導(dǎo)函數(shù)構(gòu)造函數(shù).doc

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1、已知函數(shù)是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)。若，則必有（A）已知分別是定義在R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，若時(shí)，，且，則不等式的解集是已知函數(shù)在R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，有，則的解集是設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則下列不等式成立的是（D）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為<=2設(shè)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若不等式，對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；已知函數(shù)（1）設(shè)，若沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；3.已知函數(shù)。（1）若的單調(diào)增區(qū)間是（0，1）求m的值。（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象

2、上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。答案：（1）的解集為（0，1），則0，1是關(guān)于x的方程的兩根（2）由已知，當(dāng)又m<0，要使上恒成立只需滿足已知函數(shù)（1）若函數(shù)在處取得極值，試求的值；（2）若時(shí)，恒成立，求c的取值范圍；7.已知函數(shù)，其中,為參數(shù),且0≤≤.（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；（2）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；（3）若對(duì)（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。答案：（1）當(dāng)cosθ=0時(shí)，4x3+在R上為增函數(shù)，無極值；（2）f/（x）

3、=12x（x-）令f/（x）=0，x1=0，x2=；列表可知：（列表正確）f（x）極小=f（）=-＞0∴＜θ＜（3）a＜0且2a-1＜a∴a＜0或2a-1＜a且2a-1＞恒成立，∴＜a＜1?！郺的取值范圍是：a＜0或＜a＜1。已知函數(shù)為常數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；（2）當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解：（1）時(shí)，，于是，又，即切點(diǎn)為（切線方程為（2），，即，此時(shí)，，上減，上增，又（3），即（在上增，

4、只須（法一）設(shè)又在1的右側(cè)需先增，設(shè)，對(duì)稱軸又，在上，，即在上單調(diào)遞增，即，于是已知函數(shù)（b為常數(shù)）．（Ⅰ）函數(shù)的圖象在點(diǎn)（）處的切線與函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）若，對(duì)于區(qū)間[1,2]內(nèi)的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，都有成立，求的取值范圍．解：（Ⅰ）因?yàn)椋?，因此，所以函?shù)的圖象在點(diǎn)（）處的切線方程為，由得，由，得……………………4分（Ⅱ）因?yàn)椋?，由題意知在上有解，因?yàn)椋O(shè)，因?yàn)?，則只要，解得，所以b的取值范圍是………………8分（Ⅲ）不妨設(shè)，因

5、為函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù)，所以，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，且。（i）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù)，所以，所以等價(jià)于，即，等價(jià)于在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù)，等價(jià)于在區(qū)間[1,2]上恒成立，等價(jià)于在區(qū)間[1,2]上恒成立，所以，又，所以。……………………12分（ii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[1,b]上是減函數(shù)，在上為增函數(shù)。①當(dāng)時(shí)，等價(jià)于，等價(jià)于在區(qū)間[1,b]上是增函數(shù)，等價(jià)于在區(qū)間[1,b]上恒成立，等價(jià)于在區(qū)間[1,b]上恒成立，所以，又，所以②當(dāng)時(shí)，等價(jià)于，等價(jià)于在區(qū)間[b,2]上是增函數(shù)，等價(jià)于在區(qū)間[

6、b,2]上恒成立，等價(jià)于在區(qū)間[b,2]上恒成立，所以，故，③當(dāng)時(shí)，由圖像的對(duì)稱性知，只要對(duì)于①②同時(shí)成立，對(duì)于③，存在，使=恒成立；或存在，使=恒成立，因此當(dāng)時(shí)，對(duì)于③成立綜上，b的取值范圍是…………………………15分