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《大跨度斜拉橋的動力特性和其》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、第17卷第1期計算力學(xué)學(xué)報Vol.17No.12000年2月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALMECHANICSFebruary2000文章編號:100724708(2000)0120076205大跨度斜拉橋的動力特性及其X顫振臨界風(fēng)速的計算1112何 建,唐錦春,孫炳楠,瞿偉廉(11浙江大學(xué)土木系,杭州310027;21武漢工業(yè)大學(xué)建工系,武漢430070)摘 要:基于有限單元法理論,確定了斜拉橋合乎其構(gòu)造特點的空間計算模型,建立了斜拉橋的自由振動的三維運動方程,對斜拉橋的動力特性進(jìn)行了求解和分析;在此基礎(chǔ)上,建立
2、了在氣動荷載作用下斜拉橋的三維運動方程,提出了用于分析斜拉橋顫振臨界狀態(tài)的子空間復(fù)特征值方法,推導(dǎo)出計算顫振臨界風(fēng)速的理論公式,并編寫了用于計算斜拉橋顫振臨界風(fēng)速和顫振頻率的多振型參與雙參數(shù)自動搜索的計算機(jī)程序。關(guān)鍵詞:斜拉橋;動力特性;顫振;臨界風(fēng)速中圖分類號:TU31113 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A1 引 言自從1940年11月美國的Tacoma橋事故以來,橋梁氣動穩(wěn)定問題的研究得到了全世界的高度重視。斜拉橋的自振頻率和振型,是反映其動力特性的主要參數(shù),它直接影響到斜拉橋結(jié)構(gòu)風(fēng)的穩(wěn)定性。因此,要研究斜拉橋氣動穩(wěn)定問題,必須首先研究其動力特性
3、。本文采用有限單元法,根據(jù)斜拉橋的構(gòu)造特點,建立了符合結(jié)構(gòu)構(gòu)造特點的有限元模型,給出了斜拉橋自由振動的三維運動方程,對其動力特性進(jìn)行了計算和分析。在分析斜拉橋動力特性的基礎(chǔ)上,本文對其顫振臨界風(fēng)速問題進(jìn)行了研究。將現(xiàn)代有限元技術(shù)與橋梁空氣動力學(xué)結(jié)合,利用節(jié)段模型實驗資料與全橋三維有限元模型對大跨度橋梁實施全橋三維顫振分析,是與全橋模型實驗互為補(bǔ)充的重要研究手段。顫振是一種自激振動,取決于橋梁的斷面形式、風(fēng)的攻角、風(fēng)速等因素,其求解可歸結(jié)為某種特征值問題,同時它又是風(fēng)[1]與結(jié)構(gòu)之間的相互作用,謝霽明和項海帆將結(jié)構(gòu)與氣流作為一個系統(tǒng)來處理,并
4、用M個結(jié)構(gòu)廣義坐標(biāo)與N個氣動力模型變量作為描述該系統(tǒng)的狀態(tài)變量,把問題歸結(jié)為一個M(N+2)階的狀態(tài)空間顫振方程,對它進(jìn)行求解,然后從M(N+2)個根中識別出所需要的M個結(jié)[2]構(gòu)模態(tài)根,過程較為復(fù)雜。陳政清提出了一種多模態(tài)參與單參數(shù)自動搜索法,對無量綱風(fēng)速?V=V?NB(N是振動頻率B是全橋?qū)?自動進(jìn)行搜索求解,但并未直接對風(fēng)速V求解。本文提出了一種子空間復(fù)特征值方法,將顫振問題歸結(jié)為M階復(fù)特征值問題,采用多振型參與雙參數(shù)自動搜索方法,對風(fēng)速V直接進(jìn)行搜索,可以確定斜拉橋的顫振臨界風(fēng)速和顫振頻率,并證實了顫振是多振型參與的耦合振動。2 斜
5、拉橋的動力特性[3]盡管斜拉橋是一種幾何非線性體系,但已有研究成果表明,密索型斜拉橋的幾何非線性X收稿日期:1998207205;修改稿收到日期:1998212222 作者簡介:何建(1969～),男,教授,博士生導(dǎo)師1?1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.1期 何建等:大跨度斜拉橋的動力特性及其顫振臨界風(fēng)速的計算 77對其結(jié)構(gòu)的動力特性影響很小,在本文中不考慮幾何非線性的影響。對于斜拉橋的橋面板即主梁,由于它和拉索構(gòu)造的特殊性,其橋
6、面主梁是桁架、箱梁或是其它形狀的,其簡化計算模型主要有單梁法、雙梁法和三梁法。本文采用了單梁法即“魚骨”形力學(xué)模型。如圖1所示,這種力學(xué)模型將加勁梁的抗彎、抗扭剛度集中在一根縱向的空間圖1 斜拉橋橋面的“魚骨”形力學(xué)模型桿件上,其質(zhì)量通過橫向“魚骨”沿空間分布,“魚骨”稍稍向上傾斜,是斜拉橋與橋面連接點與加勁梁中性軸的連線,采用了主從節(jié)點關(guān)系,將從節(jié)點的質(zhì)量和剛度分別轉(zhuǎn)換到主節(jié)點上,從而大大簡化了計算模型。這樣的簡化,可以使斜拉橋的剛度、質(zhì)量分布更接近于實際結(jié)構(gòu),方便計算。對于其它部分構(gòu)件,其有限元模型均可取為空間梁單元。根據(jù)有限單元法原理
7、,建立斜拉橋整橋三維自由振動方程,以矩陣形式表示如下:b[M]{Y}+[K]{Y}={0}(1)TT式中{Y}={{x1,y1,z1,A1,B1,C1}????{xn,yn,zn,An,Bn,Cn}}為位移向量;[M],[K]為斜拉橋全橋的整體質(zhì)量矩陣、整體剛度矩陣。-1-1取{Y}為簡諧振動形式代入上式,并在等式兩邊同乘以[M],并令[M][K]=[P],可得2([P]-X[I]){X}=0(2)22由此可得到特征值Xj(j=1,2,?,n)及與Xj相對應(yīng)的特征向量,即第j階振型。3 斜拉橋顫振臨界風(fēng)速的確定處于氣流中的橋面主梁,在垂直彎
8、曲方向和繞橋面縱向?qū)ΨQ軸扭轉(zhuǎn)方向受到氣動升力和氣動扭轉(zhuǎn)力矩,其表達(dá)式采用美國風(fēng)工程研究中通常采用的線性表達(dá)式aa123h3BA2323hLh=QV(2B)KH1(K)+KH2(K
