激波問題經(jīng)典數(shù)值算例.doc

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1、經(jīng)典數(shù)值算例一維數(shù)值算例算例1(Lax激波管問題)算例特點：為左稀疏波，右激波類型，能夠檢驗數(shù)值算法捕捉間斷的能力；求解區(qū)域：x∈0,1;初始條件：ρ,v,p=0.445,0.698,3.528當(dāng)0≤x≤0.5,0.5,0,0.571當(dāng)0.5≤x≤0.571,邊界條件：左右兩邊采用緊支邊界條件；計算時間：t=0.13.算例2(Sod激波管問題)求解區(qū)域：x∈0,1;初始條件：ρ,v,p=1,0,1當(dāng)x≤0.5,0.125,0,0.1當(dāng)x>0.5,邊界條件：左右兩邊采用緊支邊界條件；計算時間：t=0.25.算例3(Shu-Osher問題)‘算例特點：具有高震蕩的性質(zhì)，

2、用來檢驗高階數(shù)值格式比低階數(shù)值格式對該類型的解具有更好的逼近效果；求解區(qū)域：x∈0,1;初始條件：ρ,v,p=3.85714,2.629369,10.333333當(dāng)0≤x≤0.1,1.0+0.2sin50x-25,0,1當(dāng)0.1≤x≤1,邊界條件：左邊界采用緊支邊界條件，右邊界采用流入邊界條件；計算時間：t=0.18.算例4(Woodward-Colella激波相互碰撞問題)算例特點：雙激波的碰撞，其物理量過程更為復(fù)雜，檢驗數(shù)值算法捕捉間斷的能力及穩(wěn)定性；求解區(qū)域：x∈0,1;初始條件：ρ,v,p=1,0,1000當(dāng)0≤x≤0.1,1,0,0.01當(dāng)0.1

3、91,0,100當(dāng)0.9

4、域：x,y:0≤x≤325,-44.5≤y≤44.5;初始條件：ρuvp=1.3764,0.394,0,1.5698,當(dāng)x≥225.0,0.138,0,0,1,當(dāng)(x-175)2+y2≤225.0,1,0,0,1,其他邊界條件：左邊界采用緊支邊界條件，右邊界采用流入邊界條件，上下邊界均采用反射邊界條件；計算時間：t=2.0.算例3(Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性問題)計算區(qū)域：x,y∈0,14×0,1;初始條件：ρuvp=2,0,-0.025c?cos8πx,2y-1,當(dāng)x,y∈0,14×0,12,1,0,-0.025c?cos8πx,y+32,當(dāng)x,y∈0

5、,14×12,1,其中c=γp/ρ為聲速，絕熱指數(shù)γ=53；邊界條件：左右邊界均采用反射邊界條件，上下邊界均采用Dirichelet邊界條件，其中下邊界滿足ρ,u,v,p=(2,0,0,1)，上邊界滿足ρ,u,v,p=(1,0,0,2.5)；計算時間：t=1.95.算例4(DoubleMachReflectproblem不穩(wěn)定性問題)問題描述：馬赫數(shù)為10的強激波，入射與x軸成60度，計算區(qū)域：x,y∈0,4×0,1;初始條件：在x=16,y=0馬赫數(shù)為10的激波；邊界條件：左邊界采用流入邊界條件，右邊界采用流出邊界條件，上邊界采用馬赫數(shù)為10的激波真解，下邊界采用

6、exactpost-shock條件(0≤x≤16);計算時間：t=0.2.算例5(內(nèi)爆問題)求解區(qū)域：x,y:-0.3≤x≤0.3,0.3≤y≤0.3;初始條件：ρuvp=1,0,0,1,當(dāng)x-0.15≤y≤-x+0.15,0.125,0,0,0.14,其他,邊界條件：左右邊界和下邊界均采用反射邊界條件，上邊界采用流出邊界條件；計算時間：t=0.8.邊界處理周期邊界條件：密度，速度，壓力按周期T取值；反射邊界條件：密度，壓力取邊界對稱值，壓力取邊界對稱值的相反數(shù)；流入(流出)邊界條件：即延拓邊界條件；固壁邊界條件：速度取0，密度，壓力全取邊界上的值；緊支邊界條件：密

7、度，速度，壓力全等于邊界上的值；Dirichelet邊界條件：密度，速度，壓力取常值。