抗彎截面系數(shù).doc

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1、截面抵抗矩（1）：截面抵抗矩（W）就是截面對(duì)其形心軸慣性矩與截面上最遠(yuǎn)點(diǎn)至形心軸距離的比值。主要用來(lái)計(jì)算彎矩作用下截面最外邊的正應(yīng)力。工程實(shí)際中最常見(jiàn)的彎曲問(wèn)題是橫力彎曲，橫截面上不僅有正應(yīng)力，而且還有切應(yīng)力。由于切應(yīng)力的作用，橫截面發(fā)生翹曲，平面假設(shè)不再成立。但進(jìn)一步的理論分析證明，對(duì)于跨長(zhǎng)與截面高度比l/h>5的長(zhǎng)梁利用公式δ=My/I來(lái)計(jì)算其橫力彎曲的正應(yīng)力，所得結(jié)果誤差甚微，足夠滿足工程實(shí)際需要。其中W=I/y，W稱為抗彎截面系數(shù)（又稱為截面抵抗矩）。由于橫力彎曲時(shí)，梁的彎矩隨截面位置變化，Mmax所在截面稱為危險(xiǎn)截面，最大彎曲

2、正應(yīng)力發(fā)生在彎矩最大的截面上，且離中心軸最遠(yuǎn)處，該處為危險(xiǎn)點(diǎn)。中和軸的確定1）找出達(dá)到極限彎矩時(shí)截面的中和軸。中和軸分為彈性中和軸和塑性中和軸。彈性狀態(tài)下的中和軸：整個(gè)截面關(guān)于經(jīng)此軸線的截面面積矩為0。橫截面在此軸線彎曲正應(yīng)力為0。（中和軸初始定義即為構(gòu)件彎曲后某一截面的長(zhǎng)度沒(méi)有改變即為沒(méi)有正應(yīng)力或者說(shuō)軸力）（和形心的定義一致，一般情況下中和軸即為形心的一條軸線）截面面積矩：指彈性狀態(tài)下截面各微元面積與各微元至中和軸距離乘積的積分。單位mm。指彈性狀態(tài)下中和軸一側(cè)截面的面積矩，主要用于計(jì)算截面上任意點(diǎn)的剪切應(yīng)力值。塑性狀態(tài)下的中和軸：塑

3、性中和軸為構(gòu)件截面面積平分線，該中和軸兩邊的面積相等。2）彈性狀態(tài)下截面抵抗矩：如本文開(kāi)頭定義。其意義在于在彈性狀態(tài)下計(jì)算某一構(gòu)件斷面位置最不利位置的最大應(yīng)力，該位置應(yīng)力滿足則此位置截面滿足計(jì)算要求；塑性狀態(tài)下截面塑性抵抗矩：分別求兩側(cè)面積對(duì)中和軸的面積矩，面積矩之和即為塑性截面模量，也稱為塑性抵抗矩。常用截面抗彎系數(shù)公式矩形截面抵抗矩W=bh^2/6圓形截面的抵抗矩W=πd^3/32圓環(huán)截面抵抗矩：W=π(D^4-d^4)/(32D)。常見(jiàn)截面面積、形心和慣性矩抗彎系數(shù)公式常見(jiàn)圖形的面積、形心和慣性矩表2—2.1序號(hào)圖形面積形心位置慣

4、性矩(形心軸)123456