例析牛頓第二定律解題的常用方法

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1、例析牛頓第■■■■■■芮宏軍■■■■■■一一、合成法二、正交分解法合成法是根據(jù)物體受到的力，用平行四當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加邊形定則求出合力，再根據(jù)要求進(jìn)行計(jì)算的速度時(shí)，通常采用正交分解法解題．為減少矢方法．量的分解，在建立坐標(biāo)系確定軸的正方向例1如圖1所示，小車上固定一時(shí)，通常有分解力和分解加速度兩種選擇．1．分解力而不分解加速度根彎折硬桿ABC，C處固定質(zhì)量為m的小分解力而不分解加速度，通常以加速度球，若小車以大小為a的加速度向右做勻減a的方向?yàn)檩S的正方向，建立直角坐標(biāo)系，速運(yùn)動(dòng)，求BC桿對(duì)小球的作用力F．將物體所受的各個(gè)力分解

2、在軸和Y軸上，分別求得軸和Y軸上的合力和F．根據(jù)力的獨(dú)立作用原理，各個(gè)方向上的力分別產(chǎn)生各自的加速度．例2如圖3所1壘I1示，質(zhì)量m=1kg的小球穿解析硬桿對(duì)小球作用FBc在長L=1．6m的斜桿上，斜桿與水平方向成=37。圖3力的方向不一定沿桿，需要根據(jù)F角，斜桿固定不動(dòng)，小球與小球受到的其他力和小球的運(yùn)動(dòng)、、、l斜桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)：0．75．小球受水平狀態(tài)共同確定．對(duì)小球受力分析、’mg向左的拉力F=1N，從斜桿的頂端由靜止開可知，小球受到豎直向下的重力圖2始下滑(sin37。=0．6，cos37。=0．8)．試求：mg和桿BC對(duì)小球的作用

3、力F。，如圖2所(1)小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小；示，又由題意知小球的加速度水平向左，即(2)小球運(yùn)動(dòng)到斜桿底端時(shí)的速度大小．mg和F肌的合力方向水平向左且大小等于ma．硒解析(1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象進(jìn)行由牛頓第二定律及平行四邊形定則可知受力分析，小球受重力mg，支持力Ⅳ，摩擦力FBc=m、／+a．廠和拉力F，如圖4，沿斜面向下和垂直斜面向上建立坐標(biāo)系，正交分解有：與水平方向的夾角為oL，tanc~：蔓a所以F肌的大小和方向與物體的加速度有關(guān)．由小車向右減速來判斷小球的加速度水平向左和輕桿的作用力不一定沿桿的方向是本題的關(guān)鍵．圖4呤t~cmitycc

4、E

5、況，使盡可能多的力位于兩坐標(biāo)時(shí)，框架始終未脫離地面．求框架對(duì)地面壓力軸上而分解加速度口，得0和o，根據(jù)牛頓為零的瞬間小球的加速度．第二定律得F=m。，F(xiàn)=mO,，再求解．靜例3如圖5所示，電梯與水平面夾角為30。，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯￡面壓力是其重力的_U，則人與梯面間的摩擦J力是央重力嫡多步倍圖7解析以框架、小球及彈簧整體為研究對(duì)象，在框架對(duì)地面壓力為零的瞬間，由牛頓第二定律得(M+m)g=ma+MX0圖5解得小球加速度的大小為解析對(duì)人做受力分析，他受到重。：，方向向下．，，力mg、支持力和摩擦力作用，如圖6四、整體法和隔離法所示．

6、取水平向右為軸正向，豎直向上為Y軸正向，此時(shí)只需分解加速度，據(jù)牛頓第二定如果系統(tǒng)是由幾個(gè)物體組成，它們有相律可得：同的加速度，在求它們之間的作用力時(shí)，往往是先用整體法求它們的共同加速度，再用隔離法求它們之間的作用力．例5如圖8所示，傾角為的等腰三角形斜面固定在圖8圖6水平面上，一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的=m0COS30。頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無摩一mg=m0sin30。彝一擦，同帶滑況解析當(dāng)動(dòng)摩擦因數(shù)較大時(shí)，由于圖9A．當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械綢帶與斜面之問光滑，并且M>m，所以、m能最大和綢帶一起向左滑動(dòng)，加速度為a，

7、根據(jù)牛頓B．當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、日的速度差第二定律，有：最大整體：Mgsin一mgsinOt=(M+m)aC．當(dāng)、B的速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到隔離，有：MgsinOZ一厶=Ma最大對(duì)m有一mgsin=maD．當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性解得：fm：i勢(shì)能最大故D錯(cuò)誤．穆解析處理本題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)當(dāng)動(dòng)摩擦因數(shù)較小時(shí)，加速下降的同行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析，使用圖象處理時(shí)，m也加速下降；當(dāng)動(dòng)摩擦因數(shù)較大時(shí)，則可以使問題大大簡化．對(duì)4、B在水平方向加速下降的同時(shí)，m加速上升；根據(jù)牛頓第三受力分析如圖10，為彈簧的拉力；當(dāng)加速定律，可知綢帶

8、對(duì)兩木塊的拉力與兩木塊對(duì)度大小相同，為a時(shí)，綢帶的拉力大小相等，而綢帶質(zhì)量不計(jì)，故兩A_F一F個(gè)物塊對(duì)其的摩擦力一定等大，否則產(chǎn)生很大的加速度(若質(zhì)量為零，加速度為