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1、案例6：報刊征訂、推廣費用的節(jié)省問題一、問題的來源、提出中華圖書進(jìn)出口總公司的主營業(yè)務(wù)之一是中文書刊對國外出口業(yè)務(wù)，由中文書刊出口部及兩個分公司負(fù)責(zé)。就中文報刊而言，每年10~12月為下一年度報刊訂閱的征訂期，在此期間，為鞏固老訂戶，發(fā)展新訂戶，要向國外個人、大學(xué)圖書館、科研機構(gòu)等無償寄發(fā)小禮品和征訂宣傳推廣材料。中華圖書進(jìn)出口總公司在深圳、上海設(shè)有分公司，總公司從行成內(nèi)部競爭機制，提高服務(wù)質(zhì)量的角度考慮，允許這兩家分公司也部分經(jīng)營中文報刊的出口業(yè)務(wù)。但為維護公司的整體利益，避免內(nèi)部惡性競爭，公司對征訂期間三個部門寄發(fā)征
2、訂材料的工作作了整體安排。部門份數(shù)/冊中文書刊出口部15000深圳分公司7500上海分公司7500總計30000日本、韓國以及中國香港地區(qū)集中了該公司的絕大部分中文報刊訂戶，根據(jù)訂戶數(shù)分布數(shù)量的不同，寄發(fā)征訂材料的數(shù)量也不同，對此公司也作了安排。國家和地區(qū)份數(shù)/冊日本15000中國香港10000韓國5000總計30000一般情況下，這些材料無論由三家中哪個部門寄出，征收訂戶的效果大致相同；同時，無論讀者向哪個部門訂閱，為總公司創(chuàng)造的利益均是大致一樣的．但由于各部門郵途距離不同，郵寄方式及人工費用不同，導(dǎo)致從各部門寄往各地
3、的費用也不同。日本中國香港韓國中文書刊出口部10.2079深圳分公司12.50414上海分公司647.50由于寄發(fā)量大且每份材料的寄發(fā)費用較高，導(dǎo)致每年征訂期日本、韓國以及中國香港特別行政區(qū)三地讀者征訂費用很高昂，大大加重了經(jīng)營成本．為此，如何在服從公司總體安排的前提下合理規(guī)劃各部門的寄發(fā)數(shù)量，從而使總費用最省就成為一項有意義，值得研究的課題，根據(jù)所學(xué)運籌學(xué)知識，嘗試對以上問題進(jìn)行探討．問題的提出要求作出一個公司整體的中文書刊征訂材料的郵運方案，使得公司總的郵運費最小。解：本案例中該公司屬于產(chǎn)銷平衡。則令日本、韓國、香港
4、分別為1、2、3三地，再設(shè)中文書刊出口部、上海分公司，深圳分公司分別為1、2、3出處，則設(shè)xij為從i處運送到外地則目標(biāo)函數(shù)為：Minf=10.2x11+7x12+9x13+12.5x21+4x22+14x23+6x31+8x32+7.5x33S.t.：x11+x12+x13≤15000x21+x22+x23≤7500x31+x32+x33≤7500x11+x21+x31≤15000x12+x22+x32≤10000x13+x23+x33≤5000平衡表B1B2B3A110207915000A212.504147500A
5、3687.5750015000100005000案例九華南公司投資方案問題的提出：華南投資公司在實施“九五”后三年及“十五”初期發(fā)展規(guī)劃時，決定投資興辦產(chǎn)業(yè)，以增強發(fā)展后勁，投資總額為800萬元，其中第一年(即1998年)350萬元，第二年300萬元，第三年150萬元．投資方案有：A1：建立彩色印刷廠．第一、二年年初分別投入220萬元和220萬元，第二年年底可獲利60萬元，第三年起每年獲利130萬元．A2：投資離子鍍膜基地．第一年投資70萬元，第二年起每年獲利18萬元．A3：投資參股F企業(yè)，第二年投入180萬元設(shè)備，第三
6、年起每年可獲利50萬元．A4：投資D企業(yè)，每年年底可獲投資額的25%利潤，但第一年最高投資額為80萬元，以后每年遞增不超過15萬元．A5：建立超細(xì)骨粉生產(chǎn)線．第三年投入320萬元，第四年起每年可獲利90萬元．A6：投資所屬中北機電設(shè)備公司．年底回收本利120%．但每年投資額不低于60萬元．A7：投資所屬澳得技術(shù)公司，年底回收本利115%．投資期5年，需從上述七個方案中選擇最優(yōu)投資組合，使得5年末時資金總額為最大．設(shè)Xij為第i年在第j方案上的投資額，Yij=1，當(dāng)?shù)趇年給第j項目投資時，Yij=0，當(dāng)?shù)趇年不給第j項目投
7、資時，MAX130Y11+18Y12+50Y23+0.25X54+90Y35+1.2X56+1.15X57X11-220Y11=0X21-220Y21=0Y11-Y21=0X12-70Y12=0X23-180Y23=0X14≤80X24-X14≤15X34-X24≤15X44-X34≤15X54-X44≤15X35-320Y35=0X16≥60X26≥60X36≥60X46≥60X56≥60220Y11+70Y12+X14+X16+X17=3500.25X14+1.2X16+1.15X17+300-X21-X23-X24
8、-X26-X27=060Y11+18Y12+0.25X24+1.2X26+1.15X27+150-X34-320Y35-X36-X37=0130Y11+18Y12+50Y23+0.25X34+1.2X36+1.15X37-X44-X46-X47=0130Y11+18Y12+50Y23+0.25X44+90Y35+1.
