四川省成都市樹德中學2020屆高三二診模擬考試 數(shù)學（文）試題（PDF版）.pdf

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1、樹德中學高2017級二診模擬考試數(shù)學（文科）試題命題人：肖興佳審題人：張彬政本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.總分150分，考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）11.函數(shù)fx????ln?x?1?的定義域為（）2?xA.?2,???B.??1,2??2,???C.??1,2?D.1,2i2.復數(shù)z?（i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在（）2?iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知等

2、差數(shù)列{}an滿足:a1=2，公差d?0，且aaa1,,25成等比數(shù)列，則d=（）A．1B．2C．3D．414.已知命題p：xR,使sinxx成立．則p為（）211A．xR,使sinxx成立B．xR,sinxx均成立2211C．xR,使sinxx成立D．xR,sinxx均成立22223xy5.已知雙曲線C:??1(a?0,b?0)的一條漸近線方程為yx，且其右焦點為(5,0)，則雙曲線C的方程為22ab4（）22222222xyxyxyxyA.??1B.??1C.??1D.??19161693443x?16.函數(shù)fx???lo

3、gx?0??a1?的圖象的大致形狀是（）ax?17.如圖，正三角形ABC內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正三角形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正三角形的中心成中心對稱.在正三角形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（）2?23?3?53?A.B.C.D.9918188.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸出的S?2時，則輸入的S的值為()11A．?2B．?1C．?D.22高2017級二診模擬數(shù)學（文科）試題第1頁共4頁9.如圖,用一邊長為2的正方形硬紙，按各邊中點垂直折起四個小三角形，做成一4?個蛋巢，將體積為的雞蛋(視為球體)放

4、入其中，蛋巢形狀保持不變，則雞蛋中3心(球心)與蛋巢底面的距離為（）2321?31?A.B.C.D.2222210.設O為坐標原點,P是以F為焦點的拋物線yx?4上任意一點,M是線段PF上的點，且PM?MF,則直線OM的斜率的最大值為（）125A．1B．C．D.22211.下列命題為真命題的個數(shù)是（）（其中?,e為無理數(shù)）323①e?；②lnπ?；③ln3?.23eA.0B.1C.2D.3212.在?ABC中abc,,分別是角ABC,,所對的邊，?ABC的面積S?2，且滿足acosB?b?1cos?AB?,??,9則222c?

5、a?b?2ab的值是（）83838?A.B.1683?C.1682?D.33第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知向量AB??1,2,?AC???3,1,?則ABBC??_________．21x?14.設fx??,gx??分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且fg?xx?????(x??1)2，則fg?11?????222215.直線l是圓C:?x?1??y?1與圓C:?x?4??y?4的公切線，并且l分別與x軸正半軸,y軸正半軸相12交于AB,兩點，則?AOB的面積為x2????

6、?N*16.已知函數(shù)fx????e?x1,?令fx??f?x?,,f?x?f?xn???11nn?x2若fn?x??eax?n?bxcn?n?,則數(shù)列?cn?的一個通項公式為三、解答題（共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22,23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）17.已知數(shù)列?a?的前n項和為S，且滿足2S??nn2(n?nnn?N).（1）求數(shù)列?an?的通項公式；?2,an(nk??21)?（2）設b??2（k?N?），數(shù)列?bn?的前n項和nTn.,(nk?2

7、)??(1??aa)(1)nn?2n??11?若T2n?ab????對n?N恒成立，求實數(shù)ab,的值.??42n?2高2017級二診模擬數(shù)學（文科）試題第2頁共4頁18.如圖，在四棱錐PABCD?中，底面ABCD是直角梯形，ADBC//，AB?AD，AD?2AB?2BC?2，?PCD是正三角形，PC?AC，E是PA的中點.（1）證明：AC?BE；（2）求三棱錐PBED?的體積V.PBED?19.某市約有20萬住戶，為了節(jié)約能源，擬出臺“階梯電價”制度，即制定住戶月用電量的臨界值a，若某住戶某月用電量不超過a度，則按平價（即原價

8、）0.5（單位：元/度）計費；若某月用電量超過a度，則超出部分按議價b（單位：元/度）計費，未超出部分按平價計費.為確定a的值，隨機調(diào)查了該市100戶的月用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖.根據(jù)頻率分布直方圖解答以下問題（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）.（1）