在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.doc

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1、在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力所謂數(shù)學(xué)思維，它是一種認(rèn)識數(shù)學(xué)木身或應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題過程屮的辯證思維。那么，如何訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力呢？我認(rèn)為訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。1、訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維要給材料。耍根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)本身的性質(zhì)向?qū)W生提供豐富的感性材料，以形成具體生動的表象和概念，總的是遵循具體形象——形象抽象一邏輯抽象的規(guī)律，并帶有某種創(chuàng)造性的萌芽。2、訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維要有方向。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方向明顯特點(diǎn)是單向直進(jìn)，即順著一個方向前進(jìn)，對周圍的其他因素“視而不見”。而皮亞杰認(rèn)為思

2、維水平的區(qū)分標(biāo)志是“守恒”和“可逆性”。這里在所謂“守恒”就是當(dāng)一個運(yùn)算發(fā)生變化時，仍有某些因索保持不變，這不變的恒量稱為守恒。而“可逆性”是指一種運(yùn)算能用逆運(yùn)算作補(bǔ)償。學(xué)生要能進(jìn)行“運(yùn)算”，這個運(yùn)算應(yīng)當(dāng)是具有可逆性的內(nèi)化了的動作。因此，教師在教學(xué)中既要注重定向集中思維，乂耍注重多向發(fā)散思維。在對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力越來越強(qiáng)烈的今天，我們必須十分注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方向性，要利用一切教材屮的有利因素，訓(xùn)練學(xué)生一題多解、一題多變、一題多用的思維方法。3、訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)有系統(tǒng)。散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的。

3、“所謂智力的發(fā)展不是別的，只是很好組織起來的知識體系”，要使數(shù)學(xué)知識在考慮數(shù)學(xué)知識本身的邏輯系統(tǒng)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的相互作用下，能上下、左右、前后各個方向整合成一個縱向不斷分化，橫向綜合貫通，聯(lián)系密切的知識網(wǎng)絡(luò)，使數(shù)、形、式各部分知識縱橫聯(lián)系，相互促進(jìn)，廣中求深。實(shí)踐證明,知識聯(lián)系越緊密，智力背景就愈廣闊，遷移能力也就越強(qiáng)，創(chuàng)造性思維就越有可能。一個多方向、多層次的整體結(jié)構(gòu)，對知識的理解、掌握、儲存、檢索和應(yīng)用愈有利。但由于小學(xué)身心發(fā)展的自身規(guī)律決定了教師在教學(xué)屮不可能將知識一下子整體傳授給學(xué)生，而是在教學(xué)時具有一定的等級層

4、次性、階段性，不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質(zhì)。4、訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)有規(guī)律。數(shù)學(xué)思維屮的規(guī)律包括形式邏輯規(guī)律和辯證邏輯規(guī)律以及數(shù)學(xué)本身的特殊規(guī)律。它們之間乂是相互聯(lián)系的。存在著形式和內(nèi)容、具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系。要使學(xué)生學(xué)習(xí)富有成效，必須揭示知識的內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律。如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)概念之間的聯(lián)系；四則計(jì)算中的五大運(yùn)算定律，是數(shù)系運(yùn)算根據(jù)的通性公式；和、差、倍、分四種基本數(shù)量關(guān)系是各種應(yīng)用題的基礎(chǔ)等等。規(guī)律揭示得愈基本、愈概括，則學(xué)生的理解愈容易，愈方便，教學(xué)的效果也越好。因此，

5、教師在新知識教學(xué)時，耍充分利用遷移的功能，讓學(xué)生用已有的知識和思維方法，去解決新的問題。二、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面從以下幾方面著手1?從自學(xué)中培養(yǎng)獨(dú)立思考能力自學(xué)，是在教師指導(dǎo)下學(xué)生為了獲取新知識而獨(dú)立開展的學(xué)習(xí)活動。要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，我們可以從學(xué)生的自學(xué)中進(jìn)行。開始時，教師可提出自學(xué)要求或編擬自學(xué)提綱，讓學(xué)生在教師正式授課之前按自學(xué)要求或?qū)φ兆詫W(xué)提綱在課前或課內(nèi)自學(xué)課本。自學(xué)時可以討論，看不懂的地方可以做上記號，然后問問老師或同學(xué)。經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練之后，可以逐步從依賴自學(xué)提綱過渡到不依賴自學(xué)提綱，最后完全放手

6、讓學(xué)生自學(xué)。通過這個途徑，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)知識和掌握技能的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。例如，在教學(xué)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊“長方形和正方形的認(rèn)識”時，教師就可以提出這樣的自學(xué)要求和思考問題：（I）自學(xué)課木第100頁例1（從順數(shù)第三行到倒數(shù)第五行），邊看邊思考；（2）例1中的兩個圖形各是什么形？它們各有幾條邊，幾個角？每個角是什么角？用三角板比比看：（3）長方形和正方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？可以互相討論。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生通過看書、思考、輔以議論、質(zhì)疑、操作，達(dá)到了掌握知識、發(fā)展思維、培養(yǎng)自學(xué)能力的目的。2、在探討中培養(yǎng)分析問題

7、能力在學(xué)習(xí)新知階段，教師重視加強(qiáng)操作感和知識遷移的指導(dǎo)，從整體到局部設(shè)計(jì)有坡度、有層次、有啟發(fā)性、符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律的系列問題和操作要求，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知識的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生自己想問題、尋方法、作結(jié)論，發(fā)現(xiàn)新知識的規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生智力。例如，在教學(xué)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊52頁例2“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法時，”在結(jié)合計(jì)算（一學(xué)生板演、其余座練）這道題復(fù)習(xí)了兩位數(shù)乘多位數(shù)的計(jì)算法則后，教師把板演豎式中的積擦去，在乘數(shù)上添上百位數(shù)2,充分調(diào)動學(xué)生主動獲取知識的積極性，這樣就有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和提高學(xué)生分析

8、解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。3、從說理屮培養(yǎng)語言表達(dá)能力。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達(dá)，而語言的發(fā)展又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生更多地說理。如：說定義、定律、法則、公式、過程、算理、方法、規(guī)律、題意、思路、數(shù)量關(guān)系、式