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《高中數(shù)學2.4等比數(shù)列(2)課件新人教A版必修5.ppt》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.4等比數(shù)列(2)1復習回顧等比數(shù)列的定義注意:(1)等比數(shù)列無零項;(2)非零常數(shù)數(shù)列是等比數(shù)列;2.等比數(shù)列的數(shù)學表示:但不能表示為3.等比數(shù)列的通項公式:證明方法為疊乘法4.等比中項25、等比數(shù)列增減性當q>1,a1>0或01,a1<0,或00時,{an}是遞減數(shù)列;當q=1時,{an}是常數(shù)列;當q<0時,{an}是擺動數(shù)列36.判斷等比數(shù)列的方法:1、(定義法)利用an/an-1是否是一個與n無關(guān)的常數(shù)2、(中項公式法)判斷an與an+1·an-1的關(guān)系3、(通項公式法)判斷an=b·c
2、n(bc≠0為常數(shù))4二.新課講授等比中項的應用例1.有四個數(shù),前三個成等比數(shù)列,其積為216,后三個數(shù)成等差數(shù)列,其平方和為56,求這四個數(shù)。注意:(1)等比數(shù)列中若三個數(shù)成等比數(shù)列,可以設為(2)等比數(shù)列中若四個數(shù)成等比數(shù)列,不能設為因為這種設法表示公比大于零。5二.新課講授2.等比數(shù)列的性質(zhì):(1)在等比數(shù)列中,(2)a.若{an}{bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列,都是等比數(shù)列則{anbn}和b.若{an}是等比數(shù)列,c是不等于0的常數(shù),那么{can}也是等比數(shù)列(3)在等比數(shù)列中m+n=p+q=2s,則特殊地:6(4)在等比數(shù)列中,序號成等差數(shù)列的項依原序構(gòu)
3、成的新數(shù)列是等比數(shù)列。ak,ak+m,ak+2m,ak+3m···組成公比為qm的等比數(shù)列在等比數(shù)列中,書P5337二.新課講授例2.在等比數(shù)列{an}中,(1)a5=2,a10=10,則a15(2)那么(3)若則a5a16+a9a12=30,求例3.已知在等比數(shù)列中且q=2,求a1和n.8二.新課講授例4.已知數(shù)列{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列,且q<1,設bn=log2an,且b1+b3=6,b1·b3=8,(1)求{an}的通項公式;(2)設{bn}的前n項和為Sn,當最大時,求n的值9例5:設二次方程有兩個實根和,且滿足(1)試用表示(2)求證:是等比數(shù)
4、列10補充作業(yè):1.已知三個數(shù)成等比數(shù)列,它們的積為27,它們的立方和為81,求這三個數(shù)。2.有四個數(shù),其中前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個數(shù)成等比數(shù)列,并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16,第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12,求這四個數(shù)3.a(chǎn)≠c,三數(shù)a,1,c成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,求4數(shù)列為等比數(shù)列,求下列各值,(3)已知(2)(1)已知11