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《cnc系統(tǒng)中nurbs插補算法的刀補研究與仿真》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、精密制造與自動化2013年第4期CNC系統(tǒng)中NURBS插補算法的刀補研究與仿真劉雪梅崔慶忠李偉趙超黃求安(1．北京理工大學(xué)北京100081；2．山東理工大學(xué)山東淄博255049)摘要介紹了NURBS曲線仿射不變性的數(shù)學(xué)特性，實現(xiàn)了NURBS曲線的刀具半徑補償功能；給出了實現(xiàn)刀補功能的原理，論述了NURBS曲線與直線、圓弧刀補的區(qū)別與聯(lián)系；基于遞推法實現(xiàn)任意次NURBS插補算法的基礎(chǔ)上，列出了NURBS的刀補實現(xiàn)程序框圖，并在C++Builder開發(fā)環(huán)境下實現(xiàn)了動態(tài)仿真，從而驗證了算法的可行性，并為在CNC系統(tǒng)中NURBS曲線插
2、補算法提供依據(jù)。關(guān)鍵字仿射不變性刀補NURBS曲線插補在CNC系統(tǒng)中，刀補占有很重要的地位，刀在此基礎(chǔ)之上，開展對NURBS刀補的實現(xiàn)功能進補實現(xiàn)的算法直接影響到數(shù)控機床加工的精度及加行研究。根據(jù)各線段的轉(zhuǎn)接過渡條件，判斷轉(zhuǎn)接類工工件的質(zhì)量，因此實現(xiàn)刀補功能，在數(shù)控系統(tǒng)中型，計算經(jīng)刀補后轉(zhuǎn)接點坐標的公式，列出了實現(xiàn)具有很重要的實用價值。刀具半徑補償功能的程序框圖。在C++Builder的在具有直線、圓弧插補功能的數(shù)控系統(tǒng)中，實開發(fā)環(huán)境下，對NURBS曲線的刀具半徑補償功能現(xiàn)刀補的算法已經(jīng)很成熟了，并在實際應(yīng)用中取得實現(xiàn)模擬仿真
3、，取得良好的效果，驗證了算法的可很好的效果。近些年來，很多學(xué)者致力于NURBS行性，具有很重要的實用價值。曲線插補算法的研究，鑒于NURBS的諸多優(yōu)點，NURBS曲線插補算法也將成為加工自由型曲線曲1NURBS曲線的定義和性質(zhì)面的主要方法，在航空、宇航、模具等制造業(yè)中具一條P次NURBS曲線定義可以表示為一分段有特別重要的現(xiàn)實意義，具不具備NuRBS的插補有理多項式函數(shù)：也是區(qū)分中、高檔數(shù)控系統(tǒng)的特征之一。經(jīng)過很多人的努力，在NURBS曲線插補算法上有了很多的∑JVj
4、，(u)coir',突破，一是以插補前直線加減速為例引入N
5、URBSC(u)=l_——一，以≤≤6(1)反向插補的概念，解決了NuRBS曲線減速區(qū)長度∑，，(“)f_0計算問題：二是提出了NURBS曲線的高速高精度加工的插補算法，利用差分方法進行預(yù)估，并實現(xiàn)式(1)中，(P)是控制點(形成控制多邊形)；(09了速度自適應(yīng)控制；三是提出了一種新的加減速控是權(quán)因子；每一個控制頂點P(O≤f≤)都附有一個制方法，研究了NURBS曲線直接插補方法，提高權(quán)因子∞f；首末權(quán)因子09o，∞>0，其余∞≥了輪廓精度，并減小了切削加工時對機床造成的沖0；(M．(U))是定義在非周期(且非均勻)節(jié)點矢擊力
6、。但是在現(xiàn)有的文獻中，很多只是NURBS曲量U上的P次B樣條基函數(shù)，其中：節(jié)點矢量線的插補算法，以3次NURBS樣條曲線的插補比U={，p?，Urn-p-1)，且u是一個較常見，很少有文獻涉及到NURBS曲線加工時的p+。lp+l刀具半徑補償?shù)膶崿F(xiàn)。單調(diào)不減的實數(shù)序列。從NURBS本身的性質(zhì)出發(fā)，基于Co—deboorCox—deBoor遞推算法計算P次Ni，(U)的過程遞推算法，可以實現(xiàn)任意次NURBS曲線插補，并如下：36劉雪梅等CNC系統(tǒng)中NURBS插補算法的刀補研究與仿真2．2與直線、圓弧刀補功能的區(qū)別與聯(lián)系?、{l1
7、0，U其i≤它≤“f?+1利用仿射不變性實現(xiàn)NURBS曲線的刀補功能，與直線、圓弧刀補的實現(xiàn)相比，工作量減輕，簡∽+Ui+p+1-U‰)化了復(fù)雜的計算，這也是NURBS的優(yōu)點。其中的區(qū)別與聯(lián)系表現(xiàn)為：(1)依次連接NURBS曲線的控制頂點，就可得規(guī)定一0：0到一條條線段。在計算刀具半徑補償后的偏置曲線0的控制頂點的過程中，轉(zhuǎn)接類型的判斷上就只有直P次基函數(shù)的生成過程就如一個斜置的線接直線一種連接方式，省去了其他3種轉(zhuǎn)接類型三角形陣，基于Cox—deBoor遞推算法計算p的判斷計算。次M()，該遞推算法避免了樣條曲線基函數(shù)的(2
8、)在確定轉(zhuǎn)接類型、刀補的方向后計算轉(zhuǎn)接點迭代求解過程，降低了算法的復(fù)雜性。的過程中，刀補的過渡類型只有伸長型、縮短型2種，沒有了插入型。插入型的引進是為了減少刀具2NURBS曲線的刀補原理以及與直線、圓弧刀補的的非切削空行程時間和防止行程超過工作臺加工范差異圍。如果在加工NURBS曲線時，引進插入型就會2．1NURBS曲線刀補實現(xiàn)的原理無形中增加了NURBS曲線的控制頂點，NURBSNUIS曲線具有仿射不變性，即對NURBS曲線的形狀也就會跟著改變，使NURBS曲線的加曲線進行仿射變換，所得曲線仍為NURBS曲線。工精度大大降
9、低。另外NURBs曲線(大于一次的曲對原曲線的控制點進行仿射變換，即得到變換后曲線)的光滑性、連續(xù)性都比較好，不會出現(xiàn)直線尖角線的控制點。也就是說，對NURBS曲線進行仿射的情況，所以不需考慮插入型的情況。少了一種轉(zhuǎn)接變換，可通過對控制點進行仿射變換來實現(xiàn)。以下類型的判斷與計
