溫度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型.doc

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1、飛機座艙溫度控制系統(tǒng)的建模與仿真０．引言　　飛機在空中飛行時，周圍環(huán)境溫度和濕度條件變化極大，已遠遠超過人體自身溫度控制系統(tǒng)所能適應(yīng)的范圍。因此，必須對人體周圍的微環(huán)境溫度和濕度，特別是溫度進行控制，使其保持在要求的范圍內(nèi)。飛機座艙溫度控制系統(tǒng)的功用，就是在各種飛行條件下，維持人體周圍（座艙）溫度在要求的范圍內(nèi)，從而使體溫能在人體自身溫控系統(tǒng)的控制下，保持在可適應(yīng)的范圍內(nèi)。１．座艙溫度控制系統(tǒng)　　　典型的飛機座艙溫度控制系統(tǒng)有四個基本部分組成：溫度傳感器，溫度控制器，執(zhí)行機構(gòu)和控制對象。溫度控制器反應(yīng)（座艙，供氣管

2、道或環(huán)境）所處位置的空氣溫度。將溫度轉(zhuǎn)變?yōu)殡姷幕蜃冃蔚刃盘?。溫度控制器將來自傳感器的輸入信號和給定溫度值的信號進行比較，針對溫度補償信號（控制信號）給執(zhí)行機構(gòu)（如電機）?？刂破髦型ǔ０ū容^元件（如電橋）和放大器。執(zhí)行機構(gòu)接受控制器的控制信號，使活門位置（轉(zhuǎn)角或開啟量）做相應(yīng)的變化，改變通過活門的空氣流量或流量比例。控制對象是需要溫度控制的對象，如座艙。被控參數(shù)為控制對象的溫度。２．系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型描述系統(tǒng)的本質(zhì)。建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，就可以用控制理論和數(shù)學(xué)的方法分析它的性能。根據(jù)

3、控制類型，將相應(yīng)組成部分的微分方程式組合起來，就是系統(tǒng)的微分方程組。按照系統(tǒng)方塊圖，如圖1，消去中間變量，找出系統(tǒng)輸入和輸出間的關(guān)系，就得到系統(tǒng)的微分方程式?！　∽摐囟瓤刂葡到y(tǒng)的微分方程組如下：1.座艙微分方程式c=-bμ傳遞函數(shù)圖1座艙溫度控制系統(tǒng)方塊圖２．熱電阻傳感器的元件微分方程式x=-Kφc傳遞函數(shù)３．電橋方程式　　因為反饋電阻值變化引起的電橋輸出電壓的變化方向，總是和由熱電阻傳感元件引起的電橋輸出電壓的方向相反，可寫出：式中；　　　　　　　?。皇街小答侂娮桁`敏度。為電機輸出單位轉(zhuǎn)角變化引起的反饋電阻值

4、變化量。４．放大器方程式　　采用電子式放大器，認(rèn)為無慣性則式中—放大器放大倍數(shù)。5.電動機微分方程式　　采用直流他勵電動機，忽略轉(zhuǎn)動慣量。則傳遞函數(shù)6.傳遞函數(shù)　　將上述各環(huán)節(jié)的微分方程組成的方程組消去中間變量，便可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：　　將各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的表達式代入上式，則可得到：式中;;;;;;積分環(huán)節(jié)加常數(shù)反饋后變?yōu)閼T性環(huán)節(jié)，即式中　　在座艙溫度控制系統(tǒng)的實際情況下，熱電阻溫度傳感元件的時間常數(shù)，一般在幾十秒一下，而座艙的時間常數(shù)通常為幾十分鐘，因此，>>,極點（，j=0）遠離主導(dǎo)極點，

5、可以近似認(rèn)為。這樣，反饋環(huán)節(jié)變?yōu)榉糯笙禂?shù)為-Kφ的放大環(huán)節(jié)?？刂葡到y(tǒng)簡化方塊圖如圖2所示。圖2系統(tǒng)簡化方塊圖簡化后的系統(tǒng)，它的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：式中；；；３．模型建立與仿真1.模型建立由溫度控制模型的數(shù)學(xué)模型可知，簡化后的系統(tǒng)為單輸入單輸出的二階環(huán)節(jié)串聯(lián)系統(tǒng)。根據(jù)控制系統(tǒng)的原理圖和數(shù)學(xué)模型在MATLAB環(huán)境中搭建模型，如圖３。圖3溫度控制系統(tǒng)模型框圖模型建立完畢，對其進行封裝并設(shè)置參數(shù)。根據(jù)，,以及相關(guān)參數(shù)的選取要求，設(shè)定為10，b為0.015，大型客機客艙的時間常數(shù)T’’為70分。封裝后的模型如圖4。圖4.封裝后的

6、模型框圖2.PID控制PID控制簡單易懂，使用不需要精確地數(shù)學(xué)模型。在引入計算機后，產(chǎn)生了一系列改進算法，如積分分離PID控制算法、不完全微分PID控制算法、微分先行PID控制算法和帶死區(qū)的PID控制算法等。PID控制器具有以下優(yōu)點：（1）原理簡單，使用方便。（2）適應(yīng)性強。（3）魯棒性強。所以本文采用PID控制對座艙壓力系統(tǒng)進行控制，此處使用此處使用臨界比例度法對PID參數(shù)進行整合。首先至加入比例環(huán)節(jié)得到當(dāng)時，發(fā)生等幅震蕩,此時振蕩周期為。然后根據(jù)表1求出PID控制器的各項參數(shù)，代入仿真模型如圖５，階躍響應(yīng)如圖5

7、。圖5.ＰＩＤ控制的仿真模型圖６.等幅振蕩圖表1．臨界比例度法正定控制參數(shù)表圖７．系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖４．結(jié)論　　　本文建立了飛機座艙溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計了一種ＰＩＤ控制器。仿真結(jié)果表明，在該控制器作用下，系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性和動態(tài)性能，為飛機環(huán)控系統(tǒng)設(shè)計有一定的借鑒意義。