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1、《勾股定理》練習(xí)題測試1勾股定理(一)課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1．若一個直角三角形的兩邊長分別為12和5，則此三角形的第三邊長為______．2．甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時甲、乙兩人相距______km．3．如圖，有一塊長方形花圃，有少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了______m路，卻踩傷了花草．4．如圖，有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少要飛______m．二、選擇題5．如圖，
2、一棵大樹被臺風(fēng)刮斷，若樹在離地面3m處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高()．(A)5m(B)7m(C)8m(D)10m6．如圖，從臺階的下端點B到上端點A的直線距離為()．(A)(B)(C)(D)三、解答題7．在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處；另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高多少米?8．在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來，紅蓮移到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，求這里的水深是
3、多少米?綜合、運用、診斷一、填空題9．如圖，一電線桿AB的高為10米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為60°時，其影長AC為______米．10．如圖，有一個圓柱體，它的高為20，底面半徑為5．如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點，沿圓柱表面爬到與A相對的上底面B點，則螞蟻爬的最短路線長約為______(p取3)二、解答題：11．長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角(如圖所示)，則梯子的頂端沿墻面升高了______m．12．如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要多少米?若樓梯寬2
4、米，地毯每平方米30元，那么這塊地毯需花多少元?9101112拓展、探究、思考13．如圖，兩個村莊A、B在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送自來水．鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費用W．測試2勾股定理(三)學(xué)習(xí)要求熟練應(yīng)用勾股定理解決直角三角形中的問題，進一步運用方程思想解決問題．課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，AC＝5，BC＝
5、3，則AB＝______，AB邊上的高CE＝______．2．在△ABC中，若AB＝AC＝20，BC＝24，則BC邊上的高AD＝______，AC邊上的高BE＝______．3．在△ABC中，若AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝10，則AC＝______，AB邊上的高CD＝______．4．在△ABC中，若AB＝BC＝CA＝a，則△ABC的面積為______．5．在△ABC中，若∠ACB＝120°，AC＝BC，AB邊上的高CD＝3，則AC＝______，AB＝______，BC邊上的高AE＝______．二、選擇題6．已
6、知直角三角形的周長為，斜邊為2，則該三角形的面積是()．(A)(B)(C)(D)17．若等腰三角形兩邊長分別為4和6，則底邊上的高等于()．(A)(B)或(C)(D)或三、解答題8．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分別為BC和AC的中點，AD＝5，BE＝求AB的長．9．在數(shù)軸上畫出表示及的點．綜合、運用、診斷10．如圖，△ABC中，∠A＝90°，AC＝20，AB＝10，延長AB到D，使CD＋DB＝AC＋AB，求BD的長．11．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的長．
7、12．如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的長．13．已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，D為AB的中點，E、F分別在AC、BC上，且DE⊥DF．求證：AE2＋BF2＝EF2．拓展、探究、思考14．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，求AC的長是多少?15．如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三
8、個正方形AEGH，如此下去，……已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，…，Sn(n為正整數(shù))，那么第8個正方形的面積S8＝______，第n個正方形的面積Sn＝______．測試3勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)要求掌握勾股定理的逆定理及其應(yīng)用．理解原命題與其逆命題，原定理
