習(xí)題課要有層次感

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1、8—3o數(shù)學(xué)教學(xué)2010年第8期習(xí)題課要有層次感200032上海市徐匯區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院陳永明M老師上了上海初二教材的列方程(組)解料．”M老師解釋了這話的意思，得到大家認(rèn)同，應(yīng)用題第一課時(shí)．他首先出示了四道題：最后作答．(1)4x一9=0，(筆者認(rèn)為，第一，教師用懷疑的口吻提出的(2)3x一llx+6=0，問(wèn)題，是很不錯(cuò)的，可以引起學(xué)生的主意；第二，(3)3x一一1=0，在解方程=4096時(shí)，最后一步只能是使用計(jì)(4)8(1一)0+125=0．算器，其實(shí)如果采用分解質(zhì)因數(shù)，可得z0=64XM老師問(wèn)：“我們前陣子在學(xué)習(xí)些什么?”，“這64，可能更

2、容易；第三，解完之后，應(yīng)該問(wèn)學(xué)生：些是什么方程?”還有別的解法嗎?事實(shí)上，本題不用列方程，利學(xué)生正確回答說(shuō)，“前陣子在學(xué)習(xí)各種方程用求公因數(shù)也可以做．錯(cuò)過(guò)了一題多解的機(jī)會(huì)，的解法，包括整式方程、分式方程、無(wú)理方程很可惜．)等．”，“以上這些方程都是整式方程．”接著，讓學(xué)生做練習(xí)l：將一個(gè)底面半徑為(筆者覺(jué)得，出這幾道題，M老師的意圖是復(fù)12cm、高20cm的圓柱形鐵塊熔化后鑄成l0個(gè)習(xí)和鋪墊，但是針對(duì)性還不是很強(qiáng)，如果這些題大小相同的鐵球，則鐵球的半徑是多少?和后面的應(yīng)用題相關(guān)，譬如后面的例2中要用到做完后，教師小結(jié)了一下：這兩個(gè)題，都是利的

3、用了等積變換列方程的．11．56=2o(1—20％)f1一]再接著，M老師出示了例2：一輛汽車，新不但省去了講例2時(shí)解方程的時(shí)間，而且讓學(xué)生車購(gòu)買價(jià)20萬(wàn)元，第一年使用后折舊20％，以后有一種前后呼應(yīng)的感覺(jué)．M老師這兩個(gè)問(wèn)題問(wèn)該車的折舊率有所變化，但在第二、三年的折舊得很不錯(cuò)的，可以讓學(xué)生明白我們現(xiàn)在在學(xué)什率相．已知在第三年年末，這輛車折舊后價(jià)值么，把局部的知識(shí)放在大的系統(tǒng)里去，有利于知l1．56萬(wàn)元，求這輛乍第_二、三年的午折舊率．識(shí)的串聯(lián)，這是一種元認(rèn)知．)之后，讓學(xué)生做練習(xí)2：某企業(yè)的年產(chǎn)值在接著，按教材出示r例1：要制作96個(gè)大小三年

4、內(nèi)從1000萬(wàn)元增加到1331萬(wàn)元，如果這三一樣的立方體，準(zhǔn)備用一塊長(zhǎng)128cm，寬64cm，年中，每年的增長(zhǎng)率相同，那么這三年中每年的高48cm的長(zhǎng)方體木材來(lái)下料．若不計(jì)損耗，該年增長(zhǎng)率是多少?木材恰好用完，沒(méi)有剩余，求每個(gè)立方體的棱長(zhǎng)做完這兩題后，教師小結(jié)，說(shuō)“這是關(guān)于增長(zhǎng)是多少cm?率的應(yīng)用題．”設(shè)立方體棱長(zhǎng)為XCIll，得方程(筆者認(rèn)為，兩次小結(jié)都是好的．類型，是心96x。===128X64X48．理學(xué)-L~-I圖式，對(duì)學(xué)習(xí)、歸納、遷移都是有益的，X3=4096．片面強(qiáng)調(diào)它，當(dāng)然有負(fù)面影響，但不要輕易說(shuō)淡x=16cm．化類型．這里．教

5、師是通過(guò)大家實(shí)踐之后一起歸M老師問(wèn)：“到此問(wèn)題解決了嗎?”學(xué)生都說(shuō)：納類型的，這是運(yùn)用歸納類型這種教學(xué)方法時(shí)的“解決了．”很好的做法．另外，筆者覺(jué)得如果再問(wèn)一句：“這教師用懷疑的口氣再問(wèn)了一遍：“解決了?”些應(yīng)用題為什么不在以前和行程問(wèn)題、工程問(wèn)然后說(shuō)，“我們一起來(lái)看課本．”課本上有段話：題一起學(xué)習(xí)?”這不難回答，也不花費(fèi)多少時(shí)間，“因?yàn)?6是128、64、48的公因數(shù)，所以可以下但是有利于提高學(xué)生的元認(rèn)知水平．)2010年第8期數(shù)學(xué)教學(xué)8縱觀全課，筆者重點(diǎn)想說(shuō)一點(diǎn)，就是關(guān)于安質(zhì)是鋼后者是木材，把這兩題的不同點(diǎn)一前者排習(xí)題的梯度問(wèn)題．只需考慮

6、體積，后者除了體積之外，還要考慮形這節(jié)課，兩個(gè)例題都比柏的練習(xí)難，所以，狀突出來(lái)了．例題和相的練習(xí)郝浚倒過(guò)來(lái)教材的編者例2(1)一輛汽車，新車購(gòu)買價(jià)20萬(wàn)元，如可能是好心，期望通過(guò)先難盾易的安排，培養(yǎng)學(xué)果每年的折舊率相同．已知在第三年年末，這輛生的靈活性，但是筆者認(rèn)為，教材應(yīng)該針對(duì)大多車折舊后價(jià)值11．56萬(wàn)元，求這輛車年折舊率．(2)一輛汽車，新車購(gòu)買價(jià)2O萬(wàn)元，第一年使數(shù)學(xué)生，還是該遵循循序漸進(jìn)的原則．用后折舊20％，以后該車的折舊率有所變化，但關(guān)于習(xí)題課，除了習(xí)題安排應(yīng)該有層次感之在第二、三年的折舊率相同．已知在第三年年外，習(xí)題的選擇應(yīng)

7、該有典型性．譬如對(duì)于等積變末這輛車折舊后價(jià)值11．56萬(wàn)元，求這輛車第換這類應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，練習(xí)．i是典型的，例1并不典二、三年的年折舊率．，為倒】比練習(xí)l難在“下料”，而“下料”不是(3)在第(2)小題的基礎(chǔ)上，求這輛車三年的這鰳0腆特征．樣的．例2比練習(xí)2難年平均折舊率．在增率不：v3勻，該認(rèn)為，練習(xí)2更具典型性。(4)一輛汽車，新車購(gòu)買價(jià)20萬(wàn)元，第三年年如果把例題和相應(yīng)的練習(xí)對(duì)換，那么整個(gè)安末，這輛車折舊后價(jià)值11．56萬(wàn)元，問(wèn)三年共折舊排戚r先學(xué)習(xí)典型例題，之旨再鞏固、提高、拓了百分之幾?展，這比較合理．容易看出，在原來(lái)的例2之前增加了

8、第(1)筆者聽(tīng)課，常常會(huì)想如果我來(lái)上這節(jié)課，可小題．第(1)小題是典型的平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，第以作怎樣的改進(jìn)?我思考』一下除_r上面說(shuō)到(21小題增加了難度，成了它的一