七年級數(shù)學(xué)下冊6.3.3整式的乘法課件新版北京課改版.pptx

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1、七年級下冊6.3.3整式的乘法abpqapbpaqbq如圖，為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長am、寬pm的長方形綠地，加長了bm，加寬了qm.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積?情境導(dǎo)入如何解決這個問題？下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘法.本節(jié)目標(biāo)1、掌握多項式與多項式相乘的法則.2、能利用法則進(jìn)行多項式與多項式的乘法運算.預(yù)習(xí)反饋1、(m+n)(a+b+c)=______________________________.2、多項式與多項式相乘，就是用其中一個多項式的________去乘另一個多項式的__________，再

2、把所得的積______.ma+mb+mc+na+nb+nc每一項每一項相加計算：（1）(3x+1)(x+2);（2）(x+y)(x2-xy+y2).預(yù)習(xí)檢測解：（1）(3x+1)(x+2)=3x·x+3x·(-2)+1×x+1×(?2)=3x2-6x+x?2=3x2-5x?2;（2）(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.下面研究多項式與多項式的乘法.形如(m+n)(a+b+c)的運算應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行？思考是否能把多項式與多項式相乘，轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘？能把多項式與多項式相

3、乘，轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘.課堂探究如果先把(m+n)看做一個多項式，就可以把多項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘，利用我們學(xué)過的知識，可以知道課堂探究(m+n)(a+b+c)=(m+n)a+(m+n)b+(m+n)c=ma+na+mb+nb+mc+nc.以上多項式與多項式乘法的意義，可以用圖6-3解釋嗎？請你試一試.(m+n)(a+b+c)=ma+na+mb+nb+mc+nc.用其中一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.多項式與多項式相乘的法則：圖6-3cabmn課堂探究例6、計算：(1)

4、(x+3y)(5x+6y);(2)(2a-3b)(a+4b).解：(1)(x+3y)(5x+6y)=5x2+6xy+15xy+18y2=5x2+21xy+18y2;(2)(2a-3b)(a+4b)=2a2+8ab-3ab-12b2=2a2+5ab-12b2.典例精析要注意符號！計算:（1）(2m+3)(m+2);（2）(x-6y)(2x-y).解：（1）(2m+3)(m+2)=2m2+4m+3m+6=2m2+10m+6;（2）(x-6y)(2x-y)=2x2-xy-12xy+6y2=2x2-13xy+6y2.跟蹤訓(xùn)練例7、

5、計算：(1)(x+1)(x+4);(2)(m-2)(m+3).解：(1)(x+1)(x+4)=x2+x+4x+4=x2+(1+4)x+4=x2+5x+4.(2)(m-2)(m+3)=m2-2m+3m-6=m2+(-2+3)m-6=m2+m-6.你能找到形如(x+a)和(x+b)的兩個一次二項式相乘的規(guī)律嗎？(x+a)(x+b)=_________________.x2+(a+b)x+ab典例精析例8、計算：(1)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2);(2)(a-b)(a2+3ab+b2).解：(1)(3x-2)(x

6、-1)+(x+1)(x+2)=3x2-(3+2)x+2+x2+(2+1)x+2=4x2-2x+4;(2)(a-b)(a2+3ab+b2)=a3+3a2b+ab2-a2b-3ab2-b3=a3+2a2b-2ab2-b3.典例精析解：(1)(2x-3)(x-3)-2(x+2)(x-3)+3(x2-6x+10)=2x2-6x-3x+9-2(x2-x-6)+3x2-18x+30=3x2-25x+51;(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3=a3+b3.跟蹤訓(xùn)練計算：(1)(2x-3)(x-

7、3)-2(x+2)(x-3)+3(x2-6x+10);(2)(a+b)(a2-ab+b2).例9、如圖6-4，用含有x的代數(shù)式表示槽型鋼材的體積.解：槽型鋼材的體積為：V=2x·3x·(2x+7)-x·x·(2x+7)=6x2(2x+7)-x2(2x+7)=12x3+42x2-2x3-7x2=10x3+35x2.想一想，不規(guī)則幾何體的體積常用什么方法計算.轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體.典例精析注意問題：1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.2、注意確定積中每一項的符號.3、結(jié)果應(yīng)化為最簡式.典例精析1、計算(x＋4y)(x－5y)等于()A．x

8、2－20y2B．x2－9xy－20y2C．x2－xy－20y2D．x2＋xy－20y22、(1+x)(2x2+ax+1)的結(jié)果中x2項的系數(shù)為－2，則a的值為()A.－2B.1C.－4D.以上都不對CC隨堂檢測3、計算：(1)(x-3y)(x+7y);(2)(2x+5y)(3x-2y).解：(1)(x-