補角的性質(zhì)：鄰補角的應用：如圖：直線a、

2、b相交，∠1=60°口算出∠3、∠2、∠4的度數(shù)？鄰補角互補1234ab∠2=120°∠3=60°∠4=120°通過求角的度數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？∠1=∠3，∠2=∠41234ab思考：∠1與∠3，∠2與∠4這兩組角有什么共同特點？①兩條直線相交形成的角；②有公共頂點;③沒有公共邊具有這樣特點的角叫做對頂角對頂角的定義：由兩條直線相交構(gòu)成的四個角中，有公共頂點沒有公共邊（相對）的兩個角，互為對頂角11、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？21212)((())12、下列各圖中∠1、∠2是鄰補角嗎？為什么？21212)((()（自主學習檢測3.已知：如圖所示的四個

3、圖形中，1和2是對頂角的圖形共有（）A0個B1個C2個D3個自主學習檢測4、如圖，直線a、b相交于點O,若1=，則2等于（）ABCD對頂角相等.對頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（為什么?已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),求證:∠1=∠3、∠2=∠4證明：∵直線AB與CD相交于O點,∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4z.x.x.k合作探究1:如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是()C12A12B12C12D2:已知互為鄰補角的兩個角的度數(shù)之比為3:2，求這兩個角的度數(shù)。解:設(shè)這兩個的度數(shù)分別為3x?,2x?,據(jù)題

4、意得，3x+2x=1805x=180x=36所以3x=108,2x=72答：這兩個角的度數(shù)分別為108度，72度。3.如圖，直線AB和直線CD相交，∠1=40?,求∠2,∠3,∠4的度數(shù)。CBAD1234解：由鄰補角的定義，可得∠2=180?－∠1=180?－40?=140?由對頂角相等，可得∠3=∠1=40?,∠4=∠2=140?3.如圖，直線AB和直線CD相交，∠1=40?,求∠2,∠3,∠4的度數(shù)。CBAD1234變式1：若∠1+∠3=80?，求各個角的度數(shù)變式2：若∠2是∠1的3.5倍，求各個角的度數(shù)變式3：若∠1：∠2=2：7，求各個角的度數(shù)歸納小結(jié)

5、角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角鄰補角對頂角相等鄰補角互補②有公共頂點;③沒有公共邊①兩條直線相交形成的角；①有公共頂點;②有一條公共邊①②都是成對出現(xiàn)的都有一個公共頂點；②兩直線相交時，對頂角只有兩對鄰補角有四對①有無公共邊4:如圖所示，直線AB,CD相交于點O,∠AOC=34?,∠DOE=56?EABCDO則(1)∠BOD=度，∠BOC=度，∠AOE=度；(2)寫出下列各對角關(guān)系的名稱：∠BOD和∠EOD；∠BOD和∠AOC；∠BOD和∠AOD;∠AOC和∠DOE。3414690互為余角是對頂角互為鄰補角互為余角.學.科.網(wǎng).5.如圖，直線CD和∠AOB

6、兩邊相交于點E和F，已知∠1＋∠2＝180?(1)找出圖中所有與∠1和∠2相等的角；（2)找出圖中所有與∠2互補的角。OBCEFAD21謝謝指導再見作業(yè)：資源與評價12.1.1必做：1—11，13題選做：12題