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1、函數(shù)的概念1思考：下方兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f是什么呢？Function1-1-334191612341357910ABABf：A→Bf：x→y=x2y=x2f(x)=x2y=f(x)f：A→Bf：x→y=2x+1y=2x+1f(x)=2x+12復(fù)習(xí)：映射設(shè)A、B都是非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)映射。Function設(shè)A、B都是非空的數(shù)集，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：A→B為集合A到集
2、合B的一個(gè)函數(shù)。3新知：近代函數(shù)定義：設(shè)A、B都是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。其中：x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合C叫做函數(shù)的值域。Function記作：集合C顯然為集合B的子集。4注意（做題精華在此?。。。┖瘮?shù)符號(hào)表示“y是x的函數(shù)”。不是f與x的乘積，是表示x經(jīng)對(duì)應(yīng)關(guān)系f變化后對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。所以若對(duì)應(yīng)關(guān)系用g，F(xiàn)，G等表示，則函數(shù)就可用、、等表示。集合A、B與f一起稱(chēng)A到B的函數(shù)，而非對(duì)應(yīng)關(guān)
3、系f或集合A、B叫函數(shù)。函數(shù)的三要素：定義域，對(duì)應(yīng)關(guān)系f，值域。值域由對(duì)應(yīng)關(guān)系f與定義域確定，所以判定兩函數(shù)是否相同需要定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系相同。Function此頁(yè)請(qǐng)做筆記5回憶：初中函數(shù)定義設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫自變量，y是因變量。Function設(shè)A、B都是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。近代函數(shù)定義：6Function1-1-3341915AB思考：引入新的函數(shù)概念到底
4、是為了啥？y=)=感悟：對(duì)于一些問(wèn)題，初中函數(shù)的概念不在適用7注意（做題精華在此！?。。┖瘮?shù)符號(hào)表示“y是x的函數(shù)”。不是f與x的乘積，是表示x經(jīng)對(duì)應(yīng)關(guān)系f變化后對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。所以若對(duì)應(yīng)關(guān)系用g，F(xiàn)，G等表示，則函數(shù)就可用、、等表示。集合A、B與f一起稱(chēng)A到B的函數(shù)，而非對(duì)應(yīng)關(guān)系f或集合A、B叫函數(shù)。函數(shù)的三要素：定義域，對(duì)應(yīng)關(guān)系f，值域。值域由對(duì)應(yīng)關(guān)系f與定義域確定，所以判定兩函數(shù)是否相同需要定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系相同。Function此頁(yè)請(qǐng)做筆記8思考問(wèn)題1：與是同一個(gè)函數(shù)嗎？問(wèn)題2：如何求函數(shù)定義域呢？Function9練一練請(qǐng)說(shuō)出下面常見(jiàn)函數(shù)的定義域、值域：（1）；（2）；（3）；（
5、4）（1）定義域：R，值域：R（2）定義域：R，值域：（3）定義域：，值域：（4）定義域：值域：Function10【例3】：下列各對(duì)函數(shù)中，相同的是（）11Function【例1】求下列函數(shù)的定義域(1)(2)析：析：附錄：12Function具體函數(shù)定義域的求法如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R；如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合；如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合；如果f(x)中含有0次冪因式，則要求0次冪的底數(shù)不為0；如果f(x)是由幾部分?jǐn)?shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意
6、義的實(shí)數(shù)集合；(即求各集合的交集)如果f(x)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的函數(shù)，則函數(shù)的定義域滿(mǎn)足實(shí)際問(wèn)題有意義。使式子“有意義”附錄：13Function可得的作用范圍為，析：由的定義域?yàn)?，則，解得，所以的定義域?yàn)??！纠?】已知的定義域?yàn)?，求的定義域。附錄：14
