對角占優(yōu)矩陣的判定條件-論文.pdf

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1、科技·纛素·爭鳴Sc科ience&技Tech視nology界Vision對角占優(yōu)矩陣的判定條件=，●●●●●，、●●L田素霞_●_L●●i(商丘師范學院計算機與信息技術(shù)學院。河南商丘476000)．【摘要】本文介紹了o【一對角占優(yōu)矩陣的概念，給出了廣義嚴格對角占優(yōu)矩陣新的判定條件，改進和推廣了先前有關(guān)文獻的相應的結(jié)果．【關(guān)鍵詞】廣義對角占優(yōu)矩陣；o【一對角占優(yōu)矩陣；判定條件對角占優(yōu)矩陣及M一矩陣是計算數(shù)學和矩陣理論研究的重要課題異，嗣迢B如(3)，則A為J義塊對角占優(yōu)矩I琿當且僅當B是非奇異之一。

2、本文利用一對角占優(yōu)矩陣給出了廣義對角占優(yōu)矩陣和分塊對M一矩陣．角占優(yōu)矩陣的判定條件．改進和推廣了文1-3的結(jié)果定理1設(shè)A=()∈C，若Ⅳ．UN2=N，N1nN2=0∈(O，l】EN設(shè)A=()s，N=I1,2，?n}=uⅣ2，^rInⅣ2=中，記^：(A)=∑存在使得滿足：i(1)l+(1-a')-A,(A)8EⅣ1㈤I．．vⅣIl，s)=∑II定義1設(shè)A=()EC~，若I啦I>A㈥(V?！省縱)，則稱A為嚴格(2)【^J㈤一_(1‘對角占優(yōu)矩陣；若存在正對角矩陣x使得Ax為嚴格xCJ~占優(yōu)矩陣．則

3、稱A為廣義嚴格對角占優(yōu)矩陣．定義2設(shè)A：()eC"，若存在d∈(O，1】使l啦l>d^)+(1一)．s(A)(V。Ⅳ)，則稱A為嚴格a一對角占優(yōu)矩陣；若存在正對角矩)善磊1．V陣x使得AX為嚴格a一對角占優(yōu)矩陣．則稱A為廣義嚴格一對角占優(yōu)矩陣．定義3設(shè)A=()E：{()l≤0，；√∈Ⅳ)，若A=sI—B，s)P()，其中：B為非負矩陣，p()為B的譜半徑，則稱A為非奇異M一矩陣；若A的比較矩陣M(A)=(m)為非奇異M一矩陣，則稱A為非k*奇異H一矩陣。其中：一tA"A"A一l設(shè)A=()∈，把A分

4、塊為：：4l善：2A若∑Il=0時，記=+_由題設(shè)知o≤<，VEN√．41A2一A適當選取d使之滿足o≤

5、存在正對角矩陣x使得AX為塊嚴格對角占優(yōu)矩陣．則稱A為廣義塊對角占優(yōu)矩陣．即l^()+(1一)()一設(shè)A=()Ec，分塊如(1)，且A(1≤≤)均非奇異，構(gòu)造B當je時，如下：I_O'A，()一(1一a)sflB)iI~'1—42II一08訓d。_(1-a))一0一IIfB=㈤∽一’刊aa。一l—l4：l1?lIAa'l-‘引理1v】設(shè)A=()∈cJl，若A為嚴格d一對角占優(yōu)矩陣，則A為即Il＼口^()+(1一a)()廣義嚴格對角占優(yōu)矩陣．所以B為嚴格n一對角占優(yōu)矩陣．由引理1知B為廣義嚴格對角引

6、理2[’】設(shè)A：(口)∈C，分塊如(1)，且A(1≤≤)均非奇占優(yōu)矩陣，又因為X為正對角矩陣，所以A也是廣義嚴格對角占優(yōu)矩陣。(下轉(zhuǎn)第200頁)152l科技視界Science＆TechnologyVisionI科技·瓣·爭鳴Sc科ience&技Tech視nology界Vision藏，完好無損。清末民初，丁氏后人中做起了絲綢生意，為使杭州的絲市各級文化保護單位。如常熟鐵琴銅劍樓現(xiàn)存二進二層，1986年全面綢業(yè)有一個交流議事的場所，便將祖居辟出20畝地組織起綢業(yè)會館，維修后．辟為鐵琴銅劍藏書紀念館．1

7、991年．鐵琴銅劍樓經(jīng)維修后開包括名噪一時的“八千卷樓”．舊時的丁家大院被夷為平地。放，2007年，常熟市古里鎮(zhèn)召集專家進行論證規(guī)劃．對鐵琴銅劍樓實施恢復性修繕，并建造了鐵琴銅劍樓遺址公園和文化廣場。湖州萌宋3以天一閣為代表的藏書樓發(fā)展模式樓曾經(jīng)住滿了居民鑒日圍困于灶火、電線之中，現(xiàn)已列入浙江省省級藏書樓與其中所藏古籍本應是一個整體，但是經(jīng)過時間的流逝及重點文保單位。聊城海源閣解放前已經(jīng)衰?。母飼r又遭毀壞．僅剩下多年的天災人禍．真正名副其實的藏書樓已經(jīng)很少了，現(xiàn)有的許多也遺址。1992年。聊城市

8、委市政府府撥款300萬在原址按原結(jié)構(gòu)樣式重都是書樓異地，惟有空空的建筑矗立在那里，已沒有了當年汗牛充棟的建海源閣，現(xiàn)已成為聊城一個重要的旅游觀光景點和文物保護遺址。盛景?？v觀我國古代的藏書樓．至今保存完好．成為當?shù)匚幕囊粋€重4結(jié)語要標志的首推寧波天一閣．由于受到了當?shù)卣闹匾暎４娆F(xiàn)狀較好，成為了人盡皆知的地域文化象征現(xiàn)在的天一閣既是藏書博物館、私家藏書樓已經(jīng)完成了它在中國藏書上的歷史使命．它對我國圖學術(shù)研究院．又是國家保護遺址、江南園林。天一閣博物館新建有書的保存和豐富起了不