激波問題經典數值算例.doc

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1、經典數值算例一維數值算例算例1(Lax激波管問題)算例特點：為左稀疏波，右激波類型，能夠檢驗數值算法捕捉間斷的能力；求解區(qū)域：x∈0,1;初始條件：ρ,v,p=0.445,0.698,3.528當0≤x≤0.5,0.5,0,0.571當0.5≤x≤0.571,邊界條件：左右兩邊采用緊支邊界條件；計算時間：t=0.13.算例2(Sod激波管問題)求解區(qū)域：x∈0,1;初始條件：ρ,v,p=1,0,1當x≤0.5,0.125,0,0.1當x>0.5,邊界條件：左右兩邊采用緊支邊界條件；計算時間：t=0.25.算例3(Shu-Osher問題)‘算例特點：具有高震蕩的性質，

2、用來檢驗高階數值格式比低階數值格式對該類型的解具有更好的逼近效果；求解區(qū)域：x∈0,1;初始條件：ρ,v,p=3.85714,2.629369,10.333333當0≤x≤0.1,1.0+0.2sin50x-25,0,1當0.1≤x≤1,邊界條件：左邊界采用緊支邊界條件，右邊界采用流入邊界條件；計算時間：t=0.18.算例4(Woodward-Colella激波相互碰撞問題)算例特點：雙激波的碰撞，其物理量過程更為復雜，檢驗數值算法捕捉間斷的能力及穩(wěn)定性；求解區(qū)域：x∈0,1;初始條件：ρ,v,p=1,0,1000當0≤x≤0.1,1,0,0.01當0.1

3、91,0,100當0.9

4、域：x,y:0≤x≤325,-44.5≤y≤44.5;初始條件：ρuvp=1.3764,0.394,0,1.5698,當x≥225.0,0.138,0,0,1,當(x-175)2+y2≤225.0,1,0,0,1,其他邊界條件：左邊界采用緊支邊界條件，右邊界采用流入邊界條件，上下邊界均采用反射邊界條件；計算時間：t=2.0.算例3(Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性問題)計算區(qū)域：x,y∈0,14×0,1;初始條件：ρuvp=2,0,-0.025c?cos8πx,2y-1,當x,y∈0,14×0,12,1,0,-0.025c?cos8πx,y+32,當x,y∈0

5、,14×12,1,其中c=γp/ρ為聲速，絕熱指數γ=53；邊界條件：左右邊界均采用反射邊界條件，上下邊界均采用Dirichelet邊界條件，其中下邊界滿足ρ,u,v,p=(2,0,0,1)，上邊界滿足ρ,u,v,p=(1,0,0,2.5)；計算時間：t=1.95.算例4(DoubleMachReflectproblem不穩(wěn)定性問題)問題描述：馬赫數為10的強激波，入射與x軸成60度，計算區(qū)域：x,y∈0,4×0,1;初始條件：在x=16,y=0馬赫數為10的激波；邊界條件：左邊界采用流入邊界條件，右邊界采用流出邊界條件，上邊界采用馬赫數為10的激波真解，下邊界采用

6、exactpost-shock條件(0≤x≤16);計算時間：t=0.2.算例5(內爆問題)求解區(qū)域：x,y:-0.3≤x≤0.3,0.3≤y≤0.3;初始條件：ρuvp=1,0,0,1,當x-0.15≤y≤-x+0.15,0.125,0,0,0.14,其他,邊界條件：左右邊界和下邊界均采用反射邊界條件，上邊界采用流出邊界條件；計算時間：t=0.8.邊界處理周期邊界條件：密度，速度，壓力按周期T取值；反射邊界條件：密度，壓力取邊界對稱值，壓力取邊界對稱值的相反數；流入(流出)邊界條件：即延拓邊界條件；固壁邊界條件：速度取0，密度，壓力全取邊界上的值；緊支邊界條件：密

7、度，速度，壓力全等于邊界上的值；Dirichelet邊界條件：密度，速度，壓力取常值。