2013屆高考數(shù)學第1輪總復習 第49講 空間向量的概念及運算課件 理 （廣東專版）.ppt

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1、第49講空間向量的概念及運算1.了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示.掌握空間向量的線性運算及其坐標表示.2.掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標表示，能用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.1.空間向量的有關概念（1）空間向量:在空間,我們把具有①和②的量叫做向量,其大小叫做向量a的長度或模，記作

2、a

3、.(2)單位向量：長度或模為③__________的向量．(3)零向量：長度或模為④__________的向量．(4)相等向量：方向⑤__________且模⑥__________的向量．大小方向10相同相等(5)相反向量：方向⑦_________且模⑧______

4、____的向量．(6)共線向量：與平面向量一樣，如果表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量，a平行于b，記作a∥b.(7)共面向量：平行于同一⑨__________的向量叫做共面向量．相反相等平面2．空間向量中的有關定理(1)共線向量定理及其推論共線向量定理：空間任意兩個向量a，b（b=0），a∥b的充要條件是存在實數(shù)，使⑩__________.(2)共面向量定理如果兩個向量a，b不共線，p與向量a，b共面的充要條件是存在實數(shù)x，y使?__________.(4)向量對實數(shù)加法的分配律：?__________(5)數(shù)乘向量的結合律：?_____

5、_____.3．向量線性運的運算律(1)加法交換律：?__________(2)加法結合律：?__________(3)數(shù)乘分配律：?__________a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)λ(a+b)=λa+λba(λ+μ)=λa+μa4．空間向量的數(shù)量積及其運算律(1)空間向量的夾角及其表示已知兩非零向量，b，在空間任取一個點O，∠AOB(2)數(shù)量積及坐標運算(2)已知向量a，b，則?__________叫做a，b的數(shù)量積，記作a×b.(3)空間向量數(shù)量積的運算律結合律：________________________；交換律：_______________________

6、_;分配律：________________________。5．空間向量的坐標表示及應用(設a=(x1，y1，z1)，b=(x2，y2，z2))(1)坐標運算a±b=________________________；λa=________________________；=________________________；一空間向量的線性運算素材1二　共線、共面向量定理的運用素材2三空間向量的數(shù)量積及其應用素材3四　空間向量的坐標運算及應用素材4備選例題