_統(tǒng)計(jì)與可能性—統(tǒng)計(jì).ppt

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集和整理統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖單式統(tǒng)計(jì)表復(fù)式統(tǒng)計(jì)表?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖（單式和復(fù)式）折線統(tǒng)計(jì)圖（單式和復(fù)式）扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：常見的統(tǒng)計(jì)圖有、、。其中統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量的多少；統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少，還可以反映數(shù)量的增減變化；統(tǒng)計(jì)圖僅表示部分和總數(shù)的關(guān)系。條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖條形折線扇形條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)作用三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用對(duì)比用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量用整個(gè)圓面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少。用折線的起伏表示數(shù)量的增減變化。能清楚地看出各數(shù)

2、量的多少，便于相互比較。能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少。能清楚地看出各部分與總數(shù)的百分比，以及部分與部分之間的關(guān)系。（1）在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是什么？身高：平均數(shù)：(1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40=60.17÷40≈1.50(m)體重：平均數(shù)：(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=1584÷40=39.6(kg)中位數(shù)：就是第20、21名之間的身高。所以中位數(shù)是1.52。眾數(shù)：1.52。中位數(shù)：就是第20、21名之間的體重。所以中位

3、數(shù)是39。眾數(shù)：39。六（1）班同學(xué)身高、體重情況統(tǒng)計(jì)表身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263體重/kg30333639424548人數(shù)2451210432（2）答：平均數(shù)有時(shí)比眾數(shù)大。有時(shí)比眾數(shù)小。（3）答：用平均數(shù)表示比較合適。因?yàn)樗c這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系。統(tǒng)計(jì)量：1、平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)只有一個(gè)平均數(shù)。求平均數(shù)的方法：數(shù)據(jù)總和÷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=平均數(shù)。用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，但它容易受到極端數(shù)據(jù)（偏大或偏小的數(shù)據(jù)）的影響。統(tǒng)計(jì)量：2、中位數(shù)把一組數(shù)據(jù)按大小順序

4、排列，位于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)只有一個(gè)中位數(shù)。求中位數(shù)的方法：先把數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕小Ｈ绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，正中間的那個(gè)數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)（偏大或偏小的數(shù)據(jù)）的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變化較大時(shí)，選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)比較合適。統(tǒng)計(jì)量：3、眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能只有一個(gè)，也可能不止一個(gè)，也可能沒有。求眾數(shù)的方法：先統(tǒng)

5、計(jì)一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，再找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但它不受極端數(shù)據(jù)（偏大或偏小的數(shù)據(jù)）的影響，并且求法簡(jiǎn)便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變化較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。學(xué)校舉辦英語(yǔ)百詞聽寫競(jìng)賽，五（1）班和五（2）班參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢何澹?）班：8887888785969890879193998795889294888788五（2）班：8296878994958396928493978598998891908180這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？五（1）班：87和88，五（2）班沒有在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能

6、不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的數(shù)量和意義平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)量意義一個(gè)一個(gè)（奇、偶有別）一個(gè)、多個(gè)或沒有數(shù)據(jù)的平均水平數(shù)據(jù)的中間水平數(shù)據(jù)的集中水平眾數(shù)它代表了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。但它只能傳遞這組數(shù)據(jù)中的很少一部分信息。中位數(shù)很好地代表了一組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)，并且需要較少的計(jì)算。中位數(shù)對(duì)極端數(shù)據(jù)不敏感，在某些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。但除了中間值，中位數(shù)沒有利用其他數(shù)據(jù)。平均數(shù)將所有的數(shù)據(jù)都加以利用。與中位數(shù)和眾數(shù)相比，它會(huì)包括更多的信息。因此，平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的最常用的統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)平均數(shù)與中位數(shù)大致相當(dāng)時(shí)，人們往往選擇平均數(shù)。但它計(jì)算起來有點(diǎn)麻煩，同時(shí)易受極端數(shù)據(jù)的

7、影響。以上三個(gè)統(tǒng)計(jì)量各有優(yōu)勢(shì)，在實(shí)際問題中需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)量去刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。有時(shí)，需要靈活加以運(yùn)用。練習(xí)二十二（1）該公司去年全年總體經(jīng)營(yíng)情況很好，產(chǎn)量和銷量不斷增長(zhǎng)，第四季度增長(zhǎng)幅度較快，而且出現(xiàn)了銷量大于產(chǎn)量的良好勢(shì)頭。（2）該公司在未來的一段時(shí)間內(nèi)將有良好的發(fā)展。因?yàn)槠骄鶖?shù)它與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，它易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以為了減少這種影響，在評(píng)分時(shí)就采取去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算平均數(shù)，這樣做是合理的