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《2011高考數(shù)學課下練兵 平面解析幾何.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第八章平面解析幾何(時間120分鐘，滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點到其準線的距離是( )A. B.C．
2、a
3、D．－解析：由已知焦點到準線的距離為p＝.答案：B2．過點A(4，a)與B(5，b)的直線與直線y＝x＋m平行，則
4、AB
5、＝( )A．6B.C．2D．不確定解析：由題知＝1，∴b－a＝1.∴
6、AB
7、＝＝.答案：B3．已知雙曲線－＝1的離心率為e，拋物線x＝2py2的焦點為(e,0)，則p的值為( )A．2B．1C.D.解
8、析：依題意得e＝2，拋物線方程為y2＝x，故＝2，得p＝.答案：D4．若直線ax＋2by－2＝0(a＞0，b＞0)始終平分圓x2＋y2－4x－2y－8＝0的周長，則＋的最小值為( )A．1B．5C．4D．3＋2解析：由(x－2)2＋(y－1)2＝13，得圓心(2,1)，∵直線平分圓的周長，即直線過圓心．∴a＋b＝1.∴＋＝(＋)(a＋b)＝3＋＋≥3＋2，當且僅當＝，即a＝－1，b＝2－時取等號，-11-用心愛心專心∴＋的最小值為3＋2.答案：D5．若雙曲線－y2＝1的一個焦點為(2,0)，則它的離心率為( )A.B.C.D．2解析：由a2＋1＝4，∴a＝，∴e＝＝.
9、答案：C6．△ABC的頂點A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內切圓圓心在直線x＝3上，則頂點C的軌跡方程是( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1(x＞3)D.－＝1(x＞4)解析：如圖
10、AD
11、＝
12、AE
13、＝8，
14、BF
15、＝
16、BE
17、＝2，
18、CD
19、＝
20、CF
21、，所以
22、CA
23、－
24、CB
25、＝8－2＝6.根據(jù)雙曲線定義，所求軌跡是以A、B為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支，方程為－＝1(x＞3)．答案：C7．雙曲線－＝1(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y＝x(e為雙曲線離心率)，則有( )A．b＝2aB．b＝aC．a(chǎn)＝2bD．a(chǎn)＝b解析：由已知＝e，∴＝×，∴c＝b，又a2＋b2
26、＝c2，∴a2＋b2＝5b2，∴a＝2b.答案：C8．拋物線y＝－4x2上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標是( )A.B.C．－D．－-11-用心愛心專心解析：準線方程為y＝，由定義知－yM＝1?yM＝－.答案：C9．已知點A、B是雙曲線x2－＝1上的兩點，O為坐標原點，且滿足·＝0，則點O到直線AB的距離等于( )A.B.C．2D．2解析：本題是關于圓錐曲線中的點到線的距離問題，由·＝0?OA⊥OB，由于雙曲線為中心對稱圖形，為此可考查特殊情況，令點A為直線y＝x與雙曲線在第一象限的交點，因此點B為直線y＝－x與雙曲線在第四象限的一個交點，因此直線AB與x軸
27、垂直，點O到AB的距離就為點A或點B的橫坐標的值，由?x＝.答案：A10．(2009·全國卷Ⅱ)雙曲線－＝1的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r>0)相切，則r＝( )A.B．2C．3D．6解析：雙曲線的漸近線方程為y＝±x即x±y＝0，圓心(3,0)到直線的距離d＝＝.答案：A11．(2009·四川高考)已知雙曲線－＝1(b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，其一條漸近線方程為y＝x，點P(，y0)在該雙曲線上，則·＝( )A．－12B．－2C．0D．4解析：由漸近線方程y＝x得b＝，點P(，y0)代入－＝1中得y0＝±1.不妨設P(，1)，∵F1(2,0)，F(xiàn)
28、2(－2,0)，∴·＝(2－，－1)·(－2－，－1)＝3－4＋1＝0.答案：C12．(2009·天津高考)設拋物線y2＝2x的焦點為F，過點M(，0)的直線與拋物線相交于-11-用心愛心專心A、B兩點，與拋物線的準線相交于點C，
29、BF
30、＝2，則△BCF與△ACF的面積之比＝( )A.B.C.D.解析：如圖過A、B作準線l：x=-的垂線，垂足分別為A1，B1，由于F到直線AB的距離為定值．∴＝.又∵△B1BC∽△A1AC.∴＝，由拋物線定義＝＝.由
31、BF
32、＝
33、BB1
34、＝2知xB＝，yB＝－，∴AB：y－0＝(x－)．把x＝代入上式，求得yA＝2，xA＝2，∴
35、AF
36、＝
37、
38、AA1
39、＝.故＝＝＝.答案：A二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分．請把正確答案填在題中橫線上)13．已知點(x0，y0)在直線ax＋by＝0(a，b為常數(shù))上，則的最小值為________．解析：可看作點(x0，y0)與點(a，b)的距離．而點(x0，y0)在直線ax＋by＝0上，所以的最小值為點(a，b)到直線ax＋by＝0的距離＝.-11-用心愛心專心答案：14．(2009·福建高考)過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的長為8，則p＝________.
