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《2011屆高考數(shù)學(xué)藝術(shù)類考生 三角函數(shù) 復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練卷（5）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2011屆藝術(shù)類考生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練卷（5）復(fù)數(shù)與三角函數(shù)滿分100分一．選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．等于(???)A.????????????????????B.C.?????????????????D.-2．若復(fù)數(shù)(a∈R)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為（???）A.-2???????????B.4???????????????C.-6??????????????????D.63．在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)+(1+i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限???
2、?????????D.第四象限4．方程x2+
3、x
4、=0在復(fù)數(shù)集內(nèi)的解集是（）A．ФB．{0}C．{0，i}D．{0，i，-i}5.函數(shù)y=sin(2x+)的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過(guò)平移而得到，這一平移過(guò)程可以是A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移6．函數(shù)f(x)=sin2x+3cos2x的最小正周期是(???)A.??????????B.?????????????C.π????????????D.2π7．函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω＞0，
5、φ
6、≤)的部分圖像如圖，則函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式為(???)-7-A.y=-4sin(x+
7、)?????????????????????????B.y=4sin(x-)C.y=-4sin(x-)?????????????????????????D.y=4sin(x+)8．已知f(sinx)=sin3x,則f(cosx)等于(???)A.-cos3x?????????B.cos3x????????????C.sin3x??????????????D.-sin3x9．sinα=(＜α＜π),tan(π-β)=,則tan（α-2β）的值等于(???)A.-??????????????B.-???????????????C.????????????
8、?????D.10．計(jì)算的值等于（???）A.1????????????????B.-1????????????????C.i????????????????D.-i二．填空題（共四題，每題5分）11．復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=4+3i,那么z=______________.12．若z∈C,且(3+z)i=1,則z=________.13.函數(shù)y=cos4x-sin4x的單調(diào)增區(qū)間是.14．對(duì)于函數(shù)f(x)=cosx+sinx，給出下列四個(gè)命題,其中正確命題的序號(hào)是_______________.①存在a∈(0,),使f(a)=;②存在a∈(0,)
9、,使f(x+a)=f(x+3a)恒成立;③存在φ∈R,使函數(shù)f(x+φ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱.-7-三．解答題(共三題，每題10分)15．已知-＜x＜0,sinx+cosx=.求sinx－cosx的值；16．已知函數(shù)f(x)=sin(2x-)+2sin2(x-)(x∈R).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求使函數(shù)f(x)取得最大值的x的集合.17．化簡(jiǎn):???????????sin(-α-5π)·cos(α-)-tan(α-)·tan(2π-α).2011屆藝術(shù)類考生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練卷（5）答題卡一、
10、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）12345678910分?jǐn)?shù)二、填空題：（每小題5分，滿分20分)-7-11、12、13、14、三、解答題：15．解：16．解：17.解：2011屆藝術(shù)類考生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練卷（5）參考答案及解析1.解析：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式運(yùn)算；原式=.答案:B2．解析:==(a+6)+(3-2a)i.-7-???∵是純虛數(shù),???∴???∴a=-6.答案:C3．解析:+(1+i)2=+2i-2=,∴位于第二象限.答案:B4．解析:選D5.A由y=sin2xy=s
11、in(2x+).故選A.6．解析：本題考查函數(shù)的周期，注意降冪公式的使用，一般情況下要將給定三角關(guān)系式化簡(jiǎn)后再求解其周期;f(x)==2+cos2x，故其最小正周期為π.答案:C7．解析：本題考查依據(jù)函數(shù)圖像確定形如y=Asin(ωx+φ)類型的函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用；根據(jù)正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)函數(shù)圖像的性質(zhì)可得T=2
12、6-(-2)
13、=16，故ω=，又根據(jù)圖像可知f(6)=0Asin(×6+φ)=0，由于
14、φ
15、≤，故只能×φ=πφ=，即y=Asin(x+)，又由f(2)=-4Asin(×2+)=-4A=-4，故f（x）=-4s
16、in(x+)．答案:A8．解析:f(cosx)=f［sin(-x)］=sin3(-x)=-cos3x,選A.
