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《九年級數(shù)學下冊28.1銳角三角函數(shù)第1課時課件新人教版.pptx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、用數(shù)學視覺觀察世界用數(shù)學思維思考世界28.1銳角三角函數(shù)（第一課時）鞋跟多高合適？美國人體工程學研究人員卡特·克雷加文調(diào)查發(fā)現(xiàn)，70％以上的女性喜歡穿鞋跟高度為6至7厘米左右的高跟鞋。但專家認為穿6厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等處的肌肉非常容易疲勞.據(jù)研究，當高跟鞋的鞋底與地面的夾角為11度左右時，人腳的感覺最舒適。假設(shè)某成年人腳前掌到腳后跟長為15厘米，不難算出鞋跟在3厘米左右高度為最佳.問：你知道專家是怎樣計算的嗎？ACB顯然，高跟鞋的鞋底、鞋跟與地面圍成了一個直角三角形1、勾股定理：a2+b2=c22、直角三角形中，30°所對直角邊
2、等于斜邊的一半.3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.4、直角三角形兩銳角互余.問題:為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？這個問題可以歸結(jié)為，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求ABABC自主探究一在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對
3、邊與斜邊的比值都等于?思考ABC50m30mB'C'結(jié)論：在直角三角形中，當一個銳角等于45°時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于。如圖，任意畫一個Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，計算∠A的對邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？?思考ABC在圖中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'結(jié)論：在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比也是一個固定值．任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'
4、＝α，那么與有什么關(guān)系．你能得出什么結(jié)論？自主探究二ABCA'B'C'在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比值叫做∠A的正弦（sine），記作sinA即揭示定義ABCcab對邊斜邊例1:如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．解：（1）在Rt△ABC中，ABC34求sinA就是要確定∠A的對邊與斜邊的比；求sinB就是要確定∠B的對邊與斜邊的比例題示范ABC135小試牛刀1.判斷對錯:1)如圖(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)sinB=0.8（）2)如
5、圖sinA=（）A10m6mBC√√×××2.在Rt△ABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴大100倍，sinA的值（）A.擴大100倍B.縮小C.不變D.不能確定C3．在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則sinB=____．4．在Rt△ABC中，sinA=，AB=10，則BC=81．如圖，已知點P的坐標是（a，b），則sinα等于（）A.B.C.D.補償提高2．在△ABC中，∠C=90°，a=8，b=4，則sinA+sinB=_____．D3.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，圖中sinB等于哪兩條線段的比。
6、CBAD解：在Rt△ABC中，在Rt△BCD中，因為∠B=∠ACD，所以求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。1.正弦的定義:3.sinA是∠A的函數(shù).ABC∠A的對邊┌斜邊2.sin30°=sin45°=回味無窮sin60°=作業(yè)：1、必做題：(1)教材28.1第1題(只求正弦).(2)做《自主學習》P153-1542、選做：已知在Rt△ABC中,∠C=90,D是BC中點,DE⊥AB,垂足為E,sin∠BDE=AE=7,求DE的長.BCDEA謝謝再見！
