課時(shí)數(shù)列(預(yù)習(xí)案).doc

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1、第一課時(shí)數(shù)列(2)(預(yù)習(xí)案)一、復(fù)習(xí)目標(biāo)(1)填空題依然是考查等差、等比數(shù)列的基本性質(zhì).(2)在解答題中，依然是考查等差、等比數(shù)列的綜合問題，可能會(huì)涉及恒等關(guān)系論證和不等關(guān)系的論證.二、課前自我檢測(cè)1．在等差數(shù)列{an}中，公差d＝，前100項(xiàng)的和S100＝45，則a1＋a3＋a5＋…＋a99＝________.2．已知數(shù)列{an}對(duì)任意的p，q∈N*滿足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10＝________.3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn＝，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)

2、列12，a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為________．4．函數(shù)y＝x2(x>0)的圖象在點(diǎn)(ak，a)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak＋1，k為正整數(shù)，a1＝16，則a1＋a3＋a5＝________.5．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行(n≥3)從左向右的第3個(gè)數(shù)為________．我思我疑：第一課時(shí)數(shù)列(2)(教學(xué)簡(jiǎn)案)一、學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況分析1．預(yù)習(xí)情況抽測(cè)2．典型錯(cuò)誤剖析二、典型例題探究例1.(1)已知正數(shù)數(shù)列{an}對(duì)任意p，q∈N*，都有ap＋q＝ap·aq，若a2＝4，則an＝________.(2)數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比

3、數(shù)列，若a2＝1，且an＋an＋1＝6an－1(n∈N，n≥2)，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝________.例2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＝2an＋(－1)n，n≥1.(1)寫出數(shù)列{an}的前三項(xiàng)a1，a2，a3；(2)求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式．例3.將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：已知表中的第一列數(shù)a1，a2，a5，…構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，記為{bn}，且b2＝4，b5＝10.表中每一行正中間一個(gè)數(shù)a1，a3，a7，…構(gòu)成數(shù)列{cn}，其前n項(xiàng)和為Sn.(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；(2)若上表中，從第

4、二行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，公比為同一個(gè)正數(shù)，且a13＝1.①求Sn；②記M＝{n

5、(n＋1)cn≥λ，n∈N*}，若集合M的元素個(gè)數(shù)為3，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．三、當(dāng)堂訓(xùn)練四、課堂小結(jié)五、課后作業(yè)布置一中高三數(shù)學(xué)2013春學(xué)期第1周第1次當(dāng)堂訓(xùn)練1.已知{an}是等差數(shù)列，a10＝10，前10項(xiàng)和S10＝70，則其公差d＝________.2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn＝pan－2n，n∈N*，其中常數(shù)p>2.(1)證明：數(shù)列{an＋1}為等比數(shù)列；(2)若a2＝3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(3)對(duì)于(2)中數(shù)列{an}，若數(shù)

6、列{bn}滿足bn＝log2(an＋1)(n∈N*)，在bk與bk＋1之間插入2k－1(k∈N*)個(gè)2，得到一個(gè)新的數(shù)列{cn}，試問：是否存在正整數(shù)m，使得數(shù)列{cn}的前m項(xiàng)的和Tm＝2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由．3.下面的數(shù)組均由三個(gè)數(shù)組成，它們是：(1,2,3)，(2,4,6)，(3,8,11)，(4,16,20)，(5,32,37)，…，(an，bn，cn)．(1)請(qǐng)寫出cn的一個(gè)表達(dá)式，cn＝________；(2)若數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Mn，則M10＝________.(用數(shù)字作答)一中高三數(shù)學(xué)2013春學(xué)期第1周第2次當(dāng)堂訓(xùn)練1

7、.已知f(x)＝則f(x)>－1的解集為________．2.設(shè)變量x，y滿足約束條件且目標(biāo)函數(shù)z1＝2x＋3y的最大值為a，目標(biāo)函數(shù)z2＝3x－2y的最小值為b，則a＋b＝________.3.已知x>0，y>0，若＋>m2＋2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．4.某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形．(1)寫出f(5)的值；(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納

8、出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；(3)求＋＋＋…＋的值．一中高三數(shù)學(xué)2013春學(xué)期第1周第1次課后作業(yè)1．已知等差數(shù)列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，則a12的值為________．2．已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，an＋1＝(n∈N*)，則a20＝________.3．已知a，b，a＋b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且0