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《華中科技大學(xué) 電路理論 ch3講稿.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、3-1網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念1、圖，邊和頂點2、子圖1退化子圖23113生成子圖253、連通圖與非連通圖64、有向圖與無向圖47545、回路6、平面圖與非平面圖，網(wǎng)孔（平面圖）（非平面圖）3-1網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念6、平面圖與非平面圖，網(wǎng)孔（mesh）網(wǎng)孔的概念1內(nèi)網(wǎng)孔，外網(wǎng)孔23113內(nèi)網(wǎng)孔數(shù)目2b–n+1567、對偶圖7對偶圖的概念4∧54GG節(jié)點網(wǎng)孔(含外網(wǎng)孔)網(wǎng)孔(含外網(wǎng)孔)節(jié)點∧當(dāng)圖G的某兩個節(jié)點間連接著一條支路時,則圖G的對應(yīng)的兩個網(wǎng)孔之間就有一條公共支路,反之亦然問題:如何求一給定圖的對偶圖?3-1網(wǎng)絡(luò)圖論的基本
2、概念7、對偶圖求一給定圖的對偶圖的方法18、樹3113?樹的概念2∧2∧3∧23連通子圖1152∧6連通所有節(jié)點5不含回路74∧5∧447∧6411322357548、樹（tree）1235623567415566744?樹支及樹支數(shù)目bt=n–18、樹（tree）樹亦可按滿足下面三個條件中的任意兩條加以定義連通所有節(jié)點；不含回路；1僅有n–1條支路23?連支及連支數(shù)目567bl=b–n+149、割集移去支路2、3、5?討論割集的意義?概念1嚴(yán)格定義(兩個條件)移去支路的含義6749、割集（cut-set）1{1、2、4
3、}23355667741{1、2、5、6}233{4、5、6}774123{1、4、5、6}73-1網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念9、割集（cut-set）例判斷支路集合是否為割集。22356116473，4，5，7265136541，2，3，4KCL對任一集中參數(shù)電路中的任一節(jié)點，在任一時間，離開節(jié)點的各支路電流代數(shù)和等于零?！苅k(t)=0KVL對任一集中參數(shù)電路中的任一回路，在任一時間，沿回路的各支路電壓代數(shù)和等于零。∑uk(t)=0樹121241331265T1T2T3133245235344546T4T66T5211222
4、125445T7T8T91334511323544T10666T11T12樹支bt=n–13543連支b=b–n+166lT13T14連通所有節(jié)點；1245不含回路；6僅有n–1條支路T615T16例判斷是否為樹。5109510191842631384261231311127117{2、4、10、7、8、13}{2、3、11、9、5、8、13}5105109911842684263133131212111177{9、1、10、13、12、7、4}{1、3、6、9、10、11、12}3-2有向圖的矩陣表示從電路考慮要關(guān)注一
5、個有向圖的哪些信息？3-2-1關(guān)聯(lián)矩陣A2121、Aa的編寫規(guī)則133支路45節(jié)點4Aa=aik61支路k與節(jié)點i關(guān)聯(lián)，且方向離開節(jié)點iaik=-1支路k與節(jié)點i關(guān)聯(lián)，且方向指向節(jié)點i0支路k與節(jié)點i不關(guān)聯(lián)2、Aa的列的特點10010-1-111000r(Aa)≤n?1Aa=0-100-113、（降階）關(guān)聯(lián)矩陣A00–1-1103-2有向圖的矩陣表示3-2-1關(guān)聯(lián)矩陣A3、（降階）關(guān)聯(lián)矩陣A?概念210010-112A=-1110000-100-111332461354501-1100A=100-1104-10100-1
6、6100?A的子陣AtAt=-110detAt=-100-1?r(A)=n-1一般情況的證明結(jié)論在矩陣A中，與任一樹的樹支對應(yīng)的列組成的（n-1）階子矩陣是非奇異的。且detAt=±1。反之，如果(n-1)階子矩陣的列不對應(yīng)于任一樹的樹支，則此(n-1)階子矩陣一定是奇異的。?Num(T)=det(AAT)23-2-2網(wǎng)孔矩陣M121、M的編寫規(guī)則1m13m232、內(nèi)網(wǎng)孔是一組獨立回路45r(M)=b?n+14m363-2-3基本回路與基本回路矩陣一個連通圖有多少個回路，其中獨立的回路是多少個？3-2-3基本回路與基本回
7、路矩陣1322452124212133361331123454544642261213321511332345464441、基本回路62概念（單連支回路）12基本回路數(shù)=b?n+1133452、基本回路矩陣Bf463-2-3基本回路與基本回路矩陣22、基本回路矩陣Bf12編寫規(guī)則12313三個約定(1)先連支后樹支；454(2)回路的參考方向選3取與確定該回路的6連支參考方向一致；(3)回路的編號與連支排列的先后順序相一致；24613511000-1-1Bf=2010-1-10Bf=1lF3001111r(Bf)=b–n
8、+1如何選取獨立回路?3-2-4基本割集與基本割集矩陣221、基本割集112概念1333基本割集數(shù)=n?1452、基本割集矩陣Qf4割集的參考方向6編寫規(guī)則三個約定246135101-1100Qf=211-1010Qf=E1(n-1)310-1001r(Qf)=n–13-2有向圖的矩陣表示3-2-5有向圖矩陣間的關(guān)系
