高中數(shù)學2.4等比數(shù)列（2）課件新人教A版必修5.ppt

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1、2.4等比數(shù)列(2)1復習回顧等比數(shù)列的定義注意：（1）等比數(shù)列無零項；（2）非零常數(shù)數(shù)列是等比數(shù)列；2.等比數(shù)列的數(shù)學表示：但不能表示為3.等比數(shù)列的通項公式：證明方法為疊乘法4.等比中項25、等比數(shù)列增減性當q>1,a1>0或01,a1<0,或00時,{an}是遞減數(shù)列;當q=1時,{an}是常數(shù)列;當q<0時,{an}是擺動數(shù)列36.判斷等比數(shù)列的方法:1、(定義法)利用an/an-1是否是一個與n無關(guān)的常數(shù)2、(中項公式法)判斷an與an+1·an-1的關(guān)系3、(通項公式法)判斷an=b·c

2、n(bc≠0為常數(shù))4二.新課講授等比中項的應用例1．有四個數(shù)，前三個成等比數(shù)列，其積為216，后三個數(shù)成等差數(shù)列，其平方和為56，求這四個數(shù)。注意：（1）等比數(shù)列中若三個數(shù)成等比數(shù)列，可以設為（2）等比數(shù)列中若四個數(shù)成等比數(shù)列，不能設為因為這種設法表示公比大于零。5二.新課講授2.等比數(shù)列的性質(zhì)：(1)在等比數(shù)列中，(2)a．若{an}{bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列，都是等比數(shù)列則{anbn}和b．若{an}是等比數(shù)列，c是不等于0的常數(shù)，那么{can}也是等比數(shù)列(3)在等比數(shù)列中m+n=p+q=2s,則特殊地:6(4)在等比數(shù)列中，序號成等差數(shù)列的項依原序構(gòu)

3、成的新數(shù)列是等比數(shù)列。ak，ak＋m，ak＋2m，ak＋3m···組成公比為qm的等比數(shù)列在等比數(shù)列中，書P5337二.新課講授例2．在等比數(shù)列{an}中，（1）a5=2,a10=10，則a15（2）那么（3）若則a5a16+a9a12=30,求例3．已知在等比數(shù)列中且q=2，求a1和n.8二.新課講授例4．已知數(shù)列{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且q<1，設bn=log2an,且b1+b3=6,b1·b3=8,(1)求{an}的通項公式；(2）設{bn}的前n項和為Sn，當最大時，求n的值9例5：設二次方程有兩個實根和，且滿足（1）試用表示（2）求證：是等比數(shù)

4、列10補充作業(yè)：1．已知三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的立方和為81，求這三個數(shù)。2．有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12，求這四個數(shù)3．a(chǎn)≠c,三數(shù)a,1,c成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，求4數(shù)列為等比數(shù)列,求下列各值,(3)已知(2)(1)已知11